15.03 Неравенства

Решение руками:

Инвертируем известную часть:

Пусть . Чтобы выполнялось условие , нужно взять , в таком случае условие будет выполняться и для , и для .

Если мы возьмём пару , то теперь наибольшее значение уже будет равно 2.

Соответственно, чем больше мы будем брать , тем большее значение можно взять.

Но, когда значение станет больше, чем , то тогда уже придётся ориентироваться в первую очередь на условие для .

Следовательно, чтобы найти наибольшее А, нам нужна такая пара , при которой будет выполняться .

Это будет пара , и при таких значениях переменных наибольшее будет равно 22.

Решение программой:

for a in range(0, 1000):
    c = 0  # Переменная-флаг
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if ((y + 2*x != 69) or (a < x) or (a < y)) == False:
                c = 1
                break
        if c == 1:
            break
    if c == 0:
        print(a)