.07 Линейные отображения. Матрицы линейных отображений.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Какие из следующих отображений будут линейными?
a) 
;
b) 
где 
- некоторое отличное от
нуля постоянное число;
с) 
;
d) 
где 
;
e) 
;
f) 
;
g) 
где 
- пространство всех сходящихся последовательностей
то есть
и 
сопоставляет последовательности её предел. То есть, 
если
h) 
где 
- пространство всех сходящихся последовательностей
то есть
и 
сопоставляет последовательности её супремум (он меньше 
в
силу сходимости последовательности). То есть, 
если 
a) Не линейно, поскольку 
а для любого линейного отображения 
должно быть выполнено, что 
;
b) Не линейно, доказывается аналогично пункту a);
c) Не линейно, поскольку
d) Линейно, поскольку
т.к.
а
Умножение на 
проверяется аналогично;
e) Линейно, поскольку эту частный случай предыдущего пункта d);
f) Не линейно, поскольку неверно, что 
выполнено
Например если 
то
в то время как 
;
g) Линейно. Поскольку предел суммы последовательностей равен сумме
пределов, а предел последовательности умноженной на константу равен
константе умноженной на предел.
h) Не линейно. Поскольку можно рассмотреть, допустим
но
поэтому 
и это не равно 
a) Не линейно;
b) Не линейно;
c) Не линейно;
d) Линейно;
e) Линейно;
f) Не линейно;
g) Линейно;
h) Не линейно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
