.09 Обратные матрицы. Определитель. Метод Жордана для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что если какой-то из столбцов квадратной матрицы 
размера 
является линейной комбинацией остальных столбцов (как векторов в 
), то
.
Обозначим столбцы матрицы 
за 
.
Нам дано, что какой-то из столбцов является линейной комбинацией остальных.
Пусть это 
. То есть существуют такие 
(
число, поскольку здесь
нет 
-го), что:
Но тогда
В итоге, каждый определитель занулится, поскольку в каждом определителе будет
два одинаковых столбца - а именно 
ый столбец как раз совпадет с каким-то из
уже имеющихся.
Следовательно,
равен сумме 
нулей. То есть нулю. Что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
