7.05 Передача по каналу связи - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#6891Максимум баллов за задание: 1

По защищённому каналу связи Школково $(100$ Мбит/с $)$ передаётся $3$ файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение $−$ $5$ Мбайт.

2) Аудиофайл $−$ $1$ канал; $320$ c; глубина кодирования $−$ $16$ бит.

3) Видеофайл $−$ $65$ Мбайт.

Найдите используемую частоту дискретизации в кГц, если передача файлов шла $7,1625$ секунды? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ и решение

Так как передача файлов шла $7,1625$ секунды, было передано: $7,1625 ⋅ 100 ⋅ 106 = 71625 ⋅ 104$ бит.

Из них: $5$ Мбайт $−$ изображение, $65$ Мбайт $−$ видеофайл.

Откуда, аудиофайл мог занимать $4 23 71625 ⋅ 10 − 70 ⋅ 2 = 129047440$ бит.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$129047440 = 320 ⋅ f ⋅ 16 ⇒ f = 25.205 ∼ 25$ кГц.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#6892Максимум баллов за задание: 1

По защищённому каналу связи Школково $(50$ Мбит/с $)$ передаётся $3$ файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение $−$ $2240$ Кбайт.

2) Аудиофайл $−$ $128$ c; $32$ кГц, глубина кодирования - $8$ бит.

3) Видеофайл $−$ $30$ Мбайт.

Найдите количество каналов аудиозаписи, если передача файлов шла $6,4$ секунды? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ и решение

Так как передача файлов шла $6,4$ секунды, было передано: $6,4 ⋅ 50 ⋅ 220 = 320 ⋅ 220 = 40$ Мбайт.

Из них: $2,1875$ Мбайт $−$ изображение, $30$ Мбайт $−$ видеофайл.

Откуда, аудиофайл мог занимать $19 40 − 30 − 2,1875 = 125 ⋅ 2$ бит.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$125 ⋅ 219 = 128 ⋅ 32000 ⋅ k ⋅ 8 ⇒ k = 2$

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#6893Максимум баллов за задание: 1

По защищённому каналу связи Школково $(125$ бит/с $)$ передаётся $3$ файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение $−$ $F ullHD (1920 × 1080$ пикселей $).$

2) Аудиофайл $−$ $64$ Мбайт.

3) Видеофайл $−$ $60$ Мбайт.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре этого изображения, если передача файлов шла $8, 189125$ секунды?

Показать ответ и решение

Так как передача файлов шла $8,189125$ секунды, было передано: $8,189125 ⋅ 125 = 65513 ⋅ 214$ бит.

Из них: $64$ Мбайт $−$ аудиофайл, $60$ Мбайт $−$ видеофайл.

Откуда, изображение могло занимать $14 23 14 65513 ⋅ 2 − 124 ⋅ 2 = 2025 ⋅ 2$ бит.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Подставим известные значения в формулу: $I = N ⋅ i$ и найдем глубину кодирования $−$ $i :$

$14 2025 ⋅ 2 = 1920 ⋅ 1080 ⋅ i ⇒ 16$

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $2i$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $216 = 65536$ цветов.

Ответ: 65536

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#6894Максимум баллов за задание: 1

По защищённому каналу связи Школково $(192$ Мбит/с $)$ передаётся $3$ файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение: соотношение сторон — $16 : 9;$ режим $T rueColor$ $(24$ бита/пиксель $)$ .

2) Аудиофайл: вес — $7050$ Кбайт.

3) Видеофайл: вес — $300$ Мбайт.

Найдите высоту и ширину изображения, если передача файлов длилась $136672 ------- 10000$ секунд. В ответ укажите сначала большую величину, затем меньшую (без запятых, пробелов и иных разделителей).

Показать ответ и решение

Так как передача файлов шла $136672- 10000$ секунды, было передано: $136672-⋅ 192 ⋅ 106 = 2624102400 10000$ бит $= 320325$ Кбайт.

Из них: $7050$ Кбайт $−$ аудиофайл, $300 ⋅ 210$ Кбайт $−$ видеофайл.

Откуда, изображение могло занимать $320325 − 7050 − 307200 = 6075$ Кбайт, или $6075 ⋅ 213$ бит.

Обозначим стороны фотографии за $x$ и $y,$ где $x$ $−$ большая сторона. Тогда $x 16 9 -= ---⇒ y = ---x. y 9 16$

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Подставим известные значения в формулу: $I = N ⋅ i.$

$9 9 6075 ⋅ 213 = x2 ⋅-⋅ 24 ⇒ x = 1920;y = x ⋅---= 1080 16 16$

Ответ: 19201080

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#6895Максимум баллов за задание: 1

Игорь отправил файл весом $128$ Кбайт своему другу. Файл пришёл другу Игоря через $64$ секунды.

Укажите максимальный размер файла в Мбайтах, который сможет передать Игорь по этому же каналу связи за $512$ секунд.

В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Найдём скорость данного канала связи: $128-= 2 64$ Кбайт/с.

Найдём максимальный размер файла в Мбайтах, который можно передать за $512$ секунд по этому же каналу связи: $512 ⋅ 2 = 1$ Мбайт

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#6896Максимум баллов за задание: 1

Яна отправила свой доклад, в котором $6000$ символов (каждый символ кодируется $8$ битами), своей подруге через канал связи со скоростью $15$ Кбит/с.

Через сколько секунд доклад придёт подруге Яны? В ответе укажите только значение с использованием запятой, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для этого воспользуемся формулой $t = I- V$ .

Вес сообщения составил $6000 ⋅ 8 = 48000$ бит. Откуда время $-48000-- = 15 ⋅ 103 = 3, 2$ секунды.

Ответ: 3,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#6899Максимум баллов за задание: 1

Дмитрий отправил по каналу связи со скоростью $1291$ Кбит/секунду растровое изображение, сделанное с разрешением $U ltra4K (3840 × 2160$ пикселей $)$ в режиме $T rueColor (24$ бита/пиксель $),$ и видеофайл размером $62$ Мбайта.

Сколько секунд будет происходить передача сообщения?

Показать ответ и решение

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

$Iизображение = 3840 ⋅ 2160 ⋅ 24$ бит $= 194400$ Кбит.

$Iвидеофайл = 62 ⋅ 1024 ⋅ 8 = 507904$ Кбит.

$I = 194400 + 507904 = 702304$ Кбит.

$702304- t = 1291 = 544$ с.

Ответ: 544

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#6900Максимум баллов за задание: 1

Алексей отправил по каналу связи со скоростью $3106$ Кбайт/секунду растровое изображение, сделанное с разрешением $1600 × 1200$ пикселей в режиме $HighColor$ $(16$ бит/пиксель $),$ и видеофайл размером $102,5$ Мбайта.

Сколько секунд будет происходить передача сообщения?

Показать ответ и решение

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

$Iизображение = 1600 ⋅ 1200 ⋅ 16$ бит $= 3750$ Кбайт.

$Iвидеофайл = 102,5 ⋅ 1024 = 104960$ Кбайт.

$I = 104960 + 3750 = 108710$ Кбайт.

$I- 108710- t = V = 3106 = 35$ с.

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#6901Максимум баллов за задание: 1

Максим присылает Александру фотографии, а он ему аудиофайлы. Передача происходит по одному каналу связи с пропускной способностью $10, 24$ Кбит/с.

Максим отправил изображение с разрешением $1280 × 960$ пикселей, а Александр отправил аудиофайл весом $1500$ Кбайт.

Найдите максимальное количество цветов, которое могло использоваться в палитре изображения, если известно, что файлы передавались равное количество времени.

Показать ответ и решение

Так как передача файлов заняла одинаковое количество времени, объёмы файлов равны.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ — количество пикселей и $i$ — количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Откуда $13 I1 = 1280 ⋅ 960 ⋅ i = 1500 ⋅ 2 ⇒ i = 10$ бит.

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $2i$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $210 = 1024$ цветов.

Ответ: 1024

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#6902Максимум баллов за задание: 1

Денис заядлый киноман: он каждую неделю качает фильм весом $8$ Гбайт. До этого у него был тариф, в котором скорость интернета составляет $10$ Мбит/с. Денис перешёл на другой тариф, в котором скорость интернета составляет $80$ Мбит/с.

На сколько быстрее Денис сможет скачивать фильмы с новой скоростью интернета? Ответ дайте в секундах, единиц измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Фильм весит $8$ Гбайта = $8 ⋅ 233$ бит.

$v1 = 10 ⋅ 220$ бит/c;

$v2 = 80 ⋅ 220$ бит/c;

$33 t1 = 8-⋅ 2--= 0,8 ⋅ 213 10 ⋅ 220$ c.

$8-⋅ 233 13 t2 = 80 ⋅ 220 = 0,1 ⋅ 2$ c.

$t1 − t2 = 0,8 ⋅ 213 − 0,1 ⋅ 213 = 0,7 ⋅ 213 = 5734,4$ с.

Ответ: 5734, 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#6967Максимум баллов за задание: 1

Какой объём данных в Кб может передать канал связи, имеющий $8192$ бит/сек за $10$ секунд?

Показать ответ и решение

Скорость передачи данных можно вычислить как отношение размера передаваемого файла к времени передачи в секундах, значит размер передаваемого файла это произведение времени передачи на скорость передачи.

$8192 бит/сек = 1 Кб/сек$ .

$1⋅10 = 10 К б$

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#6968Максимум баллов за задание: 1

Какой объём данных в Кб может передать канал связи, имеющий скорость $4096$ бит/сек за $20$ секунд?

Показать ответ и решение

Скорость передачи данных можно вычислить как отношение размера передаваемого файла к времени передачи в секундах, значит размер передаваемого файла это произведение времени передачи на скорость передачи.

$4096 бит/сек = 0.5 Кб/сек.$

$0.5⋅20 = 10 Кб$

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#6969Максимум баллов за задание: 1

Какой объём данных в Кб может передать канал связи, имеющий $2048$ бит/сек за $20$ секунд?

Показать ответ и решение

Скорость передачи данных можно вычислить как отношение размера передаваемого файла к времени передачи в секундах, значит размер передаваемого файла это произведение времени передачи на скорость передачи.

$2048 бит/сек = 0.25 Кб/сек.$

$0.25⋅20 = 5 Кб$

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#6970Максимум баллов за задание: 1

Какую скорость передачи данных должен иметь модем (бит/сек), чтобы за $1$ минуту ученик мог скачать задания контрольной работы объёмом $60$ Кбайт?

Показать ответ и решение

Скорость передачи данных можно вычислить как отношение размера скачиваемого файла к времени скачивания $.$

$1$ минута $= 60$ секунд $,60$ Кбайт $= 60 ⋅ 8 ⋅ 1024$ бит $.$

Тогда скорость передачи равна $60⋅8⋅1024 60$ бит/сек $= 8192$ бит/сек $.$

Ответ: 8192

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#6971Максимум баллов за задание: 1

Какую скорость передачи данных должен иметь модем (байт/сек), чтобы за $1$ минуту ученик мог скачать задания контрольной работы объёмом $60$ Кбайт?

Показать ответ и решение

Скорость передачи данных можно вычислить как отношение размера скачиваемого файла к времени скачивания.

$1$ минута $= 60$ секунд.

$60$ Кбайт $= 60 ⋅ 1024$ байт.

Тогда скорость передачи равна: $60⋅1024- 60 = 1024$ байт/сек.

Ответ: 1024

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#6972Максимум баллов за задание: 1

Какую скорость передачи данных должен иметь модем (Кб/сек), чтобы за $1$ минуту ученик мог скачать задания контрольной работы объёмом $491520$ бит?

Показать ответ и решение

Скорость передачи данных можно вычислить как отношение размера скачиваемого файла к времени скачивания.

$1$ минута $= 60$ секунд $,491520$ бит $= 60 ⋅ 8 ⋅ 1024$ бит.

Тогда скорость передачи равна $60 ⋅ 8 ⋅ 1024 ------------ 60$ бит/сек $= 8192$ бит/сек $= 1$ Кб/сек.

Ответ: 1024

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#6973Максимум баллов за задание: 1

Какую скорость передачи данных должен иметь модем (Кбайт/сек), чтобы за $8$ минут ученик мог скачать задания контрольной работы объёмом $1$ Мб? В ответе укажите ближайшее целое число.

Показать ответ и решение

Скорость передачи данных можно вычислить как отношение размера скачиваемого файла к времени скачивания. $I V = -t$

$8$ минут $= 60 ⋅ 8$ секунд , $1$ Мб $= 8 ⋅ 1024 ⋅ 1024$ бит.

Тогда скорость передачи равна $8 ⋅ 1024 ⋅ 1024 -------------- 60 ⋅ 8 ⋅ 8 ⋅ 1024$ Кбайт/сек $128 = ---- 60$ Кбайт/сек $= 2$ Кбайт/сек.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#6974Максимум баллов за задание: 1

Какую скорость передачи данных должен иметь модем (бит/сек), чтобы за $32$ секунды ученик мог скачать задания контрольной работы объёмом $1$ Кб?

Показать ответ и решение

Скорость передачи данных можно вычислить как отношение размера скачиваемого файла к времени скачивания. $I V = t$

$1 Кб = 8⋅1024 бит.$

Тогда скорость передачи равна $8⋅1024-бит/сек = 256 бит/сек. 32$

Ответ: 256

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#6975Максимум баллов за задание: 1

Сколько минут потребуется модему, имеющему скорость передачи данных $160$ Кбит/сек, чтобы передать растровое изображение, в котором используется 1000000 цветов и в котором $2048 ⋅ 2048$ пикселей? В ответе запишите ближайшее целое число.

Показать ответ и решение

Время передачи файла можно посчитать как отношение размера передаваемого файла к скорости передачи. $I t = V-$

Размер изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя.

Всего 1000000 цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо $20$ бит $(220 = 1024 ⋅ 1024 = 1048576)$ .

Тогда размер одного изображения равен $2048 ⋅ 2048 ⋅ 20$ бит.

Посчитаем время передачи — $2048⋅20483⋅20 = 524, 288 160⋅10$ сек.

Ближайшее целое значение минут — $9$ ( $540$ секунд), что и является ответом.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#6976Максимум баллов за задание: 1

Сколько минут потребуется модему, имеющему скорость передачи данных $80$ Кбит/сек, чтобы передать растровое изображение, в котором используется $1000$ цветов и в котором $1024 ⋅ 1024$ пикселей? В ответе запишите ближайшее целое число.

Показать ответ и решение

Время передачи файла можно посчитать как отношение размера передаваемого файла к скорости передачи.

Размер изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя.

Всего 1000 цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо $10$ бит $10 (2 = 1024)$ .

Тогда размер одного изображения равен $1024 ⋅ 1024 ⋅ 10$ бит.

Посчитаем время передачи — $1024⋅10243⋅10 = 131, 072 80⋅10$ сек.

Ближайшее целое значение минут — $2$ ( $120$ секунд), что и является ответом.

Ответ: 2