14.02 Поиск цифр(-ы) числа

В данной задаче нам даны два числа с неизвестной цифрой x в 16-ричной системе счисления: и . Необходимо найти наименьшее значение x, при котором сумма цифр значения выражения, записанного в 7-ричной системе, равна 34, и затем вывести значение выражения в десятичной системе. Для решения мы используем полный перебор возможных значений x из алфавита 16-ричной системы ’0123456789abcdef’. Для каждого символа x мы формируем строки чисел: для первого числа соединяем ’9ac’, x и ’36’, для второго — ’5cd’, x и ’da’. Затем с помощью функции int с основанием 16 преобразуем эти строки в десятичные числа, чтобы можно было выполнить арифметические операции в Python. Далее суммируем эти два числа, получая s = s1 + s2. После этого с помощью функции n7 переводим полученную сумму в 7-ричную систему, формируя строку цифр, и применяем функцию summ, которая последовательно складывает все цифры числа, используя цикл while: пока n больше нуля, прибавляем остаток от деления на 10 к сумме и делим n на 10, чтобы перейти к следующей цифре. После вычисления суммы цифр проверяем условие if summ(int(n7(int(s)))) == 34. Если оно выполняется, выводим значение суммы в десятичной системе через print(s). Поскольку мы перебираем x начиная с наименьшего и выводим результат сразу при первом успешном условии, найденное значение x будет минимальным.

# Функция для подсчёта суммы цифр числа n в десятичной системе
def summ(n):
    s = 0
    # Пока число больше нуля
    while n > 0:
        # Прибавляем к сумме последнюю цифру числа
        s += n % 10
        # Убираем последнюю цифру из числа
        n //= 10
    return s

# Функция для перевода числа n в 7-ричную систему и возвращения в виде строки
def n7(n):
    a = ’’
    # Пока число больше нуля
    while n > 0:
        # Добавляем остаток от деления на 7 в начало строки
        a = str(n % 7) + a
        # Делим число на 7, чтобы перейти к следующей цифре
        n //= 7
    return a

# Строка с возможными цифрами 16-ричной системы
alf = ’0123456789abcdef’

# Перебираем все возможные значения x
for x in alf:
    # Формируем первое число $9ACx36_{16}$ в виде строки и переводим в десятичную систему
    s1 = int(’9ac’ + x + ’36’, 16)
    # Формируем второе число $5CDxDA_{16}$ в виде строки и переводим в десятичную систему
    s2 = int(’5cd’ + x + ’da’, 16)
    # Суммируем оба числа
    s = s1 + s2
    # Переводим сумму в 7-ричную систему и вычисляем сумму её цифр
    if summ(int(n7(int(s)))) == 34:
        # Если сумма цифр равна 34, выводим значение суммы в десятичной системе
        print(s)