5.03 Действия над цифрами числа

Решение программой:

В этой задаче алгоритм работы автомата заключается в преобразовании трёхзначного числа в новое число путём сложения пар его цифр. Чтобы реализовать этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех трёхзначных чисел от 100 до 999 включительно с помощью цикла for i in range(100, 1000). Для каждого числа мы получаем его отдельные цифры, преобразуя число в строку: первая цифра соответствует индексу 0, вторая — индексу 1, третья — индексу 2. Это позволяет нам легко обращаться к конкретной цифре числа.

Далее мы вычисляем две суммы: первая сумма — это сумма первой и второй цифры числа, вторая сумма — сумма второй и третьей цифры числа. Согласно условию задачи, новое число формируется из этих двух сумм, записанных друг за другом в порядке невозрастания. Для этого мы сравниваем полученные суммы: если первая сумма больше второй, мы объединяем их в строку в порядке a1 + a2; иначе — в порядке a2 + a1. После формирования строки-результата мы проверяем, совпадает ли она с искомым числом "1511". Если совпадение найдено, выводим исходное число и прерываем цикл, так как нас интересует наименьшее число, удовлетворяющее условию.

# Перебор всех трёхзначных чисел от 100 до 999 включительно
for i in range(100, 999 + 1):
    # Преобразуем число в строку, чтобы можно было обратиться к каждой цифре
    num = str(i)
    # Вычисляем сумму первой и второй цифры
    a = int(num[0]) + int(num[1])
    # Вычисляем сумму второй и третьей цифры
    b = int(num[1]) + int(num[2])
    # Формируем результат в порядке невозрастания
    if a > b:
        res = str(a) + str(b)
    else:
        res = str(b) + str(a)
    # Проверяем, совпадает ли результат с заданным числом ’1511’
    if res == ’1511’:
        # Если совпадает, выводим найденное число и завершаем цикл
        print(i)
        break

Решение руками:

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 15|11.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 15. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

, , , , — такие разложения для данного алгоритма невозможны, так как максимальная цифра — 9.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 15. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 11. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

— такое разложение для данного алгоритма невозможно, так как максимальная цифра — 9.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 11. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1511, поставим 9 (число, участвующее в разложении обоих чисел) в середину, 2 постувим в первый разряд, чтобы получить минимальное число, а 6 в конец. Получаем ответ — 296.

Проверим его: . Записываем результаты в порядке невозрастания — 1511.

Решение программой:

В этой задаче мы имеем алгоритм, который преобразует трёхзначное число в новое число путём сложения его соседних цифр и записи этих сумм в порядке невозрастания. Для реализации на Python мы начинаем с перебора всех трёхзначных чисел от 100 до 999 включительно с помощью цикла for i in range(100, 1000). Для каждого числа мы преобразуем его в строку, чтобы легко обращаться к отдельным цифрам. Первая цифра числа — это символ с индексом 0, вторая — индекс 1, третья — индекс 2.

Далее мы вычисляем две суммы: первая сумма — это сумма первой и второй цифры числа, вторая сумма — сумма второй и третьей цифры. Так как алгоритм требует формировать результат в порядке невозрастания, мы используем функцию max для первой позиции и min для второй. Полученные значения объединяются в строку, что позволяет нам легко сравнивать их с требуемым результатом "1513". Если условие совпадения выполняется, мы добавляем исходное число в список подходящих вариантов. В конце перебора выводим минимальное число из списка, чтобы получить наименьшее число, удовлетворяющее условию.

# Создаём пустой список для хранения подходящих чисел
a = []

# Перебор всех трёхзначных чисел от 100 до 999 включительно
for i in range(100, 1000):
    # Преобразуем число в строку, чтобы можно было обратиться к каждой цифре
    s = str(i)
    # Вычисляем сумму первой и второй цифры числа
    k1 = int(s[0]) + int(s[1])
    # Вычисляем сумму второй и третьей цифры числа
    k2 = int(s[1]) + int(s[2])
    # Определяем, какая сумма будет первой (большая) и второй (меньшая) для формирования результата
    first = max(k1, k2)
    second = min(k1, k2)
    # Формируем строку-результат и проверяем, совпадает ли она с заданным числом ’1513’
    if str(first) + str(second) == ’1513’:
        # Если совпадает, добавляем исходное число в список подходящих
        a.append(i)

# Выводим минимальное число из списка подходящих, так как нас интересует наименьшее число
print(min(a))

Решение руками:

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 15|13.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 15. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

, , , , — такие разложения для данного алгоритма невозможны, так как максимальная цифра — 9.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 15. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 13. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

— такие разложения для данного алгоритма невозможны, так как максимальная цифра — 9.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 13. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1513, поставим 9 (число, участвующее в разложении обоих чисел) в середину, 4 постувим в первый разряд, чтобы получить минимальное число, а 6 в конец. Получаем ответ — 496.

Проверим его: . Записываем результаты в порядке невозрастания — 1513.

Решение программой

В этой задаче алгоритм преобразует четырёхзначное число в новое число путём сложения первой и второй цифр, а также третьей и четвёртой, после чего полученные суммы записываются в порядке неубывания. Для программной реализации мы используем перебор всех четырёхзначных чисел от 1000 до 9999 включительно с помощью цикла for i in range(1000, 10000). Для удобного обращения к отдельным цифрам числа мы преобразуем его в строку. Так мы можем получить первую цифру как символ с индексом 0, вторую с индексом 1, третью с индексом 2 и четвёртую с индексом 3.

Далее мы вычисляем две суммы: first — это сумма первой и второй цифры, second — сумма третьей и четвёртой цифры. Чтобы сформировать результат в порядке неубывания, мы сравниваем эти суммы и на первую позицию ставим меньшую, на вторую — большую. Получившийся результат представляем как строку и сравниваем с заданным числом "613". Если результат совпадает, мы выводим исходное число и прерываем цикл, так как нам нужен наименьший вариант, а перебор идёт по возрастанию.

# Перебор всех четырёхзначных чисел от 1000 до 9999 включительно
for i in range(1000, 10000):
    # Преобразуем число в строку для обращения к отдельным цифрам
    i = str(i)
    # Вычисляем сумму первой и второй цифры числа
    first = int(i[0]) + int(i[1])
    # Вычисляем сумму третьей и четвёртой цифры числа
    second = int(i[2]) + int(i[3])
    # Определяем порядок записи сумм: сначала меньшая, затем большая для неубывания
    if first > second:
        res = str(second) + str(first)
    else:
        res = str(first) + str(second)
    # Проверяем, совпадает ли получившийся результат с заданным числом ’613’
    if res == ’613’:
        # Если совпадает, выводим исходное число и завершаем цикл, так как это наименьшее число
        print(i)
        break

Решение руками

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — . Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие : .

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа . Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше , нам не подходят.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа . В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа . Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

— самое выгодное для нас разложение числа . В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить , исходя из разложений, получим ответ — .

Проверим его: , запишем результаты в порядке неубывания: .

Решение программой:

В данной задаче автомат преобразует четырёхзначное число в новое число путём сложения первой и третьей цифр, а также второй и четвёртой цифр исходного числа. После этого полученные суммы записываются в порядке возрастания без разделителей. Для реализации этого алгоритма на Python мы используем перебор всех четырёхзначных чисел от 1000 до 9999 включительно с помощью цикла for i in range(1000, 10000). Чтобы удобно обращаться к отдельным цифрам числа, мы преобразуем его в строку, что позволяет получить первую цифру через индекс 0, вторую через индекс 1, третью через индекс 2 и четвёртую через индекс 3.

Далее мы вычисляем две суммы: k1 — сумма первой и третьей цифры, k2 — сумма второй и четвёртой цифры. Чтобы сформировать число в порядке возрастания, мы находим минимальное и максимальное значения из этих сумм и объединяем их в строку: сначала меньшую, затем большую. Полученный результат сравнивается с заданным числом "818". Если совпадение есть, исходное число добавляется в список кандидатов. После завершения перебора мы находим минимальное значение в списке, что соответствует наименьшему числу, дающему требуемый результат.

# Создаём пустой список для хранения чисел, результат обработки которых равен ’818’
a = []
# Перебор всех четырёхзначных чисел от 1000 до 9999 включительно
for i in range(1000, 10000):
    # Преобразуем число в строку для удобного обращения к отдельным цифрам
    s = str(i)
    # Вычисляем сумму первой и третьей цифры числа
    k1 = int(s[0]) + int(s[2])
    # Вычисляем сумму второй и четвёртой цифры числа
    k2 = int(s[1]) + int(s[3])
    # Определяем порядок записи сумм: сначала меньшая, затем большая для возрастания
    first = min(k1, k2)
    second = max(k1, k2)
    # Проверяем, совпадает ли получившийся результат с заданным числом ’818’
    if str(first) + str(second) == ’818’:
        # Если совпадает, добавляем исходное число в список кандидатов
        a.append(i)
# Выводим наименьшее число из списка кандидатов, которое даёт требуемый результат
print(min(a))

Решение руками:

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 8|18.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 18. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 18. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 8. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

— самое выгодное для нас разложение числа 8. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 818, исходя из разложений, получим ответ — 1979.

Проверим его: , запишем результаты в порядке возрастания: 818.

Решение программой:

В данной задаче автомат преобразует четырёхзначное число в новое число путём сложения первой и третьей цифр, а также второй и четвёртой цифр исходного числа. После этого полученные суммы записываются в порядке возрастания без разделителей. Для реализации этого алгоритма на Python мы используем перебор всех четырёхзначных чисел от 1000 до 9999 включительно с помощью цикла for i in range(1000, 10000). Чтобы удобно обращаться к отдельным цифрам числа, мы преобразуем его в строку, что позволяет получить первую цифру через индекс 0, вторую через индекс 1, третью через индекс 2 и четвёртую через индекс 3.

Далее мы вычисляем две суммы: k1 — сумма первой и третьей цифры, k2 — сумма второй и четвёртой цифры. Чтобы сформировать число в порядке возрастания, мы находим минимальное и максимальное значения из этих сумм и объединяем их в строку: сначала меньшую, затем большую. Полученный результат сравнивается с заданным числом "1415". Если совпадение есть, исходное число добавляется в список кандидатов. После завершения перебора мы находим максимальное значение в списке, что соответствует наибольшему числу, дающему требуемый результат.

# Создаём пустой список для хранения чисел, результат обработки которых равен ’1415’
a = []
# Перебор всех четырёхзначных чисел от 1000 до 9999 включительно
for i in range(1000, 10000):
    # Преобразуем число в строку для удобного обращения к отдельным цифрам
    s = str(i)
    # Вычисляем сумму первой и третьей цифры числа
    k1 = int(s[0]) + int(s[2])
    # Вычисляем сумму второй и четвёртой цифры числа
    k2 = int(s[1]) + int(s[3])
    # Определяем порядок записи сумм: сначала меньшая, затем большая для возрастания
    first = min(k1, k2)
    second = max(k1, k2)
    # Проверяем, совпадает ли получившийся результат с заданным числом ’1415’
    if str(first) + str(second) == ’1415’:
        # Если совпадает, добавляем исходное число в список кандидатов
        a.append(i)
# Выводим наибольшее число из списка кандидатов, которое даёт требуемый результат
print(max(a))

Решение руками:

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 14|15.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 14. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было максимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 14. В остальных случаях мы не сможем получить максимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 15. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было максимальным:

— самое выгодное для нас разложение числа 15. В остальных случаях мы не сможем получить максимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1415, исходя из разложений, получим ответ — 9965.

Проверим его: , запишем результаты в порядке возрастания: 1415.

Решение программой:

В этой задаче автомат преобразует трёхзначное число в новое число путём перемножения первой и второй цифр, а также второй и третьей цифр исходного числа. Полученные произведения затем записываются в порядке неубывания без разделителей. Для реализации этого алгоритма на Python мы перебираем все трёхзначные числа от 100 до 999 включительно с помощью цикла for i in range(100, 1000). Чтобы работать с отдельными цифрами числа, мы сначала преобразуем число в строку, что позволяет обращаться к первой цифре через индекс 0, ко второй — через индекс 1 и к третьей — через индекс 2. Для вычисления произведений применяем функцию int к соответствующим символам строки, чтобы преобразовать их обратно в числа.

Далее вычисляем два произведения: k1 — произведение первой и второй цифры, k2 — произведение второй и третьей цифры. Чтобы записать их в порядке неубывания, находим минимальное и максимальное значения из этих произведений и объединяем их в строку: сначала меньшее, затем большее. Полученный результат сравниваем с заданным числом "22". Если совпадение есть, выводим текущее число и завершаем цикл, так как оно является наименьшим числом, дающим требуемый результат.

# Перебор всех трёхзначных чисел от 100 до 999 включительно
for i in range(100, 1000):
    # Преобразуем число в строку для удобного обращения к отдельным цифрам
    s = str(i)
    # Вычисляем произведение первой и второй цифры числа
    k1 = int(s[0]) * int(s[1])
    # Вычисляем произведение второй и третьей цифры числа
    k2 = int(s[1]) * int(s[2])
    # Определяем порядок записи произведений: сначала меньшее, затем большее для неубывания
    first = min(k1, k2)
    second = max(k1, k2)
    # Проверяем, совпадает ли получившийся результат с заданным числом ’22’
    if str(first) + str(second) == ’22’:
        # Если совпадает, выводим исходное число и завершаем цикл
        print(i)
        break

Решение руками:

Максимальное значение, которое можно получить при перемножении двух цифр, — 81. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 81, записанные в порядке неубывания: 2|2.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 2. Так как разложение 3 единственное, его и возьмем в качестве наиболее выгодного: .

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 22, исходя из разложений, получим ответ — 121.

Проверим его: , запишем результаты в порядке неубывания: 22.

Решение программой:

В этой задаче автомат преобразует трёхзначное число в новое число, перемножая первую и вторую цифры, а также вторую и третью цифры исходного числа. Полученные произведения затем записываются в порядке невозрастания, то есть сначала большее значение, затем меньшее, без разделителей. Чтобы реализовать это на Python, мы перебираем трёхзначные числа с помощью цикла for i in range(100, 300). Для работы с отдельными цифрами числа мы сначала преобразуем его в строку с помощью функции str(), чтобы можно было обратиться к каждой цифре по индексу: первая цифра — индекс 0, вторая — индекс 1, третья — индекс 2.

Далее вычисляем два произведения: p1 — произведение первой и второй цифры, p2 — произведение второй и третьей цифры. Для соблюдения порядка невозрастания находим максимум и минимум из этих двух произведений и объединяем их в строку: сначала большее, затем меньшее. Получившуюся строку преобразуем в число с помощью int() и сравниваем с заданным результатом 153. Если совпадение найдено, выводим текущее число и сразу завершаем цикл, так как оно является наименьшим числом, дающим требуемый результат.

# Перебор трёхзначных чисел от 100 до 299 включительно
for i in range(100, 300):
    # Преобразуем число в строку, чтобы получить доступ к его отдельным цифрам
    s = str(i)
    # Вычисляем произведение первой и второй цифры числа
    p1 = int(s[0]) * int(s[1])
    # Вычисляем произведение второй и третьей цифры числа
    p2 = int(s[1]) * int(s[2])
    # Формируем результат в порядке невозрастания: сначала большее, затем меньшее
    r = str(max(p1, p2)) + str(min(p1, p2))
    # Проверяем, совпадает ли получившееся число с 153
    if int(r) == 153:
        # Выводим найденное наименьшее число, которое даёт требуемый результат
        print(i)
        # Завершаем цикл, так как ответ найден
        break

Максимальное значение, которое можно получить при перемножении двух цифр, — 81. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 81, записанные в порядке убывания: 15|3.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 3. Так как разложение 3 единственное, его и возьмем в качестве наиболее выгодного: .

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 6. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в произведении было минимальным:

Значит, — самое выгодное для нас разложение числа 15. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 153, исходя из разложений, получим ответ — 135.

Проверим его: , запишем результаты в порядке убывания: 153.

Программное решение:

В этой задаче автомат преобразует пятизначное число в новое число, суммируя квадраты цифр, стоящих на нечётных и чётных позициях исходного числа. Чтобы реализовать это на Python, мы перебираем все пятизначные числа с помощью цикла for i in range(10000, 100000). Каждое число сначала преобразуем в строку с помощью str(), чтобы иметь возможность обращаться к отдельным цифрам по индексам: индекс 0 — первая цифра, индекс 1 — вторая и так далее. Затем для вычисления суммы квадратов цифр на нечётных позициях мы используем генератор списка с условием if j

После того как получены обе суммы, необходимо их записать в порядке возрастания: сначала меньшая, затем большая. Для этого сравниваем суммы и формируем строку ans, где меньшая сумма стоит первой, а большая — второй. Далее проверяем, совпадает ли получившаяся строка с числом 9090. Если совпадение найдено, выводим текущее пятизначное число и прерываем цикл, так как именно оно является наименьшим числом, которое даёт требуемый результат. Такой подход гарантирует, что мы учитываем порядок возрастания и корректно суммируем квадраты цифр на нужных позициях.

# Перебор всех пятизначных чисел от 10000 до 99999 включительно
for i in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку для удобного обращения к его цифрам по индексам
    n = str(i)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр, стоящих на нечётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    nechet = sum([int(n[j]) ** 2 for j in range(len(n)) if j % 2 == 0])
    # Вычисляем сумму квадратов цифр, стоящих на чётных позициях (индексы 1, 3)
    chet = sum([int(n[j]) ** 2 for j in range(len(n)) if j % 2 != 0])
    # Формируем строку результата в порядке возрастания: сначала меньшая сумма, затем большая
    if nechet > chet:
        ans = str(chet) + str(nechet)
    else:
        ans = str(nechet) + str(chet)
    # Проверяем, совпадает ли результат с заданным числом 9090
    if ans == ’9090’:
        # Выводим найденное наименьшее число, которое даёт требуемый результат
        print(i)
        # Завершаем цикл, так как ответ найден
        break

Аналитическое решение:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на числа 90 и 90. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {1,3,5,8,9}, при этом цифры {3,9} находятся на четных позициях, а цифры {1,5,8} на нечетных. Тогда минимальное число есть 13598.

Решение программой:

В этой задаче автомат преобразует пятизначное число в новое число путём суммирования квадратов цифр на нечётных и чётных позициях. Чтобы реализовать это на Python, мы перебираем все пятизначные числа с помощью цикла for n in range(10000, 100000). Каждое число сначала преобразуем в строку с помощью str(), чтобы можно было обратиться к отдельным цифрам по индексам: индекс 0 — первая цифра, индекс 1 — вторая и так далее. Для вычисления суммы квадратов цифр на нечётных позициях мы складываем квадраты цифр с индексами 0, 2 и 4, а для суммы квадратов на чётных позициях — квадраты цифр с индексами 1 и 3. Полученные суммы мы сравниваем, чтобы записать их в порядке возрастания: меньшая сумма идёт первой, а большая — второй. Затем формируем строку r, объединяя эти суммы.

После того как строка результата сформирована, мы проверяем, равна ли она заданному числу 5797. Если условие выполняется и текущее пятизначное число меньше уже найденного минимального, мы обновляем переменную min_n. Такой подход гарантирует, что в конце цикла мы получим наименьшее пятизначное число, которое даёт требуемый результат. Наконец, выводим min_n как ответ.

# Инициализируем переменную для хранения наименьшего подходящего числа
min_n = 99999
# Перебор всех пятизначных чисел от 10000 до 99999 включительно
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку для удобного обращения к его цифрам по индексам
    s = str(n)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем строку результата в порядке возрастания: сначала меньшая сумма, затем большая
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли результат с заданным числом 5797
    if r == 5797 and n < min_n:
        # Обновляем переменную min_n, если найдено меньшее подходящее число
        min_n = n
# Выводим найденное наименьшее число
print(min_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 57 и 97. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {2,2,4,7,9}, при этом цифры {4,9} находятся на четных позициях, а цифры {2,2,7} на нечетных. Тогда минимальное число есть 24297.

Решение программой:

В этой задаче автомат преобразует пятизначное число в новое число путём суммирования квадратов цифр на нечётных и чётных позициях. Чтобы реализовать это на Python, мы перебираем все пятизначные числа с помощью цикла for n in range(10000, 100000). Каждое число сначала преобразуем в строку с помощью str(), чтобы можно было обратиться к отдельным цифрам по индексам: индекс 0 — первая цифра, индекс 1 — вторая и так далее до индекса 4 — пятой цифры. Для вычисления суммы квадратов цифр на нечётных позициях мы складываем квадраты цифр с индексами 0, 2 и 4, а для суммы квадратов на чётных позициях — квадраты цифр с индексами 1 и 3. После этого формируем строку результата, соединяя меньшую и большую суммы в порядке возрастания. Получившийся результат сравниваем с заданным числом 50108.

Если условие совпадения выполняется и текущее число меньше уже найденного минимального, мы обновляем переменную min_n.

# Инициализируем переменную для хранения наименьшего подходящего числа
min_n = 99999
# Перебор всех пятизначных чисел от 10000 до 99999 включительно
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку для удобного обращения к его цифрам по индексам
    s = str(n)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем строку результата в порядке возрастания: сначала меньшая сумма, затем большая
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли результат с заданным числом 50108
    if r == 50108 and n < min_n:
        # Обновляем переменную min_n, если найдено меньшее подходящее число
        min_n = n
# Выводим найденное наименьшее число
print(min_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 50 и 108. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {1,6,6,6,7}, при этом цифры {1,7} находятся на четных позициях, а цифры {6,6,6} на нечетных. Тогда минимальное число есть 61676.

Решение программой:

В этой задаче мы имеем автомат, который преобразует пятизначное число в новое число путём суммирования квадратов цифр на нечётных и чётных позициях, а затем формирует итоговую запись в порядке возрастания этих сумм. Чтобы перевести этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех пятизначных чисел в диапазоне от 10000 до 99999 включительно, используя цикл for n in range(10000, 100000). Каждое число сначала преобразуем в строку с помощью str(n), чтобы иметь возможность обращаться к отдельным цифрам по их индексам: индекс 0 соответствует первой цифре числа, индекс 1 — второй, и так далее до индекса 4 для пятой цифры.

Далее мы вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях, беря квадраты цифр с индексами 0, 2 и 4, и отдельно сумму квадратов цифр на чётных позициях, используя квадраты цифр с индексами 1 и 3. После этого мы формируем строку результата, соединяя меньшую из этих сумм перед большей, чтобы соблюсти порядок возрастания. Полученное число сравниваем с заданным числом 1026. Если текущее число подходит и меньше уже найденного минимального, мы обновляем переменную min_n.

# Инициализируем переменную для хранения наименьшего подходящего числа
min_n = 99999
# Перебираем все пятизначные числа от 10000 до 99999 включительно
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку для обращения к отдельным цифрам по индексам
    s = str(n)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем строку результата, соединяя меньшую сумму перед большей
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли результат с заданным числом 1026 и меньше ли текущее число найденного минимального
    if r == 1026 and n < min_n:
        # Обновляем переменную min_n, если найдено меньшее подходящее число
        min_n = n
# Выводим найденное наименьшее число
print(min_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 10 и 26 или 102 и 6. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {0,1,1,3,5} (второй вариант не удовлетворяет условию возрастания чисел), при этом цифры {1,3} находятся на четных позициях, а цифры {0,1,5} на нечетных. Тогда минимальное число есть 11035.

Решение программой:

В этой задаче автомат получает пятизначное число и преобразует его в новое число, суммируя квадраты цифр на нечётных и чётных позициях, а затем соединяя эти суммы в порядке возрастания. Чтобы реализовать этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех пятизначных чисел от 10000 до 99999 включительно с помощью цикла for n in range(10000, 100000). Каждое число преобразуем в строку с помощью str(n), чтобы иметь возможность работать с отдельными цифрами через индексы: индекс 0 соответствует первой цифре, индекс 1 — второй, и так далее до индекса 4 для пятой цифры.

Далее мы отдельно вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях, беря квадраты цифр с индексами 0, 2 и 4, и сумму квадратов цифр на чётных позициях, используя квадраты цифр с индексами 1 и 3. После этого формируем итоговое число, соединяя меньшую сумму перед большей с помощью функций min(), max(), чтобы соблюсти порядок возрастания. Сформированное число преобразуем в целое с помощью int() и сравниваем с заданным числом 128243. Если текущее число даёт нужный результат и меньше уже найденного минимального, обновляем переменную min_n. После перебора всех пятизначных чисел переменная min_n содержит наименьшее число, подходящее под условие задачи.

# Инициализируем переменную для хранения наименьшего подходящего числа
min_n = 99999
# Перебираем все пятизначные числа от 10000 до 99999 включительно
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку для удобного обращения к цифрам по индексам
    s = str(n)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем результат, соединяя меньшую сумму перед большей, чтобы соблюсти порядок возрастания
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли результат с заданным числом 128243 и меньше ли текущее число уже найденного минимального
    if r == 128243 and n < min_n:
        # Обновляем переменную min_n, если найдено меньшее подходящее число
        min_n = n
# Выводим найденное наименьшее число
print(min_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 128 и 243. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {8,8,9,9,9}, при этом цифры {8,8} находятся на четных позициях, а цифры {9,9,9} на нечетных. Тогда минимальное число есть 98989.

Решение программой

В этой задаче мы имеем автомат, который получает пятизначное число и строит новое число на основе суммы квадратов цифр на нечётных и чётных позициях, а затем соединяет эти суммы в порядке возрастания. Для реализации этого алгоритма на Python мы создаём отдельную функцию calculate_sum(num), которая принимает число num и возвращает две суммы: квадратов цифр на нечётных позициях и квадратов цифр на чётных позициях. Внутри функции мы инициализируем переменные odd_sum и even_sum, затем с помощью цикла for i in range(5) обрабатываем каждую цифру числа. Цифру получаем остатком от деления на 10 (digit = num

После создания функции мы организуем перебор всех пятизначных чисел от 10000 до 99999 включительно через цикл for num in range(10000, 100000). Для каждого числа вызываем функцию calculate_sum(num), получаем суммы квадратов цифр на нечётных и чётных позициях и проверяем, совпадают ли они с требуемыми значениями для формирования числа 72128, учитывая, что меньшая сумма должна стоять первой. Если условие выполняется, выводим текущее число и прерываем цикл, так как нас интересует наименьшее подходящее число.

# Функция для вычисления суммы квадратов цифр на нечётных и чётных позициях
def calculate_sum(num):
    # Инициализируем суммы для нечётных и чётных позиций
    odd_sum = 0
    even_sum = 0
    # Обрабатываем каждую из 5 цифр числа
    for i in range(5):
        # Получаем последнюю цифру числа
        digit = num % 10
        # Определяем, к какой сумме относится цифра: чётная или нечётная позиция
        if i % 2 == 0:
            even_sum += digit ** 2  # Чётные позиции
        else:
            odd_sum += digit ** 2   # Нечётные позиции
        # Убираем последнюю цифру числа для обработки следующей
        num //= 10
    # Возвращаем обе суммы
    return odd_sum, even_sum

# Перебираем все пятизначные числа
for num in range(10000, 100000):
    # Получаем суммы квадратов цифр на нечётных и чётных позициях
    odd_sum, even_sum = calculate_sum(num)
    # Проверяем, совпадают ли суммы с заданным числом 72128
    if (odd_sum == 72 and even_sum == 128) or (odd_sum == 128 and even_sum == 72):
        # Выводим найденное число
        print(num)
        # Прерываем цикл, так как нам нужно наименьшее число
        break

Программное решение:

В этой задаче мы имеем автомат, который получает пятизначное число и формирует новое число на основе суммы квадратов цифр на нечётных и чётных позициях. Для того чтобы «перевести» этот алгоритм на Python, мы сначала создаём цикл for, который перебирает все пятизначные числа от 10000 до 99999. Каждое число преобразуем в строку n = str(i), чтобы иметь возможность обращаться к отдельным цифрам по индексу. Далее с помощью генератора списков и функции sum вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях: [int(n[j]) ** 2 for j in range(len(n)) if j

После получения этих сумм (nechet и chet) формируем новое число в порядке возрастания сумм. Для этого проверяем, какая из сумм больше, и соединяем их в строку в порядке от меньшей к большей: если nechet > chet, то ans = str(chet) + str(nechet), иначе наоборот. Преобразуем результат в число и проверяем, совпадает ли оно с требуемым числом 4141. Если условие выполняется, выводим текущее число и прерываем цикл с помощью break, так как нас интересует наименьшее число, удовлетворяющее условию.

# Перебор всех пятизначных чисел
for i in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку, чтобы работать с его цифрами по индексам
    n = str(i)
    # Суммируем квадраты цифр на нечётных позициях (индексы 0,2,4)
    nechet = sum([int(n[j]) ** 2 for j in range(len(n)) if j % 2 == 0])
    # Суммируем квадраты цифр на чётных позициях (индексы 1,3)
    chet = sum([int(n[j]) ** 2 for j in range(len(n)) if j % 2 != 0])
    # Формируем новое число в порядке возрастания сумм
    if nechet > chet:
        ans = str(chet) + str(nechet)
    else:
        ans = str(nechet) + str(chet)
    # Проверяем, совпадает ли сформированное число с требуемым
    if ans == ’4141’:
        # Выводим найденное число
        print(i)
        # Завершаем цикл, так как наименьшее число найдено
        break

Аналитическое решение:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 41 и 41. Раскладывая данные числа на суммы квадратов получаем набор цифр для исходного числа {1,2,4,5,6}, при этом цифры {4,5} находятся на четных позициях, и цифры {1,2,6} на нечетных. Тогда минимальное число есть 14256.

Программное решение:

В этой задаче мы имеем автомат, который получает на вход пятизначное число и формирует новое число на основе суммы квадратов цифр, стоящих на нечётных и чётных позициях. Чтобы реализовать этот алгоритм на Python, мы начинаем с цикла for, перебирающего все пятизначные числа от 10000 до 99999. Каждое число преобразуем в строку через str(n), чтобы удобно обращаться к его цифрам по индексам. Затем создаём список a, в котором каждая цифра числа возводится в квадрат с помощью int(i)**2 для каждой цифры i строки числа. После этого с помощью срезов [::2] и [1::2] суммируем квадраты цифр: a[::2] берёт квадраты цифр на нечётных позициях (считая с нуля как первую позицию), а a[1::2] — на чётных позициях.

Далее формируем новое число в виде строки r, соединяя меньшую и большую суммы в порядке возрастания через str(min(a1,a2)) + str(max(a1,a2)). Таким образом, мы гарантируем, что меньшая сумма всегда стоит слева, а большая — справа. После этого проверяем, совпадает ли полученное число с требуемым значением 2597. Если условие выполняется, выводим найденное число и прерываем цикл с помощью break, так как нас интересует именно наименьшее число, которое даёт такой результат.

# Перебор всех пятизначных чисел
for n in range(10**4, 10**5):
    # Создаём список квадратов цифр текущего числа
    a = [int(i)**2 for i in str(n)]
    # Суммируем квадраты цифр на нечётных позициях (индексы 0,2,4)
    a1 = sum(a[::2])
    # Суммируем квадраты цифр на чётных позициях (индексы 1,3)
    a2 = sum(a[1::2])
    # Формируем новое число в порядке возрастания сумм
    r = str(min(a1,a2)) + str(max(a1,a2))
    # Проверяем, совпадает ли сформированное число с требуемым
    if r == ’2597’:
        # Выводим найденное число
        print(n)
        # Завершаем цикл, так как наименьшее число найдено
        break

Аналитическое решение:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 25 и 97. Раскладывая данные числа на суммы квадратов получаем набор цифр для исходного числа {0,3,4,4,9}, при этом цифры {4,9} находятся на четных позициях, и цифры {3,0,4} на нечетных. Тогда минимальное число есть 14256.

Решение программой:

В этой задаче мы имеем автомат, который на вход получает пятизначное число и строит новое число на основе суммы квадратов цифр на нечётных и чётных позициях. Чтобы воспроизвести этот алгоритм на Python, мы начинаем с организации цикла for, который перебирает все пятизначные числа от 10000 до 99999. Для каждого числа мы преобразуем его в строку с помощью str(n), чтобы иметь возможность обращаться к его цифрам по индексам. После этого мы отдельно суммируем квадраты цифр, стоящих на нечётных позициях (с индексами 0, 2, 4) и на чётных позициях (с индексами 1, 3). Для этого используем int(s[i])**2 для каждой соответствующей цифры и суммируем результаты, получая две переменные: a для суммы квадратов нечётных позиций и b для суммы квадратов чётных позиций.

Далее мы формируем новое число в виде строки r, соединяя меньшую и большую суммы через str(min(a, b)) + str(max(a, b)), чтобы всегда записывать суммы в порядке возрастания. После этого проверяем, совпадает ли полученное число с требуемым значением 13. Поскольку нам нужно найти наибольшее число, удовлетворяющее условию, мы храним текущее максимальное значение в переменной max_n и обновляем её при каждом подходящем числе. В конце выводим max_n, что даёт наибольшее число, которое при обработке автоматом выдаёт 13.

# Инициализация переменной для хранения наибольшего числа, которое даёт нужный результат
max_n = 10000

# Перебор всех пятизначных чисел
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку, чтобы удобно обращаться к цифрам по индексам
    s = str(n)
    # Считаем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Считаем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем новое число в порядке возрастания сумм
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли сформированное число с требуемым
    if r == 13 and n > max_n:
        # Если число больше текущего максимума, обновляем max_n
        max_n = n

# Выводим наибольшее число, которое даёт требуемый результат
print(max_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 1 и 3 или 0 и 13. Раскладывая первые числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {0,1,1,1,1}, при этом цифры {0,1} находятся на четных позициях, и цифры {1,1,1} на нечетных. Тогда максимальное число есть 11101.

Раскладывая вторые числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {0,0,0,3,2}, при этом цифры {0,0} находятся на четных позициях, и цифры {0,2,3} на нечетных. Тогда максимальное число есть 30200.

Решение программой:

В данной задаче автомат получает пятизначное число и преобразует его в новое число, формируя его из сумм квадратов цифр на нечётных и чётных позициях. Чтобы реализовать этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех пятизначных чисел в диапазоне от 10000 до 99999 с помощью цикла for. Для каждого числа мы сначала преобразуем его в строку через str(n), что позволяет нам удобно получать отдельные цифры по их индексам. Затем мы считаем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 0, 2, 4), используя int(s[i])**2 для каждой цифры, и аналогично суммируем квадраты цифр на чётных позициях (индексы 1, 3). Полученные суммы сохраняем в переменные a и b соответственно.

Следующий шаг — формирование нового числа в виде строки r, где меньшая сумма ставится перед большей, что реализуется через str(min(a, b)) + str(max(a, b)). Такое преобразование гарантирует, что цифры будут расположены в порядке возрастания. После этого мы проверяем, равно ли сформированное число 1350. Так как нам необходимо найти наибольшее число, удовлетворяющее условию, мы используем переменную max_n и обновляем её каждый раз, когда встречаем подходящее число, которое больше текущего значения. После окончания перебора выводим max_n — наибольшее пятизначное число, которое при обработке автоматом даёт требуемое число 1350.

# Инициализация переменной для хранения наибольшего числа, которое даёт нужный результат
max_n = 10000

# Перебор всех пятизначных чисел
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку, чтобы удобно обращаться к цифрам по индексам
    s = str(n)
    # Считаем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Считаем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем новое число в порядке возрастания сумм
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли сформированное число с требуемым
    if r == 1350 and n > max_n:
        # Если число больше текущего максимума, обновляем max_n
        max_n = n

# Выводим наибольшее число, которое даёт требуемый результат
print(max_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 13 и 50. Раскладывая данные числа на суммы квадратов получаем набор цифр для исходного числа {0,1,2,3,7}, при этом цифры {1,7} или {2,3} находятся на четных позициях, и цифры {0,2,3} или {0,1,7} на нечетных. Тогда максимальное число есть 73120.

Программное решение:

В этой задаче автомат получает пятизначное число и преобразует его в новое число, формируя его из сумм квадратов цифр на нечётных и чётных позициях. Чтобы реализовать этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех пятизначных чисел в диапазоне от 10000 до 99999 с помощью цикла for. Для каждого числа мы сразу преобразуем его в строку через str(i), чтобы иметь возможность обращаться к отдельным цифрам по индексам. Далее мы вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 0, 2, 4) и сохраняем результат в переменную sumEven, а сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 1, 3) — в переменную sumOdd. Здесь используется приём int(i[j])**2, чтобы сначала получить цифру числа по индексу, а затем возвести её в квадрат.

Следующий шаг — формирование нового числа, которое автомат выдаёт на выходе. Мы сравниваем sumEven и sumOdd и строим строку answer так, чтобы меньшая сумма шла перед большей, что реализуется с помощью оператора if sumEven > sumOdd: ... else: .... После этого мы преобразуем получившуюся строку answer в число через int(answer) и проверяем, совпадает ли оно с требуемым значением 27. Так как нам нужно найти наибольшее пятизначное число, удовлетворяющее условию, мы будем выводить каждый подходящий вариант — в цикле он будет постепенно перебирать числа по возрастанию, и последнее выведенное число будет наибольшим.

# Перебор всех пятизначных чисел
for i in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку, чтобы удобно обращаться к цифрам по индексам
    i = str(i)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    sumEven = int(i[0]) ** 2 + int(i[2]) ** 2 + int(i[4]) ** 2
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 1, 3)
    sumOdd = int(i[1]) ** 2 + int(i[3]) ** 2
    # Формируем новое число в порядке возрастания сумм
    if sumEven > sumOdd:
        answer = str(sumOdd) + str(sumEven)
    else:
        answer = str(sumEven) + str(sumOdd)
    # Проверяем, совпадает ли получившееся число с требуемым значением
    if int(answer) == 27:
        # Выводим текущее число, которое даёт результат 27
        print(i)

Аналитическое решение:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 2 и 7 или 0 и 27. Заметим, что путём суммы трёх квадратов цифр 7 не получить. Поэтому нам подходит вторая пара. Раскладывая данные числа на суммы квадратов получаем набор цифр для исходного числа {0,0,1,1,5}, при этом цифры {0,0} находятся на четных позициях, и цифры {1,1,5} на нечетных. Тогда максимальное число есть 50101.

Решение программой:

В данной задаче автомат получает на вход пятизначное число и формирует новое число на основе сумм квадратов цифр, стоящих на нечётных и чётных позициях. Чтобы реализовать этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех пятизначных чисел в диапазоне от 10000 до 99999 с помощью цикла for. Для каждого числа мы преобразуем его в строку через str(n), чтобы можно было удобно обращаться к отдельным цифрам по индексам. Далее мы вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 0, 2, 4) и сохраняем её в переменную a, а сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 1, 3) — в переменную b. Здесь используется приём int(s[j])**2, чтобы сначала получить цифру числа по индексу, а затем возвести её в квадрат.

После этого мы формируем новое число, которое выдаёт автомат. Для этого мы используем функцию min(a, b) и max(a, b), чтобы меньшая сумма шла перед большей, и объединяем их в строку через str(min(a, b)) + str(max(a, b)), после чего преобразуем результат в число через int(...). Далее проверяем, совпадает ли получившееся число с требуемым значением 3684. Так как нам нужно найти наибольшее число, удовлетворяющее условию, мы используем переменную max_n для хранения текущего максимального числа, обновляя её каждый раз, когда находим число, дающее результат 3684. После завершения цикла выводим найденное максимальное число.

# Инициализация переменной для хранения наибольшего числа, дающего нужный результат
max_n = 10000

# Перебор всех пятизначных чисел от 10000 до 99999
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку для удобного обращения к отдельным цифрам
    s = str(n)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем новое число в порядке возрастания сумм
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли получившееся число с требуемым
    if r == 3684 and n > max_n:
        # Если да, обновляем текущее максимальное число
        max_n = n

# Выводим наибольшее число, которое даёт результат 3684
print(max_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 36 и 84. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {0,2,4,6,8}, при этом цифры {0,6} находятся на четных позициях, и цифры {2,4,8} на нечетных. Тогда максимальное число есть 86402.

Решение программой:

В этой задаче автомат преобразует пятизначное число в новое число на основе сумм квадратов цифр на нечётных и чётных позициях. Чтобы перенести этот алгоритм на Python, мы начинаем с перебора всех пятизначных чисел от 10000 до 99999 с помощью цикла for. Для каждого числа мы превращаем его в строку через str(n), чтобы можно было работать с отдельными цифрами по индексам. После этого мы вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 0, 2, 4) и сохраняем результат в переменную a. Сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 1, 3) сохраняем в переменную b. Для возведения цифры в квадрат мы используем конструкцию int(s[j])**2, сначала преобразуя символ строки в число, а затем возводя его в квадрат.

Далее мы формируем новое число, которое выдаёт автомат, объединяя меньшую и большую из этих сумм в порядке возрастания с помощью str(min(a, b)) + str(max(a, b)) и преобразуя результат в число через int(...). Проверяем, совпадает ли полученное число с требуемым значением 4949. Так как нам нужно найти наибольшее число, которое даёт этот результат, мы используем переменную max_n для хранения текущего максимального значения и обновляем её при каждом совпадении. В конце цикла выводим наибольшее число, удовлетворяющее условию.

# Инициализация переменной для хранения наибольшего числа, дающего нужный результат
max_n = 10000

# Перебор всех пятизначных чисел от 10000 до 99999
for n in range(10000, 100000):
    # Преобразуем число в строку, чтобы можно было обращаться к отдельным цифрам
    s = str(n)
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на чётных позициях (индексы 0, 2, 4)
    a = int(s[0])**2 + int(s[2])**2 + int(s[4])**2
    # Вычисляем сумму квадратов цифр на нечётных позициях (индексы 1, 3)
    b = int(s[1])**2 + int(s[3])**2
    # Формируем новое число в порядке возрастания сумм
    r = int(str(min(a, b)) + str(max(a, b)))
    # Проверяем, совпадает ли получившееся число с требуемым
    if r == 4949 and n > max_n:
        # Если да, обновляем текущее максимальное число
        max_n = n

# Выводим наибольшее число, которое даёт результат 4949
print(max_n)

Решение руками:

Сумма квадратов 3 чисел принадлежит промежутку [0,243], а сумма квадратов 2 чисел промежутку [0,162]. В соответствие с этими правилами число разбивается на число 49 и 49. Раскладывая данные числа на суммы квадратов, получаем набор цифр для исходного числа {0,0,0,7,7}, при этом цифры {0,7} находятся на четных позициях, и цифры {0,0,7} на нечетных. Тогда максимальное число есть 77000.