.07 Линейные отображения. Матрицы линейных отображений.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
- матрица, полученная из матрицы 
при помощи каких-то ЭП метода Гаусса, скажем,
ЭП столбцов. Обязательно ли матрицы 
и 
являются матрицами одного и того же
оператора, но записанными в разных базисах? (то есть обязательно ли матрицы 
и 
-
подобны)?
Разумеется, это неверно.
Изменение матрицы линейного оператора по закону
это вовсе не то же самое, что просто элементарные преобразования столбцов матрицы.
Элементарные преобразования - это куда более, так сказать, вольная операция.
ЭП сохраняют только множество решений системы линейных уравнений, в то время как при смене
базиса должны сохраняться определитель, ранг, след, да и на самом деле много чего ещё.
Контрпример построить легко, можно, например, взять единичную матрицу и умножить первый её
столбец на 2. Это вполне себе нормальное элементарное преобразование в методе Гаусса, оно
допустимо.
Однако матрицы
и
не подобны (например потому, что у них разные определители).
Вообще говоря, совершенно необязательно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
