.11 Собственные числа и собственные векторы.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
. Показать, что наличие у оператора 
различных вещественных
собственных чисел является достаточным, но вовсе не необходимым условием существования базиса, в
котором 
имеет диагональный вид.
Пример в данной задаче на удивление прост. Если взять единичную матрицу 
, то
её характеристический многочлен 
имеет лишь один вещественный
корень 
кратности 
Однако, как мы видим, единичная матрица несмотря на это
обстоятельство диагонализируема (причем очевидно, что она диагональна вообще в любом
базисе).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
