.11 Собственные числа и собственные векторы.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что характеристический многочлен оператора 
, то есть многочлен
не зависит от того, какую матрицу 
оператора 
мы возьмем, то есть не зависит от
выбора базиса. Иными словами, у двух подобных матриц (то есть у матриц одного и того
же оператора, но записанных в разных базисах) полностью совпадает набор собственных
значений.
Действительно, пусть 
- подобна матрице 
, то есть существует невырожденная матрица 
,
такая, что 
. Но тогда
И здесь мы воспользовались, во-первых, тем, что определитель произведения равен произведению
определителей и, во-вторых, тем, что 
, а, значит, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
