Тема . Математический анализ

.31 Экстремумы функций одной переменной.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54771

Исследовать на экстремумы на ℝ  :

       1+ √x-+--1        √ -----
y(x ) = ----------+ arctg(  x+ 1)
         x + 2
Показать ответ и решение

Найдем производную:

      1 − √x-+-1
y′ =-------2√------
    (x + 2)  x + 1

Нули и особые точки у производной: x1 = 0,  x2 = − 2  (кратности 2), x3 = − 1  . Учитывая область определения (− 1,+ ∞ )  , получаем, что экстремум это точка x  = 0
 1  . Это максимум, так как производная меняет знак с + на - в этой точке.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!