.01 Булевы функции. Замкнутые и полные классы.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что система
- полна в 
.
Пусть нам известно, что система 
- полна в 
.
Однако, если 
- произвольная функция из класса 
, то функция
- обязательно лежит в 
.
Более того, верно и обратное, то есть мы можем получить любую функцию
из некоторой функции 
, навешивая отрицания на
ее переменные, а также на всю функцию.
Поэтому, если любую функцию из 
можно породить при помощи 
и 
,
то любую функцию из 
можно породить при помощи двойственных к
порождающим функциям 
, то есть с помощью:
и
Но раз так, то при помощи системы
можно породить все 
, потому что из них можно собрать 
(просто берем конъюнкцию импликации в одном и в другом порядке), а также 
(а именно, она получается как 
). А через них, как мы видели выше, уже
всё 
выражается.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
