.07 Линейные отображения. Матрицы линейных отображений.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
- пространство многочленов от одной переменной степени не выше чем 2. То
есть
Пусть в нём выбран базис 
Пусть 
и пусть в 
выбран стандартный базис 
Пусть задано линейное отображение 
определяемое формулой 
Задача: Найти матрицу этого отображения 
относительно указанных базисов и относительно
следующих: 
в 
в 
1. Сначала найдем матрицу 
относительно уже данных изначально базисов в 
и 
Нужно лишь выписать результат действия 
на базисные векторы в 
и записать их по столбцам
этой матрицы.
Получается такая вот матрица 
Далее, нужно найти матрицу перехода в пространстве 
и в пространстве 
Пусть 
- матрица
перехода от старого базиса к новому в 
- матрица перехода от старого базиса к новому в 
Тогда если 
- матрица 
относительно новых базисов, то 
Итак, чтобы выписать 
надо записать новый базис, выраженный через старый, по столбцам. Таким
образом,
Аналогично, 
тогда 
Значит, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
