14.02 Поиск основания системы счисления

Для удобства переведем все числа в десятичную систему счисления:



Теперь, когда все числа находятся в одной системе счисления, можем составить квадратное уранение:


;

Переведем искомое основание в троичную систему счисления: .

Решение программой

# В числе 323 - наибольшая цифра 3, значит x >= 4

# Функция int умеет переводить числа максимум из 36-ричной СС,
# так что перебираем до 36 включительно для x
for x in range(4, 36 + 1):  # Перебираем основание системы счисления

    # Переводим числа в 10-ричную систему счисления
    a = int("125", 8)
    b = int("10", 3)
    c = int("323", x)
    if a + b == c:  # Если выполняется равенство
        st = ""  # Переменная для троичной записи основания x
        while x > 0:
            st = str(x % 3) + st
            x //= 3
        print(st)