5.01 Запись числа в двоичной системе счисления
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Алгоритм получает на вход натуральное число 
и строит по нему новое число 
следующим образом:
- Строится двоичная запись числа
.
- Вместо последней (самой правой) двоичной цифры дважды записывается вторая слева цифра двоичной записи.
- Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число 
. Алгоритм работает следующим образом:
- Двоичная запись числа
.
- Вторая слева цифра
, единица в конце записи заменяется на два нуля, новая запись 
.
- Результат работы алгоритма
.
При каком наименьшем числе 
в результате работы алгоритма получится 
? В ответе запишите это число в
десятичной системе счисления.
for i in range(2, 1000): n = bin(i)[2:] n = n[:-1] + n[1] * 2 if int(n, 2) > 92: print(i) break
Аналитическое решение:
Давайте перебирать числа 
, большие, чем 
, мы знаем, что получившееся число должно оканчиваться на две
одинаковые цифры и эти цифры должны совпадать со второй цифрой слева.
Подойдёт число 
? Нет, последние две цифры не совпадают.
Подойдёт число 
? Нет, последние две цифры не совпадают.
Подойдёт число 
? Возможно, так как последние две цифры совпадают, но вторая цифра слева - ноль, а
значит её не могли дописать два раза и получить 
, значит оно не подходит.
Подойдёт число 
? Возможно, так как последние две цифры совпадают, но вторая цифра слева - единица,
а значит её не могли дописать два раза и получить 
, значит оно не подходит.
Подойдёт число 
? Нет, последние две цифры не совпадают.
Подойдёт число 
? Нет, последние две цифры не совпадают.
Подойдёт число 
? Возможно, так как последние две цифры совпадают, вторая цифра - единица, и число
само заканчивается на две единицы, а значит это число могло быть результатом алгоритма. Значит раньше число
выглядело так: 
, где вместо икса может быть любая цифра, так как две одинаковые цифры записываются
ВМЕСТО последней цифры. Значит минимальным числом будет 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
