.11 Собственные числа и собственные векторы.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
Вычислить 
Понятное дело, что не предполагается возводить матрицу 
в 9 степень руками. Попробуем
применить метод диагонализации. Для него нужно, чтобы матрица имела 3 различных вещественных
собственных значения.
Итак, собственные значения - это в точности корни характеристического многочлена
Его корни можно найти подобрав рациональный корень и затем разделив многочлен третьей
степени на 
В итоге получим:
И соответствующие собственные векторы будут равны
Нам повезло - мы имеем три различных собственных значения! Следовательно 
- это
базис в 
и в этом базисе 
имеет вид 
Далее, если 
- матрица перехода из стандартного базиса в базис из собственных
векторов 
то 
Находим 
Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
