.11 Собственные числа и собственные векторы.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
. Доказать, что если 
- линейный изоморфизм (т.е. 
),то 
и 
имеют одни и те же собственные векторы. Как связаны между собой их соответствующие собственные
значения?
Заметим, что у матрицы нашего линейного оператора 
среди собственных чисел заведомо нет нуля,
поскольку она невырожденна, коль скоро 
(Потому что вообще 
является собственным значением оператора 
тогда и только тогда, когда
он необратим).
Рассмотрим какой-нибудь собственный вектор 
оператора 
:
Получается, что 
также является собственным вектором оператора 
. При этом
соответствующее собственное число 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
