.11 Собственные числа и собственные векторы.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
А верно ли, что если у двух матриц 
и 
характеристические многочлены
и
совпадают, то эти матрицы подобны, то есть являются матрицами одного и того же
оператора, но записанные в разных базисах, то есть существует такая невырожденная 
,
что
Это неверно.
Например, посмотрим на такие две матрицы:
У них одинаковый характеристический многочлен. А именно, он равен 
.
Однако ж матрицы 
и 
никак не могут быть матрицами одного и того же оператора, записанными
в разных базисах. Они не подобны. Потому что 
, 
, а ранг сохраняется при смене
базиса.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
