Тема . Заключительный этап ВсОШ

Закл (финал) 10 класс

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела заключительный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80602

Существуют ли такие натуральные числа a,b,c,  большие 1010,  что их произведение делится на любое из них, увеличенное на 2021?

Показать ответ и решение

Выберем некоторое t> 1010  и положим

                 (2   )
a =b= 2021t,c= 2021 t − 1

c  делится на 2021(t+ 1)=a +2021= b+2021,  и ab= 20212t2  делится на 2021t2 =c+ 2021.

Ответ: да

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!