Тема . Линал и алгебра.

.09 Обратные матрицы. Определитель. Метод Жордана для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера.

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела линал и алгебра.

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#66168

С помощью правила Крамера решить систему уравнений:

( ( |{ 2x − x = 1 |{2x + 5x = 1 а) 1 2 б) 1 2 |( x + 16x = 17 |(3x + 7x = 2 1 2 1 2

( (| |||| 2x1 + x2 + x3 = 3 { x1cosα + x2 sin α = cosβ { в) | г) | x1 + 2x2 + x3 = 0 ( − x1sin α + x2cosα = sinβ |||( x1 + x2 + 2x3 = 0

Показать ответ и решение

По правилу Крамера, $detA xj = ----j- detA$ , где $Aj$ получена из $A$ заменой $j$ -того столбца на столбец свободных членов. Проведем вычисления в соответствии с этим правилом.

а)

| | ||1 − 1|| ||17 16|| x1 = |------|-= 16-+-17 = 33-= 1 ||2 − 1|| 32+ 1 33 || || 1 16

| | |2 1 | || || |1--17|- 34-−-1 33- x2 = || || = 32 + 1 = 33 = 1 ||2 − 1|| |1 16|

б)

| | ||1 5|| || || x = 2|--7|-= -7−--10 = −-3 = 3 1 |2 5| 14 − 15 − 1 || || |3 7|

|| || ||2 1|| |3 2| 4− 3 1 x2 = ||----||= -------= ---= − 1 |2 5| 14− 15 − 1 ||3 7||

в)

||cos β sin α|| || || |sinβ cosα| cosβ cosα − sin βsinα cos(α + β ) x1 = ||------------|| = ----cos2α-+-sin2-α----= ----1-----= cos(α + β) ||cos α sin α|| |− sinα cosα|

|| || || cosα cosβ|| |− sin α sin β| cosα sinβ + cosβ sin α sin(α + β ) x2 = ||------------|| = ----cos2α-+-sin2-α---- = ----1-----= sin(α + β) || cosα sin α|| |− sin α cosα|

г)

| | ||3 1 1 || | | ||0 2 1 || ||0 1 2 || 12 − 3 9 x1 = |-------|= --------------------= -- ||2 1 1 || 8 + 1 + 1− 2 − 2− 2 4 ||1 2 1 || || || |1 1 2 |

|| || ||2 3 1|| ||1 0 1|| | | x = ||1--0--2||= -------3−-6--------= − 3- 2 |2 1 1| 8+ 1 + 1− 2 − 2 − 2 4 || || ||1 2 1|| ||1 1 2||

| | ||2 1 3|| || || ||1 2 0|| |1 1 0| 3− 6 3 x3 = ||-------||= -----= − -- ||2 1 1|| 4 4 |1 2 1| || || |1 1 2|

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse