Коды с дополнительной информацией —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49364

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий символы из 12-символьного набора: $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ , $F$ , $G$ , $H$ , $K$ , $L$ , $M$ , $N$ и цифры от 0 до 9. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 35 пользователях потребовалось 1050 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Так как пароль содержит 12 символов и 10 цифр, то для кодирования каждого из 22 символов необходимо выделить 5 бит (так как $5 2 = 32 > 22$ ). Тогда, для кодирования 12 символьного пароля необходимо $12 ⋅5 = 60$ бит = $60 8 = 7.5$ байт. Так как для записи берется целое число байт, то возьмём значение 8 байт.

Если для хранения сведений о 35 пользователей потребовалось 1050 байт, то для хранения данных об одном пользователе потребовалось $1050- 35 = 30$ байт.

Для дополнительных сведений было выделено $30 − 8 = 22$ байт.

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#6248

В Японии студенты устраиваются на новую работу. Каждый гражданин получает при входе электронный пропуск, на котором записаны имя студента, количество полных лет и наличие рекомендации. Блок с именем содержит в себе 10 символов, каждый из которых может быть записан одним из 71 слога японского алфавита хираганы. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Всё имя занимает минимальное целое число байт. Количество лет - целое число от 1 до 99. Блок с рекомендацией несёт в себе лишь одно число: 0 – нет рекомендации, 1 – есть рекомендация. Биты, выделенные на блок кодирования количества лет, суммируются с битом рекомендации, которые занимают минимальное целое число байт. Сколько байт надо выделить для одного студента?

Показать ответ и решение

1 символ японского алфавита из 71 символа может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так как $26 = 64 < 71 < 27 = 128$ . Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 10 символов имени занимают 10 $⋅$ 7=70 бит. Так как имя кодируется минимально возможным числом байт, в одном байте 8 бит, а $8 ⋅ 8 = 64 < 70 < 8 ⋅ 9 = 72,$ то на хранение имени отводится $72 ÷ 8 = 9$ байт.

Чтобы закодировать целое число от 1 до 99 потребуется минимально 7 бит, так как $26 = 64 < 99 < 27 = 128.$

На кодирование блока с рекомендацией потребуется 1 бит. Вместе они занимают 8 бит, то есть 1 байт.

Получается, на одного японца придётся выделить 10 байт.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#6249

В Японии студенты устраиваются на новую работу. Каждый гражданин получает при входе электронный пропуск, на котором записаны имя студента, количество полных лет и количество рекомендаций. Блок с именем содержит в себе символы, каждый из которых может быть записан одним из слога японского алфавита хираганы. Количество лет – целое число от 1 до 99. Количество рекомендаций определяется целым числом от 0 до 2000 включительно. Биты, выделенные на блок кодирования количества лет, суммируются с битом рекомендации, которые занимают минимальное целое число байт. Всего база данных с 4096 студентов весит не более 256КБайт. Сколько байт весит блок имени?

Показать ответ и решение

Количество лет может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так как $26 = 64 < 99 < 27 = 128$ .

Количество рекомендаций может быть закодировано не менее, чем 11 битами, так как $210 = 1024 < 2001 < 211 = 2048.$

Всего на пропуске содержится 18 бит информации. Так как в одном байте 8 бит, а $2 ⋅ 8 < 18 < 3 ⋅ 8$ , то на хранение имени и количества рекомендации выделено 3 байт.

На одного студента приходится $2564⋅1090624= 64$ байт. Тогда на блок имени приходится $64 − 3 = 61$ байт.

Ответ: 61

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#6250

В Японии студенты устраиваются на новую работу. Каждый гражданин получает при входе два электронных пропуска, на одном из которых записаны имя студента, количество полных лет и наличие рекомендации, а на другом уникальный номер. Блок с именем содержит в себе 10 символов, каждый из которых может быть записан одним из 71 слога японского алфавита хираганы. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Всё имя занимает минимальное целое число байт. Количество лет – целое число от 1 до 99 включительно. Блок с рекомендацией несёт в себе лишь одно число: 0 – нет рекомендации, 1 – есть рекомендация. Биты, выделенные на блок кодирования количества лет, суммируются с битом рекомендации, которые занимают минимальное целое число байт. Для записи уникального номера используют числа от 0 до 5000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Всего в базе 1000 японцев. Сколько минимально КБайт требуется выделить для этой базы?

Показать ответ и решение

1 символ японского алфавита из 71 символа может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так как $26 = 64 < 71 < 27 = 128.$ Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 10 символов имени занимают $10 ⋅ 7 = 70.$ Так как имя кодируется минимально возможным числом байт, в одном байте 8 бит, а $8 ⋅ 8 = 64 < 70 < 8 ⋅ 9 = 72,$ то на хранение имени отводится $72 ÷ 8 = 9$ байт.

Чтобы закодировать целое число от 1 до 99 потребуется минимально 7 бит, так как $26 = 64 < 99 < 27 = 128.$ На кодирование блока с рекомендацией потребуется 1 бит. Для записи индивидуального номера потребуется числа от 0 до 5000, то есть 13 бит, так как $12 13 2 = 4096 < 5001 < 2 = 8192.$ Вместе они занимают 21 бита, то есть 3 байт.

Итак, на одного японца придётся выделить 12 байт, а на 1000 - 12000 байт. Так как в 1 КБайте 1024 байт, а $11 ⋅ 1024 = 11264 < 12000 < 12 ⋅ 1024 = 12288,$ то на хранение базы нужно отвести хотя бы 12 КБайт.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#6251

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит(26 букв) с заглавными буквами. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 100 символов. Для записи личного кода используют числа от 0 до 3000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько требуется байт для записи информации об одном ученом?

Показать ответ и решение

1 символ латинского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$ Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени занимают $20 ⋅ 5 = 100,$ а 100 символов исследования занимают $100 ⋅ 5 = 500$ бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 3000 потребуется минимально 12 бит, так как $211 = 2048 < 3001 < 212 = 4096.$

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 100+500+12=612 бит. Так как $76 < 612 ÷ 8 < 77,$ то на хранение информации в чипе будет выделено 77 байт.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 77 байт.

Ответ: 77

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#6252

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит(26 букв) с заглавными буквами. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 25 символов, а для исследования 382 символов. Для записи личного кода используют числа. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество бит используется в кодировании личного кода коде чисел, если известно, что база данных из 4096 Британских учёных весит 1 МБайт?

Показать ответ и решение

1 символ латинского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$ Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 25 символа имени занимают $25 ⋅ 5 = 125$ бит, а 382 символов исследования занимают $382 ⋅ 5 = 1910$ бит.

На одного Британского учёного приходится не более $1⋅1024⋅1024- 4096 = 256$ байт. Пусть i – количество бит, которым закодирован личный код. Получается, что $256 байт ≥ (i + 125 бит + 1910 б ит) ÷ 8,$ $2048 − 1910 − 125 ≥ i,$ $i = 13$ бита.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#6255

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется неизвестный алфавит со строчными и заглавными буквами. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 100 символов. Для записи личного кода используют числа от 0 до 3000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество букв в используемом в алфавите, если известно, что база данных из 2048 Британских учёных весит не более 144 КБайт?

Показать ответ и решение

Чтобы закодировать личный код сотрудника необходимо выделить не менее 12 бит, так как $211 = 2048 < 3001 < 212 = 4096.$

На одного Британского учёного приходится не более $144⋅1024-= 72 2048$ байт. Пусть i – количество бит, которым закодированы символы имени и названия исследования (или мощность алфавита). Получается, что $72 байт ≥ (120i + 12 бит ) ÷ 8$ , $(576 − 12) ÷ 120 ≥ i$ , $i = 4$ бит. Максимум в алфавите может быть $24 ÷ 2 = 8$ букв, так как для записи используются и строчные и заглавные буквы.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#6256

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 32 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16900000. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация о 10 учёных БАК?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных и заглавных может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 52 < 26 = 64.$

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 32 символов имени, 32 символов названия страны и 32 символов названия специальности занимают $96 ⋅ 6 = 576$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $576 ÷ 8 = 72,$ то есть на карте будет записано 72 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16900000 потребуется минимально 25 бит, так как 16 900 001>16 777 216.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 4 байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 76 байт, а на 10 учёных – 760 байт.

Ответ: 760

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#6257

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 16 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 6000000. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация об 1 учёном БАК?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных и заглавных может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 52 < 26 = 64.$

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 16 символов имени, 16 символов названия страны и 16 символов названия специальности занимают $48 ⋅ 6 = 288$ бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, $288 ÷ 8 = 36,$ то есть на карте будет записано 36 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 6000000 потребуется минимально 23 бит, так как $224 224 4 ≤ 6000000 ≤ 2 .$

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 39 байт.

Ответ: 39

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#6258

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено какое-то количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16000000. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество символов, которое можно выделить для записи имени учёного, страны, откуда он прибыл, и названия его специальности, если известно, что база данных из 1536 учёных весит 600 КБайт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных и заглавных может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 52 < 26 = 64.$

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

На одного учёного БАК приходится

$600-⋅ 1024-= 400 1536$ байт.

Тогда на карту доступа выделено не более 397 байт или 3176 бит. Тогда всего символов не более $3176 ÷ 6 ≈ 529,3$ . Всего 529 символов на каждый блок.

Ответ: 529

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#6259

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено какое-то количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16000000. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество символов, которое можно выделить для записи имени учёного, страны, откуда он прибыл, и названия его специальности, если известно, что база данных из 15360 учёных весит 3000 КБайт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 3 байт.

На одного учёного БАК приходится

$3000-⋅ 1024-= 200 15360$ байт.

Тогда на карту доступа выделено не более 197 байт или 1576 бит. Тогда всего символов не более $1576 ÷ 5 = 315,2$ . Всего 315 символов на каждый блок.

Ответ: 315

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#6260

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными буквами. Для каждого блока на карте выделено какое-то количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16900000. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество символов, которое можно выделить для записи имени учёного, страны, откуда он прибыл, и названия его специальности, если известно, что база данных из 1536 учёных весит 900 КБайт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 26 < 25 = 32.$

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16900000 потребуется минимально 25 бит, так как 16 900 001>16 777 216.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 4 байт.

На одного учёного БАК приходится

$900-⋅ 1024-= 600 1536$ байт.

Тогда на карту доступа выделено не более 596 байт или 4768 бит. Тогда всего символов не более $4768 ÷ 5 = 953,6.$ Всего 953 символа на каждый блок.

Ответ: 953

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#6261

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено какое-то количество символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16712345. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество символов, которое можно выделить для записи имени учёного, страны, откуда он прибыл, и названия его специальности, если известно, что база данных из 2400 учёных весит 300 КБайт?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных и заглавных может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 52 < 26 = 64$ .

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16900000 потребуется минимально 25 бит, так как 16 900 001>16 777 216.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 4 байт.

На одного учёного БАК приходится

$300-⋅ 1024-= 128 2400$ байт.

Тогда на карту доступа выделено не более 124 байт или 992 бит. Тогда всего символов не более $992 ÷ 6 = 165,3.$ Всего 165 символов на каждый блок.

Ответ: 165

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#6270

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено 304 символа. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен неизвестный ID. Для записи возраста используют числа от 0 до 500 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Васе удалось узнать, что база данных для хранения данных о 8192 учёных весит не более 1,5 МБайт. Какой максимальный ID может быть может быть присвоен учёным, если известно, что ID кратен 19?

Показать ответ и решение

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как $24 = 16 < 24 < 25 = 32.$ 304 символа соответственно $304 ⋅ 5 = 1520$ бит.

Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-500 необходимо не менее 9 бит, так как $8 9 2 = 256 < 501 < 2 = 512.$

Пусть n - количество бит, которым кодируют ID учёного. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На одного учёного приходится $1,5⋅1024⋅1024-= 192 8192$ байт. На хранение информации в чипе будет выделено $1520+9+n- ≤ 192, 8$ $n = 7$ бит.

Пусть $19i$ - максимальный ID учёного, тогда $7 19i ≤ 2 ,$ $i = 6$ , $19i = 114$ .

Ответ: 114

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#6274

Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от 0 до 16000 включительно. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 16000000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько весит информация об одном клоне АР?

Показать ответ и решение

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000 потребуется минимально 14 бит, так как $213 = 8192 < 16001 < 214 = 16384.$

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 16000000 потребуется минимально $24 ⋅ 2 = 48$ бит(умножаем на 2, потому что это два отдельных блока).

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает $14+48 8 ≈ 8$ байт.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#6275

Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от 0 до 16000000 включительно. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 64 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. В марафоне 400 клонов. Сколько Кбайт памяти необходимо выделить АР в своей голове, чтобы удержать всю информацию о своих клонах?

Ответ округлите в большую сторону.

Показать ответ и решение

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит, так как $2224 ≤ 10000001 ≤ 224.$

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 64, потребуется не менее $7 ⋅ 2 = 14$ бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как $26 = 64 < 65 < 27 = 128.$

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает $24+14 8 ≈ 5$ байт. Чтобы удержать в голове информацию о 400 клонах, АР необходимо выделить $400⋅5 1024 ≈ 2$ Кбайт.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#6276

Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. В системе произошёл сбой и АР потерял информацию о том, сколько максимум клонов он может держать в своей голове. АР помнит, что для подсчёта количества используются числа от 0 до 400 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Также у него остался доступ к базе прошлого года весом 4550Байт с 70 клонами. Помогите вспомнить АР потерянную информацию. В ответе запишите максимальное количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР.

Показать ответ и решение

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 400, потребуется не менее $9 ⋅ 2 = 18$ бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как $28 = 256 < 401 < 29 = 512$ .

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает $4550 70 = 65$ байт.

Пусть i – количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР. Тогда $18+i 8 ≤ 65$ , $i = 502$ бит.

Ответ: 502

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#6350

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит (26 букв) с заглавными буквами. Под имя выделено 15 символов, а для исследования 200 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Для записи личного кода используют числа от 0 до 3000 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько требуется байт для записи информации об одном ученом?

Показать ответ и решение

1 символ латинского алфавита с заглавными буквами может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 26 ⋅ 2 < 26 = 64.$ Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 15 символов имени занимают $15 ⋅ 6 = 90$ бит, а 200 символов исследования занимают $200 ⋅ 6 = 1200$ бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 3000 потребуется минимально 12 бит, так как $211 = 2048 < 3001 < 212 = 4096.$

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации $90 + 1200 + 12 = 1302$ бит. Так как $162 < 1302 ÷ 8 = 162.75 < 163,$ то на хранение информации в чипе будет выделено 163 байта.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 163 байта.

Ответ: 163

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#6351

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит (26 букв) с заглавными буквами. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 100 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Для записи личного кода используют числа от 0 до 10000 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько Кбайт всего весит база данных с 2000 Британскими учёными?

Показать ответ и решение

1 символ латинского алфавита с заглавными буквами может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 26 ⋅ 2 < 26 = 64.$ Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени занимают $20 ⋅ 6 = 120$ бит, а 100 символов исследования занимают $100 ⋅ 6 = 600$ бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 10000 потребуется минимально 14 бит, так как $213 = 8192 < 10001 < 214 = 16384.$

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации $120 + 600 + 14 = 734$ бит. Так как $92 < 734 ÷ 8 = 92.75 < 93,$ то на хранение информации в чипе будет выделено 93 байта.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 93 байта, а на 2000 – 186000 байт. Так как в 1 Кбайт 1024 байт, то $186000 ÷ 1024 ≈ 182$ Кбайт.

Ответ: 182

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#6352

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется неизвестный алфавит. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 100 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Для записи личного кода используют числа от 0 до 3000 включительно. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Каково максимальное количество букв в используемом в алфавите, если известно, что база данных из 2048 Британских учёных весит не более 144 КБайт?

Показать ответ и решение

Чтобы закодировать личный код сотрудника необходимо выделить не менее 12 бит, так как $211 = 2048 < 3001 < 212 = 4096.$

На одного Британского учёного приходится не более $144⋅1024-= 72 2048$ байт. Пусть i – количество бит, которым закодированы символы имени и названия исследования (или мощность алфавита). Получается, что $72 б айт ≥ (120i + 12 бит) ÷ 8$ , $(576 − 12) ÷ 120 ≥ i$ , $i = 4$ бит. Максимум в алфавите может быть $24 = 16$ букв.

Ответ: 16

11.02 Коды с дополнительной информацией