8.01 Слова в алфавитном порядке

Решение руками

Обозначим буквы: А – 0, Л – 1, Т – 2, У – 3.

Тогда слово ЛУАУТ – это , а слово УЛЛТА – это .

Между ними находится слов.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Увеличим счётчик, если слово находится между заданными.

s = "АЛТУ" # Алфавит к задаче
k = 0 # Счётчик подходящих слов
for a in s:
    for b in s:
        for c in s:
            for d in s:
                for e in s:
                    w = a + b + c + d + e # Формируем слово
                    if w > "ЛУАУТ" and w < "УЛЛТА": # Проверяем, находится ли слово между заданными
                        k += 1
print(k)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем в переменные номер первого и последнего слова (по условию), вычислим нужное количество.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт А, далее добавляется Л, Т, У.
# Значит правильный порядок: ‘‘АЛТУ’’.
c = 0 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
res1 = 0 # Номер первого подходящего слова
res2 = 0 # Номер последнего подходящего слова
for i in product("АЛТУ", repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновим номер слова
    if s == "ЛУАУТ": # Запишем номера первого и последнего слова
        res1 = c
    if s == "УЛЛТА":
        res2 = c
print(abs(res2 - res1) - 1) # Вычислим, сколько между ними слов. Вычитание учитывает лишнее слово, не забудем его исключить.

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: А – 0, К – 1, О – 2, Р – 3. Получим новый список:

1. 0000
2. 0001
3. 0002
4. 0003

5. 0010

   ....

Используется четырёхбуквенный алфавит, значит, чтобы найти номер слова РОАК, нужно найти значение числа в десятичной системе. Им является число , но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остаётся добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 226.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 4-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных цикла (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова.

s = "АКОР" # Алфавит к задаче
n = 1 # Счётчик подходящих слов
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                w = x1 + x2 + x3 + x4 # Формируем слово
                if w == "РОАК": # Записываем номер нужного слова
                    ans = n
                n += 1 # Обновим номер слова
print(ans)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт А, далее добавляется К, О, Р.
# Значит правильный порядок: ‘‘АКОР’’.
s = "АКОР" # Переменная, обозначающая номер текущего слова
n = 1 # Номер текущего слова
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x in product(s, repeat=4): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 4
    w = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    if w == "РОАК": # Записываем номер нужного слова
        ans = n
        break
    n += 1 # Обновим номер слова
print(ans)

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: Б – 0, К – 1, О – 2, Р – 3, С – 4, У – 5. Получим новый список:

1. 000000
2. 000001
3. 000002
4. 000003
5. 000004
6. 000005

7. 000010

   ....

Порядковый номер слова всегда больше на единицу, поэтому число переведём в шестиричную систему счисления. Получается, что = . Под номером 435 стоит слово ББОББО.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем нужное слово.

s = "БКОРСУ" # Алфавит к задаче
n = 1 # Счётчик подходящих слов
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                for x5 in s:
                    for x6 in s:
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 # Формируем слово
                        if n == 435: # Записываем нужное слово
                            ans = w
                        n += 1 # Обновим номер слова
print(ans)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем нужное слово.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт Б, далее добавляется К, О, Р, С, У.
# Значит правильный порядок: ‘‘БКОРСУ’’.
s = "БКОРСУ" # Переменная, обозначающая номер текущего слова
n = 1 # Номер текущего слова
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x in product(s, repeat=6): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 6
    w = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    if n == 435: # Записываем нужное слово
        ans = w
        break
    n += 1
print(ans)

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: В – 0, З – 1, Ь – 2, Я – 3. Получим новый список:

1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00003

5. 00010

   ....

Порядковый номер слова всегда больше на единицу, поэтому число переведём в четверичную систему счисления. Получается, что = . Под номером 947 стоит слово ЯЬЯВЬ.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем нужное слово.

s = "ВЗЬЯ" # Алфавит к задаче
n = 1 # Счётчик подходящих слов
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                for x5 in s:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if n == 947: # Записываем нужное слово
                        ans = w
                    n += 1 # Обновляем номер слова
print(ans)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем нужное слово.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт В, далее добавляется З, Ь, Я.
# Значит правильный порядок: ‘‘ВЗЬЯ’’.
s = "ВЗЬЯ" # Алфавит к задаче
n = 1 # Номер текущего слова
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x in product(s, repeat=5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    w = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    if n == 947: # Записываем нужное слово
        ans = w
        break
    n += 1 # Обновляем номер слова
print(ans)

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: Б - 0, О - 1, Р - 2. Получим новый список:

1. 00000
2. 00001
3. 00002

4. 00010

   ....

Полученный список - числа в троичной системе счисления, записанные по возрастанию. Слово ОБРОБ в списке будет иметь номер , а слово РОББР - . Переведем полученные значения в десятичную систему счисления: = , = . Между словамм ОБРОБ и РОББР стоит 191-102-1=88 слов (-1 так как оба слова по условию не учитываются).

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Увеличим счётчик, если слово находится между заданными.

alf = "БОР" # Алфавит к задаче
c, res1, res2 = 0, 0, 0 # Номер текущего слова, номер первого нужного слова, номер последнего нужного слова
for i in alf:
    for j in alf:
        for k in alf:
            for l in alf:
                for m in alf:
                    s = i + j + k + l + m # Формируем слово
                    c += 1 # Обновляем номер слова
                    if s == "ОБРОБ": # Запишем номера первого и последнего слова (по условию)
                        res1 = c
                    if s == "РОББР":
                        res2 = c
print(abs(res2 - res1) - 1) # Вычислим, сколько между ними слов. Вычитание учитывает лишнее слово, не забудем его исключить.

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем в переменные номер первого и последнего слова (по условию), вычислим нужное количество.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт Б, далее добавляется О, Р.
# Значит правильный порядок: ‘‘БОР’’.
c = 0 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
res1 = 0 # Номер первого подходящего слова
res2 = 0 # Номер последнего подходящего слова
for i in product("БОР", repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновим номер слова
    if s == "ОБРОБ": # Запишем номера первого и последнего слова (по условию)
        res1 = c
    if s == "РОББР":
        res2 = c
print(abs(res2 - res1) - 1) # Вычислим, сколько между ними слов. Вычитание учитывает лишнее слово, не забудем его исключить.

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: А - 0, О - 1, Р - 2, С - 3.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

.....

Полученный ряд - числа в четверичной системе счисления, записанные по возрастанию.

Слово СОРОА в пятиричной системе выглядит так – .

Переводим в десятичную систему счисления: .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 869.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из букв А, О, Р, С. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. После составления очередного слова необходимо получить его номер, добавив к счётчику . Выведем номер нужного слова.

s = "АОРС" # Алфавит к задаче
n = 1 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                for x5 in s:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if w == "СОРОА": # Записываем номер нужного слова
                        ans = n
                    n += 1 # Получаем номер текущего слова
print(ans)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Выведем номер нужного слова.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт А, далее добавляется О, Р, С.
# Значит правильный порядок: ‘‘АОРС’’.
s = "АОРС" # Алфавит к задаче
n = 1 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x in product(s, repeat=5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    w = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    if w == "СОРОА": # Записываем номер нужного слова
        ans = n
        break
    n += 1
print(ans)

Решение аналитически:

Обозначим буквы: И – 0, К – 1, Р – 2, С – 3.

Так как в списке нумерация начинается с единицы, то нас интересует номер .

Это слово: КСКИС.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из букв И, К, Р, С. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. После составления очередного слова необходимо получить его номер, добавив к счётчику . Выведем нужное слово.

s = "ИКРС" # Алфавит к задаче
n = 1 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                for x5 in s:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if n == 468: # Проверяем номер, выводим слово
                        ans = w
                    n += 1 # Обновляем номер слова
print(ans)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Выведем нужное слово.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых четырёх словах из условия.
# Сначала идёт И, далее добавляется К, Р, С.
# Значит правильный порядок: ‘‘ИКРС’’.
s = "ИКРС"
n = 1 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x in product(s, repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    w = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    if n == 468: # Проверяем номер, выводим слово
        ans = w
        break
    n += 1 # Обновим номер слова
print(ans)

Решение аналитически:

Обозначим буквы: Л – 0, М – 1, О – 2, Ь – 3.

Тогда слово ОМЛОЬ – это , а слово ЬЛММО – это .

Общее количество слов между ними (не включая их) равно: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем в переменные номер первого и последнего слова (по условию), вычислим нужное количество.

alf = "ЛМОЬ" # Алфавит к задаче
c, res1, res2 = 0, 0, 0 # Номер текущего слова, номер первого нужного слова, номер последнего нужного слова
for i in alf:
    for j in alf:
        for k in alf:
            for l in alf:
                for m in alf:
                    s = i + j + k + l + m # Формируем слово
                    c += 1 # Обновляем номер слова
                    if s == "ОМЛОЬ": # Запишем номера первого и последнего слова (по условию)
                        res1 = c
                    if s == "ЬЛММО":
                        res2 = c
print(abs(res2 - res1) - 1) # Вычислим, сколько между ними слов. Вычитание учитывает лишнее слово, не забудем его исключить

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем в переменные номер первого и последнего слова (по условию), вычислим нужное количество.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт Л, далее добавляется М, О, Ь.
# Значит правильный порядок: ‘‘ЛМОЬ’’.
c = 0 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
res1 = 0 # Номер первого подходящего слова
res2 = 0 # Номер последнего подходящего слова
for i in product("ЛМОЬ", repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновим номер слова
    if s == "ОМЛОЬ": # Запишем номера первого и последнего слова (по условию)
        res1 = c
    if s == "ЬЛММО":
        res2 = c
print(abs(res2 - res1) - 1) # Вычислим, сколько между ними слов. Вычитание учитывает лишнее слово, не забудем его исключить.

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: Е – 0, М – 1, О – 2, Р – 3. Тогда список будет иметь вид:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

Все числа в списке – числа, записанные в четверичной системе счисления. На 433 месте будет стоять число 432. Переведем число 432 в четверичную систему счисления: .

Обратно заменим цифры на буквы и получим ответ МОРЕЕ.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова.

s = "ЕМОР" # Алфавит к задаче
n = 1 # Счётчик подходящих слов
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                for x5 in s:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if n == 433: # Записываем нужное слово
                        ans = w
                    n += 1 # Обновляем номер слова
print(ans)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт Е, далее добавляется М, О, Р.
# Значит правильный порядок: ‘‘ЕМОР’’.
s = "ЕМОР" # Переменная, обозначающая номер текущего слова
n = 1 # Номер текущего слова
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x in product(s, repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    w = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    if n == 433: # Записываем нужное слово
        ans = w
        break
    n += 1 # Обновляем номер слова
print(ans)

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: Е - 0, П - 1, Р - 2, Ю - 3.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

.....

Полученный ряд - числа в четверичной системе счисления, записанные по возрастанию.

Первое слово, которое начинается на ЮР – это ЮРЕЕЕ, тогда в четверичной системе это слово выглядит так — .

Переводим в десятичную систему счисления: .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 897.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова после проверки главного условия задачи.

alf = "ЕПРЮ" # Алфавит к задаче
c = 0 # Счётчик подходящих слов
for i in alf:
    for j in alf:
        for k in alf:
            for l in alf:
                for m in alf:
                    s = i + j + k + l + m # Формируем слово
                    c += 1 # Обновляем номер слова
                    if (s[0] + s[1]) == "ЮР": # Сложим первые буквы. Выведем номер слова при нужной комбинации
                        print(c)
                        break

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт Е, далее добавляется П, Р, Ю.
# Значит правильный порядок: ‘‘ЕПРЮ’’.
c = 0 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
for i in product("ЕПРЮ", repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновляем номер слова
    if (s[0] + s[1]) == "ЮР": # Сложим первые буквы. Выведем номер слова при нужной комбинации
        print(c)
        break

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: А - 0, Г - 1, Й - 2, О - 3.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

.....

Полученный ряд - числа в четверичной системе счисления, записанные по возрастанию.

Первое слово с третьей по счету буквой О и последней буквой Й — это ААОАЙ, тогда в четверичной системе это слово выглядит так — .

Переводим в десятичную систему счисления: .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 51.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова.

alf = "АГЙО" # Алфавит к задаче
c = 0 # Номер текущего слова
for i in alf:
    for j in alf:
        for k in alf:
            for l in alf:
                for m in alf:
                    s = i + j + k + l + m # Формируем слово
                    c += 1 # Обновляем номер слова
                    if s[-1] == "Й" and  s[2] == "О": # Проверяем главное условие задачи
                        print(c)
                        break

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт А, далее добавляется Г, Й, О.
# Значит правильный порядок: ‘‘АГЙО’’.
c = 0 # Номер текущего слова
for i in product("АГЙО", repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновляем номер слова
    if s[-1] == "Й" and  s[2] == "О": # Проверяем главное условие задачи
        print(c)
        break

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: Н - 0, О - 1, П - 2, Т - 3, Я - 4. Получим новый список:

1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00003
5. 00004

6. 00010

   ....

Так как в вопросе задачи требуется найти последнее слово с обязательным содержанием комбинации двух букв ПП, то на первые три места поставим букву Я, а на последние два ПП. Получим слово ЯЯЯПП. Заменяя буквы на цифры получим, что для нахождения слова ЯЯЯПП, нужно найти значение числа в десятичной системе. Им является число , но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остаётся добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 3113.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова.

alf = "НОПТЯ" # Алфавит к задаче
c = 0 # Номер текущего слова
for i in alf:
    for j in alf:
        for k in alf:
            for l in alf:
                for m in alf:
                    s = i + j + k + l + m # Формируем слово
                    c += 1 # Обновляем номер слова
                    if s.count("Т") <= 2 and "ПП" in s: # Проверяем главное условие задачи
                        print(c)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт Н, далее добавляется О, П, Т, Я.
# Значит правильный порядок: ‘‘НОПТЯ’’.
c = 0 # Номер текущего слова
for i in product("НОПТЯ", repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновляем номер слова
    if s.count("Т") <= 2 and "ПП" in s: # Проверяем главное условие задачи
        print(c)

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: Г - 0, К - 1, О - 2, Р - 3, У - 4. Получим новый список:

1. 000000
2. 000001
3. 000002
4. 000003
5. 000004

6. 000010

   ....

Найдем сначала первое слово, подходящее под условие. Для того чтобы номер был минимальный поставим букву Г в начало (так как ее числовой эквивалент 0), получаем Г*****. Так как рядом с Г не может стоять согласная, то следом ставим гласную букву с минимальной цифрой – О, получаем ГО****. И на две следующие позиции поставим так же буквы ГО, получаем ГОГО**, далее поставим букву К, мы не можем поставить букву Г, потому что тогда не останется позиции для буквы К. И на последнюю позицию ставим букву О, так как это буква с минимальным номером, из тех, что мы можем поставить, получаем ГОГОКО. Заменяя буквы на цифры получим, что для нахождения слова ГОГОК, нужно найти значение числа в десятичной системе. Им является число , но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остаётся добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 1308.

Теперь найдем сначала последнее слово, подходящее под условие. Для того чтобы номер был максимальный поставим букву К в конец, получаем *****К. На остальные позиции просто поставим букву У, так как она имеем максимальный числовой эквивалент, получаем УУУУУК. Заменяя буквы на цифры получим, что для нахождения слова УУУУУК, нужно найти значение числа в десятичной системе. Им является число , но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остаётся добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 15622.

Найдем сумму их номеров: 1308 + 15622 = 16930.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова.

alf = "ГКОРУ" # Алфавит к задаче
c = 0 # Номер текущего слова
arr = [] # Номера всех подходящих слов
for i in alf:
    for j in alf:
        for k in alf:
            for l in alf:
                for m in alf:
                    for n in alf:
                        s = i + j + k + l + m + n # Формируем слово
                        c += 1 # Обновляем номер слова
                        # Проверяем главное условие задачи
                        if s.count("К") == 1 and not("ГГ" in s) and not("ГК" in s) and not("КГ" in s) and not("ГР" in s) and not("РГ" in s):
                            arr.append(c)
print(arr[0] + arr[-1]) # Сложим номер первого и последнего слова

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт Г, далее добавляется К, О, Р, У.
# Значит правильный порядок: ‘‘ГКОРУ’’.
c = 0 # Номер текущего слова
m = [] # Номера всех подходящих слов
for i in product("ГКОРУ", repeat = 6): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 6
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновляем номер слова
    # Проверяем главное условие задачи
    if s.count("К") == 1 and not("ГГ" in s) and not("ГК" in s) and not("КГ" in s) and not("ГР" in s) and not("РГ" in s):
        m.append(c)
print(m[0] + m[-1]) # Сложим номер первого и последнего слова

Решение аналитически:

Обозначим буквы: Д – 0, Е – 1, Н – 2, С – 3, Т – 4, У – 5.

Тогда слово СТУДЕНТ – это .

Так как в списке нумерация начинается с единицы, то искомый номер – .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 7-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова.

s = "ДЕНСТУ" # Алфавит к задаче
n = 1 # Номер текущего слова
for a in s:
    for b in s:
        for c in s:
            for d in s:
                for e in s:
                    for f in s:
                        for g in s:
                            w = a + b + c + d + e + f + g # Формируем слово
                            if w == "СТУДЕНТ": # Проверяем главное условие задачи
                                print(n)
                            n += 1 # Обновляем номер слова

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт Д, далее добавляется Е, Н, С, Т, У.
# Значит правильный порядок: ‘‘ДЕНСТУ’’.
c = 0 # Номер текущего слова
for i in product("ДЕНСТУ", repeat = 7): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 7
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновляем номер слова
    if s == "СТУДЕНТ": # Проверяем главное условие задачи
        print(c)

Решение аналитически:

Число способов переставить две гласные буквы в пятибуквенном слове по формуле сочетаний : .

Если поставить две гласные буквы в начале слова имеем количество слов: .

Значит, общее число таких слов: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество нужных слов.

s = "КНУХЯ" # Алфавит к задаче
k = 0 # Количество подходящих слов
for a in s:
    for b in s:
        for c in s:
            for d in s:
                for e in s:
                    w = a + b + c + d + e # Формируем слово
                    if (w.count("У") + w.count("Я")) == 2: # Проверяем главное условие задачи и обновляем количество подходящих слов
                        k += 1
print(k)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество нужных слов.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт К, далее добавляется Н, У, Х, Я.
# Значит правильный порядок: ‘‘КНУХЯ’’.
c = 0 # Номер текущего слова
for x in product("КНУХЯ", repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    word = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    if (word.count("У") + word.count("Я")) == 2: # Проверяем главное условие задачи и обновляем количество подходящих слов
        c += 1
print(c)

Решение аналитически:

Обозначим буквы: А – 0, Б – 1, К – 2, Л – 3, У – 4, Ы – 5.

Тогда первое слово, которое начинается на К и заканчивается на УЛ:

Так как в списке нумерация начинается с единицы, то искомый номер – .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 4-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных цикла (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова.

s = "АБКЛУЫ" # Алфавит к задаче
n = 1 # Номер текущего слова
nums = []
for a in s:
    for b in s:
        for c in s:
            for d in s:
                w = a + b + c + d # Формируем слово
                if a == "К" and c + d == "УЛ": # Проверяем главное условие задачи, добавляем номер подходящего слова в список
                    nums.append(n)
                n += 1 # Обновляем номер слова
print(min(nums)) # Возьмём номер первого подходящего слова

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт А, далее добавляется Б, К, Л, У, Ы.
# Значит правильный порядок: ‘‘АБКЛУЫ’’.
c = 0 # Номер текущего слова
for x in product("АБКЛУЫ", repeat = 4): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 4
    word = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновляем номер слова
    if word[0] == "К" and word[-2:] == "УЛ": # Проверяем главное условие задачи
        print(c)
        break

Решение аналитически:

Присвоим буквам числовое значение в зависимости от алфавитного порядка. Буквы получат такие значения: Б = 0; Д = 1; Ж = 2; И = 3; О = 4; П = 5; Ф = 6.

Первое слово, которое будет удовлетворять условию выглядит так: БИИИФФ. В числовом представлении это будет выглядеть таким образом: 0333366.

Как можем заметить, наш алфавит записан в 7-ричной системе счисления.Данное значение нам нужно перевести в десятичную систему счисления. Значение будет равняться 58848.

Нужно увеличить данное значение на единицу, поскольку отсчёт в задаче начинается с 1. Ответ: 58849.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 7-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова.

a = "БДЖИОПФ" # Алфавит к задаче
c = 0 # Номер текущего слова
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        for x7 in a:
                            s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 # Формируем слово
                            c += 1 # Номер текущего слова
                            if s.count("Б") <= 1 and s.count("Ф") == 2 and s.count("Д") == 0 and s.count("Ж") == 0: # Проверяем главное условие задачи
                                print(c)
                                break

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт Б, далее добавляется Д, Ж, И, О, П, Ф.
# Значит правильный порядок: ‘‘БДЖИОПФ’’.
c = 0 # Номер текущего слова
for x in product("БДЖИОПФ", repeat=7): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 7
    word = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновляем номер слова
    if word.count("Б") <= 1 and word.count("Ф") == 2 and word.count("Д") == 0 and word.count("Ж") == 0: # Проверяем главное условие задачи
        print(c)
        break

Решение руками

Заменим буквы на цифры: А - 0, Г - 1, И - 2, К - 3, Н – 4.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00004

6. 00010

.....

Полученный ряд - числа в пятиричной системе счисления, записанные по возрастанию.

Слово КНИГА в пятиричной системе выглядит так – .

Переводим в десятичную систему счисления: .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 2431.

Решение программой с помощью циклов

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из букв К,Н,И,Г,А в алфавитном порядке. Для этого организуем 5 вложенных циклов for, каждый из которых будет перебирать буквы в порядке А → Г → И → К → Н, что соответствует алфавитному списку. Вложенные циклы работают как разряды в числе: сначала меняется последняя буква (самый внутренний цикл), затем предпоследняя и так далее. Это аналогично перебору чисел в порядке возрастания (например, 000, 001, 002...).

После составления очередного слова необходимо его проверить на соответствие слову "КНИГА и если совпадение найдено, выведем его порядковый номер в списке.

alf = ’АГИКН’ # Алфавитный порядок букв: А, Г, И, К, Н
c = 0 # Счётчик для нумерации слов

# Генерация всех 5-буквенных слов через вложенные циклы
for i in alf: # 1-я буква
    for j in alf: # 2-я буква
        for k in alf: # 3-я буква
            for l in alf: # 4-я буква
                for m in alf: # 5-я буква
                    s = i + j + k + l + m # Собираем слово
                    c += 1 # Увеличиваем счётчик
                    if s == ’КНИГА’: # Если текущее слово — "КНИГА"
                        print(c) # Выводим его номер

Решение программой с помощью модуля itertools

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все комбинации заданной длины с повторениями из заданного алфавита. Функция product Сохраняет алфавитный порядок, так как перебирает символы в том же порядке, в котором они указаны алфавите.

После составления очередного слова необходимо его проверить на соответствие слову "КНИГА и если совпадение найдено, выведем его порядковый номер в списке.

from itertools import * # Импортируем функцию product

c = 0 # Счётчик для нумерации слов

# Генерируем все возможные 5-буквенные комбинации из букв А,Г,И,К,Н
for i in product(’АГИКН’, repeat = 5):
    s = ’’.join(i) # Преобразуем кортеж символов в строку
    c += 1 # Увеличиваем счётчик на 1 для каждого нового слова
    if s == ’КНИГА’: # Если текущее слово — "КНИГА"
        print(c) # Выводим его номер и завершаем поиск

Заменим буквы на цифры: А - 0, Б - 1, М - 2, Р - 3.

Теперь запишем 6-буквенные слова в новом алфавите.

1. 000000

2. 000001

3. 000002

4. 000003

5. 000010

.....

Полученный ряд - числа в четверичной системе счисления, записанные по возрастанию.

Последнее слово, которое содержит сочетание букв АМБАР будет выглядеть так РАМБАР в четверичной системе выглядит так — .

Переводим в десятичную систему счисления: .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 3220.

Решение через циклы
Перебираем все 6-буквенные слова из букв АБМР в алфавитном порядке, где каждый цикл отвечает за один символ. Для каждого слова проверяем, содержит ли оно подстроку АМБАР. Если условие выполняется, запоминаем его номер, и в конце получаем номер последнего подходящего слова.

s = "АБМР"  # Алфавитный порядок букв (как в примере)
n = 1  # Счётчик для нумерации слов

ans = ""  # Для номера последнего слова, содержащего подстроку АМБАР

# Генерация всех 6-буквенных слов через вложенные циклы
for x1 in s:  # 1-я буква
    for x2 in s:  # 2-я буква
        for x3 in s:  # 3-я буква
            for x4 in s:  # 4-я буква
                for x5 in s:  # 5-я буква
                    for x6 in s:  # 6-я буква
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6  # Собираем слово
                        if "АМБАР" in w:
                            # Если слово содержит подстроку АМБАР,
                            # запоминаем его номер
                            ans = n
                        n += 1  # увеличиваем счётчик
print(ans)  # выводим ответ

Решение через itertools
Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все комбинации заданной длины с повторениями из заданного алфавита. Функция product сохраняет алфавитный порядок, так как перебирает символы в том же порядке, в котором они указаны алфавите.
После составления очередного слова необходимо его проверить на содержание подстроки АМБАР. Если условие выполняется, запоминаем номер слова. В итоге сохранится номер последнего слова, содержащего АМБАР.

from itertools import product

s = "АБМР"  # Алфавитный порядок букв
n = 1  # Счётчик для нумерации слов
ans = ""  # Для номера последнего слова, содержащего подстроку АМБАР

# Генерируем все возможные 6-буквенные комбинации
for x in product(s, repeat=6):
    w = "".join(x)  # Преобразуем кортеж символов в строку
    if "АМБАР" in w:
        ans = n  # Запоминаем номер, если слово содержит подстроку АМБАР
    n += 1  # Увеличиваем счётчик на 1 для каждого нового слова
print(ans)

Решение руками: Для того, чтобы найти общее количество слов нужно возвести число количества букв в алфавите в степень количества букв в слове: .

Решение через циклы
Перебираем все 4-буквенные слова из букв ЛР в алфавитном порядке, где каждый цикл отвечает за один символ. Для каждого составленного слова увеличиваем счётчик на 1. В итоге получим общее количество возможных слов.

alf = "ЛР"  # Алфавитный порядок букв
c = 0  # Счётчик количества слов

# Генерация всех 4-буквенных слов через вложенные циклы
for i in alf:  # 1-я буква
    for j in alf:  # 2-я буква
        for k in alf:  # 3-я буква
            for l in alf:  # 4-я буква
                s = i + j + k + l  # Собираем слово
                c += 1  # Увеличиваем счётчик на 1
print(c)  # Выводим общее количество слов

Решение через itertools
Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все комбинации заданной длины с повторениями из заданного алфавита. Каждое новое слово увеличивает счётчик на 1, и в итоге получаем общее количество всех слов.

from itertools import product

c = 0  # Счётчик количества слов

# Генерация всех возможных 4-буквенных комбинаций из букв Л и Р
for i in product("ЛР", repeat=4):
    c += 1  # Увеличиваем счётчик на 1 для каждой комбинации
print(c)  # Выводим общее количество слов