.09 Обратные матрицы. Определитель. Метод Жордана для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что след произведения двух матриц не зависит от порядка сомножителей.
Пусть у нас есть две матрицы - 
и 
. Мы хотим доказать, что 
.
Для того, чтобы и 
, и 
были определены, нужно чтобы соответствующие размеры
матриц были равны: если матрица 
размера 
, то матрица 
должна иметь размер
. Тогда матрица 
будет размера 
, а матрица 
- размера 
.
У матриц 
и 
, по определению умножения матриц, будут следующие элементы:
.
, где 
- матрица размера 
.
Тогда:
.
Если заменить индексы в последней сумме: 
, то получится в точности 
.
Получаем, что 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
