Последовательности и прогрессии на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сумма положительной бесконечно убывающей геометрической прогрессии в 
раза больше её второго члена. Во сколько раз второй член
меньше первого?
Источники:
Подсказка 1
Давайте обозначим первый член прогрессии за b. Тогда наше условие переписывается так: b/(1− q) = 4bq. Теперь вспомним, что прогрессия непостоянна, (то есть не убывает), как это можно использовать теперь?
Подсказка 2
Верно, делим на b! И домножаем на 1-q для удобства. Попробуйте разложить получившееся уравнение на множители.
Пусть 
и 
— первый член и знаменатель прогрессии соответственно, тогда по условию имеем:
Так как 
то на 
можно поделить:
Таким образом, 
то есть второй член в 
раза меньше первого.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
