.16 Предел и непрерывность функций многих переменных.

Поскольку то где и

Таким образом, (по таблице эквивалентностей).

Тогда получается:

Тогда, сделав замену получим, что условие эквивалентно условию (потому что если не стремится к 0, то к 0 должен стремиться чтобы Но тогда будет стремиться либо к 1, либо к поскольку не стремится к 0, то уже тоже не будет стремиться к 0. Значит, обязано стремиться к 0.)

После замены получаем:

Так как - ограничена, а Следовательно,