11.02 Коды с дополнительной информацией - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#7363Максимум баллов за задание: 1

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит(26 букв) с заглавными буквами. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Какой максимальный вес имеет информация о десяти Британских учёных, если в базе данных весом не более 100 КБайт хранится 1200 пользователей. Ответ выразить в целом количестве байт.

Показать ответ и решение

Информация об 1 Британском учёном весит $1001⋅2100204-= 85,33$ байт. Так как спрашивают в целом количестве, то в ответ пойдёт $85 ⋅ 10 = 850$ байт, потому что если будет 86 байт, то вес базы данных из 1200 пользователей превысит отметку в 100Кбайт, что противоречит условию.

Ответ: 850

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#7364Максимум баллов за задание: 1

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется неизвестный алфавит. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 100 символов. Для записи личного кода используют числа от 0 до 3000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество букв в используемом в алфавите, если известно, что база данных из 2048 Британских учёных весит не более 144 КБайт?

Показать ответ и решение

Чтобы закодировать личный код сотрудника необходимо выделить не менее 12 бит, так как $211 = 2048 < 3001 < 212 = 4096.$

На одного Британского учёного приходится не более $144⋅1024-= 72 2048$ байт. Пусть i – количество бит, которым закодированы символы имени и названия исследования (или мощность алфавита). Получается, что $72 б айт ≥ (120i + 12 бит) ÷ 8$ , $(576 − 12) ÷ 120 ≥ i$ , $i = 4$ бит. Максимум в алфавите может быть $24 = 16$ букв.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#7365Максимум баллов за задание: 1

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется неизвестный алфавит со строчными буквами. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 130 символов. Для записи личного кода используют числа от 0 до 4096 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество букв в используемом в алфавите, если известно, что база данных из 4096 Британских учёных весит не более 288 КБайт?

Показать ответ и решение

Чтобы закодировать личный код сотрудника необходимо выделить не менее 13 бит, так как $212 = 4096 < 4097 < 213 = 8192.$

На одного Британского учёного приходится не более $288⋅1024-= 72 4096$ байт. Пусть i – количество бит, которым закодированы символы имени и названия исследования (или мощность алфавита). Получается, что $72 б айт ≥ (150i + 13 бит) ÷ 8,$ $(576 − 13) ÷ 150 ≥ i,$ $i = 3$ бит. Максимум в алфавите может быть $23 = 8$ букв.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#7366Максимум баллов за задание: 1

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется неизвестный алфавит с заглавными и строчными буквами. Количество заглавных и строчных букв в этом алфавите одинаково. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 11 символов, а для исследования 90 символов. Для записи личного кода используют числа от 0 до 1000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество букв в используемом в алфавите, если известно, что база данных из 3072 Британских учёных весит не более 216 КБайт?

Показать ответ и решение

Чтобы закодировать личный код сотрудника необходимо выделить не менее 10 бит, так как $29 = 512 < 1001 < 210 = 1024$ .

На одного Британского учёного приходится не более $216⋅1024-= 72 3072$ байт. Пусть i – количество бит, которым закодированы символы имени и названия исследования (или мощность алфавита). Получается, что $72 б айт ≥ (101i + 10 бит) ÷ 8,$ $(576 − 10) ÷ 101 ≥ i,$ $i = 5$ бит. Максимум в алфавите может быть $25 ÷ 2 = 16$ букв, так как для записи используются и строчные и заглавные буквы.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#7368Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 20 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16000000. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация об 1 учёном БАК?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$ Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени, 20 символов названия страны и 20 символов названия специальности занимают $60 ⋅ 5 = 300$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $37 < 300 ÷ 8 < 38,$ то есть на карте будет записано 37 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 40 байт.

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#7369Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 23 символа. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16250000. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация об 1 учёном БАК?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$ Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 23 символов имени, 23 символов названия страны и 23 символов названия специальности занимают $69 ⋅ 5 = 345$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $43 < 345 ÷ 8 < 44,$ то есть на карте будет записано 44 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16250000 потребуется минимально 24 бит.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 47 байт.

Ответ: 47

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#7370Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 30 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16774500. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация о 10 учёных БАК?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных и заглавных может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 52 < 26 = 64.$

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 30 символов имени, 30 символов названия страны и 30 символов названия специальности занимают $90 ⋅ 6 = 540$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $67 < 540 ÷ 8 < 68,$ то есть на карте будет записано 68 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16774500 потребуется минимально 24 бит.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 71 байт, а на 10 учёных – 710 байт.

Ответ: 710

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#7371Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) со строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 19 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16456789. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация об 1 учёном БАК?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 19 символов имени, 19 символов названия страны и 19 символов названия специальности занимают $57 ⋅ 5 = 285$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $35 < 285 ÷ 8 < 36,$ то есть на карте будет записано 36 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16456789 потребуется минимально 24 бит.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 39 байт.

Ответ: 39

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#7372Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 20 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько байт всего весит количество информации на чипе сотрудников, если известно, что база данных из 49152 учёных весит не более 3 МБайт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени, 20 символов названия страны и 20 символов названия специальности занимают $60 ⋅ 5 = 300$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $37 < 300 ÷ 8 < 38,$ то есть на карте будет записано 38 байт.

На одного учёного БАК приходится

$3 ⋅ 1024 ⋅ 1024 --------------= 64 49152$ байт.

Получается, что для личного кода на чипе выделено $64 − 38 = 26$ байт.

Ответ: 26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#7373Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 31 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько байт всего весит количество информации на чипе сотрудников, если известно, что база данных из 70 учёных весит не более 4550 Байт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 31 символов имени, 31 символов названия страны и 31 символов названия специальности занимают $93 ⋅ 5 = 465$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $58 < 465 ÷ 8 < 59$ , то есть на карте будет записано 59 байт.

На одного учёного БАК приходится

$4550 -----= 65 70$ байт.

Получается, что для личного кода на чипе выделено $65 − 59 = 6$ байт.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#7374Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 12 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько байт всего весит количество информации на чипе сотрудников, если известно, что база данных из 2000 учёных весит не более 500 КБайт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32$ .

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 12 символов имени, 12 символов названия страны и 12 символов названия специальности занимают 36 $⋅$ 5=180 бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $22 < 180 ÷ 8 < 23$ , то есть на карте будет записано 23 байт.

На одного учёного БАК приходится

$500 ⋅ 1024 ----------= 256 2000$ байт.

Получается, что для личного кода на чипе выделено $256 − 23 = 233$ байт.

Ответ: 233

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#7375Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) со строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 20 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько байт всего весит количество информации на чипе сотрудников, если известно, что база данных из 4096 учёных весит не более 1 МБайт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени, 20 символов названия страны и 20 символов названия специальности занимают $60 ⋅ 5 = 300$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $37 < 300 ÷ 8 < 38$ , то есть на карте будет записано 38 байт.

На одного учёного БАК приходится

$1 ⋅ 1024 ⋅ 1024 --------------= 256 4096$ байт.

Получается, что для личного кода на чипе выделено $256 − 38 = 218$ байт.

Ответ: 218

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 53#7376Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 10 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько байт всего весит количество информации на чипе сотрудников, если известно, что база данных из 100 учёных весит не более 10 КБайт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 10 символов имени, 10 символов названия страны и 10 символов названия специальности занимают $30 ⋅ 5 = 150$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $18 < 150 ÷ 8 < 19,$ то есть на карте будет записано 19 байт.

На одного учёного БАК приходится

$10 ⋅ 1024 ---------= 102, 4 100$ байт.

Получается, что для личного кода на чипе выделено $102,4 − 38 ≈ 64$ байт.

Ответ: 64

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 54#7377Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит ( $26$ букв) с строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено по $25$ символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько байт всего весит количество информации на чипе сотрудников, если известно, что база данных из $3072$ учёных весит не более $216$ КБайт?

Показать ответ и решение

$1$ символ французского алфавита из $26$ символов строчных и заглавных может быть закодирован не менее, чем $6$ битами, так как $25 = 32 < 52 < 26 = 64.$

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то $25$ символов имени, $25$ символов названия страны и $25$ символов названия специальности занимают $75 ⋅ 6 = 450$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $450 ÷ 8 ≈ 57$ , то есть на карте будет записано $57$ байт.

На одного учёного БАК приходится

$216 ⋅ 1024 ----------= 72 3072$ байт.

Получается, что для личного кода на чипе выделено $72 − 57 = 15$ байт.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 55#7378Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) со строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено какое-то количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 8000423. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество символов, которое можно выделить для записи имени учёного, страны, откуда он прибыл, и названия его специальности, если известно, что база данных из 3072 учёных весит 768 КБайт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных и заглавных может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 52 < 26 = 64.$

Чтобы закодировать целое число от 0 до 8000423 потребуется минимально 22 бит, так как $224 224 4 < 8000424 < 2 .$

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

На одного учёного БАК приходится

$768-⋅ 1024-= 256 3072$ байт.

Тогда на карту доступа выделено не более 256 байт или 2048 бит. Тогда всего символов не более $2048 ÷ 6 ≈ 342.$ Всего 336 символов на каждый блок.

Ответ: 336

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 56#7379Максимум баллов за задание: 1

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит(26 букв) со строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено какое-то количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 7234327. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество символов, которое можно выделить для записи имени учёного, страны, откуда он прибыл, и названия его специальности, если известно, что база данных из 4096 учёных весит 0,25МБайт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных и заглавных может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 52 < 26 = 64.$

Чтобы закодировать целое число от 0 до 7234327 потребуется минимально 22 бит, так как $224 224 4 < 7234327 < 2 .$

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

На одного учёного БАК приходится

$0,25-⋅ 1024-⋅ 1024-= 64 4096$ байт.

Тогда на карту доступа выделено не более 61 байт или 488 бит. Тогда всего символов не более $488 ÷ 6 = 81,3.$ Всего 81 символов на каждый блок.

Ответ: 81

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 57#7380Максимум баллов за задание: 1

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено 17 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен ID 243 (символьно кодируется в битах как обычное число в 2-ой системе). Для записи возраста используют числа от 0 до 1023 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько байт необходимо записать информации Васе на чип, чтобы проникнуть на зону №51?

Показать ответ и решение

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 24 < 25 = 32.$

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 17 символов имени занимают $17 ⋅ 5 = 85$ бит.

Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-1023 необходимо не менее 10 бит, так как $210 = 1024.$

Чтобы закодировать ID 243 потребуется минимально 8 бит, так как $27 = 128 < 243 < 28 = 256.$

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено $85+10+8 8 ≈ 13$ байт.

Итак, Васе необходимо записать на чип 13 байт информации, чтобы проникнуть на Зону №51.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 58#7381Максимум баллов за задание: 1

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено некоторое количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен ID 8200 (символьно кодируется в битах как обычное число в 2-ой системе). Для записи возраста используют числа от 0 до 10000 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Вася нашёл место, куда утилизируют старые чипы. Ему удалось выяснить, что на одном чипе помещается не более 650 Байт информации. Сколько максимум символов может содержать имя?

Ответ округлите в меньшую сторону.

Показать ответ и решение

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 24 < 25 = 32$ .

Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-10000 необходимо не менее 14 бит, так как $13 14 2 = 8192 < 10001 < 2 = 16384$ .

Чтобы закодировать ID 8200 потребуется минимально 14 бит, так как $13 14 2 = 8192 < 8200 < 2 = 16384$ .

Пусть n – количество символов для записи имени. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено $5n+14+14-≤ 650 8$ , $n ≈ 1034.$

Итак, максимальное количество символов в имени – 1034.

Ответ: 1034

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 59#7382Максимум баллов за задание: 1

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено некоторое количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен ID 1234 (символьно кодируется в битах как обычное число в 2-ой системе). Для записи возраста используют числа от 0 до 2000 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Вася нашёл место, куда утилизируют старые чипы. Ему удалось выяснить, что на одном чипе помещается не более 500 Байт информации. Сколько максимум символов может содержать имя?

Ответ округлите в меньшую сторону.

Показать ответ и решение

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 24 < 25 = 32.$

Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-2000 необходимо не менее 11 бит, так как $10 11 2 = 1024 < 2001 < 2 = 2048.$

Чтобы закодировать ID 1234 потребуется минимально 11 бит, так как $10 11 2 = 1024 < 1234 < 2 = 2048.$

Пусть n – количество символов для записи имени. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено $5n+11+11-≤ 500, 8$ $n ≈ 795.$

Итак, максимальное количество символов в имени – 795.

Ответ: 795

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 60#7383Максимум баллов за задание: 1

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено 32 символа. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен ID 2000 (символьно кодируется в битах как обычное число в 2-ой системе). Для записи возраста используют некоторые числа, начиная с 0. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Вася нашёл место, куда утилизируют старые чипы. Ему удалось выяснить, что на одном чипе помещается не более 23 Байт информации. Какой максимальный возраст могут иметь учёные зоны №51?

Показать ответ и решение

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 24 < 25 = 32.$ 32 символа соответственно $32 ⋅ 5 = 160$ бит.

Чтобы закодировать ID 2000 учёного необходимо не менее 11 бит, так как $210 = 1024 < 2001 < 211 = 2048.$

Пусть n – мощность алфавита, который используют для кодирования возраста учёного зоны №51. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено $160+181+n ≤ 23$ , $n = 7$ бит.

Итак, максимальный возраст учёного – $27 − 1 = 127.$

Ответ: 127