Тема . Линал и алгебра.

.09 Обратные матрицы. Определитель. Метод Жордана для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера.

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела линал и алгебра.

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38313

Решить систему $(| ||{ 4x1 − 7x2 +8x3 = − 23 2x1 − 4x2 +5x3 = − 13 |||( − 3x1 + 11x2 + x3 = 16$
методом Гаусса

Показать ответ и решение

Давайте для начала запишем расширенную матрицу системы. Здесь получится такая вот матрица: $( ) 4 − 7 8 − 23 A = || 2 − 4 5 − 13|| ( ) − 3 11 1 16$

Далее, нам нужно привести нашу расширенную матрицу к ступенчатому виду:

$( ) ( ) 4 − 7 8 − 23 4 − 7 8 − 23 A = || 2 − 4 5 − 13|| умнож аем втор∼ую строчку на 12 || 1 − 2 5 −13|| ( ) ( 2 2 ) − 3 11 1 16 − 3 11 1 16$
$( ) 0 1 − 2 3 Дваж ды Э.П. 3 (вычитаем 2ю строчку из 1й и прибавляем ко 2й с нуж ным коэф.- ( 1 − 2 217 −27 ) 0 5 2- -2$
$( ) 0 1 − 2 3 Дваж ды Э.П. 3 (вычитаем 1ую строчку из 2й и 3й с нужным коэф.-ом)|| −3 −1|| ∼ ( 1 0 2 2 ) 0 0 372 −237$
$( ) 0 1 − 2 3 Э.П.2 (умножили последнюю строчку на 237)|| −3 −1|| ∼ (1 0 2 2 ) 0 0 1 − 1$
$( 0 1 0 1 ) Дваж ды Э.П. 3 (прибавляем 3ю строчку к 1й и 2й с нужными коэфф ициентами&#x00 ∼ ( 1 0 0 − 2) 0 0 1 − 1$
$( ) Э.П. 1 (меняем строки местами в нужном порядке)| 1 0 0 − 2| ∼ |( 0 1 0 1 |) . 0 0 1 − 1$
И мы готовы выписывать ответ: $x1 = − 2,x2 = 1,x3 = − 1.$

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.09 Обратные матрицы. Определитель. Метод Жордана для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера.

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ