Тема 14. Системы счисления

14.02 Поиск основания системы счисления

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы счисления
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#5957

Решите уравнение: 3711 = 31x

Показать ответ и решение

Решение аналитически

Переведем обе части уравнения в десятичную систему счисления:

3711 = 7 ⋅ 110 + 3 ⋅ 111 = 40

          0       1
31x = 1 ⋅ x + 3 ⋅ x = 1 + 3x

Теперь решим новое линейное уравнение и найдем ответ:

40 = 1 + 3x

39 = 3x

x = 13

Значит, искомое основание равно 13.

Решение программой

for i in range(4, 36):
    if int("31", i) == int("37", 11):
        print(i)
        break

Ответ: 13

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!