Тема 14. Системы счисления

14.03 Поиск цифр(-ы) числа

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы счисления
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58968

Дано арифметическое выражение:

9ACx3616 + 5CDxDA16

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. При каком наименьшем значении переменной х, сумма цифр значения этого выражения, записанного в 7-ричной системе счисления, равна 34? В ответе для найденного значения x укажите значение выражения в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Показать ответ и решение
# в массив записываем цифры чисел, -1 обозначает x, A - 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15
s1 = [9, 10, 12, -1, 3, 6]
s2 = [5, 12, 13, -1, 13, 10]
# система счисления
ss = 16

for x in range(ss):
    # присваиваем соответствующим элементам массива значения
    s1[3], s2[3] = x, x
    sm = 0
    # переводим в 10-ю систему счисления
    for j in range(len(s1)):
        sm += s1[len(s1) - j - 1] * ss ** j
    for j in range(len(s2)):
        sm += s2[len(s2) - j - 1] * ss ** j
    # переводим в 7-ю систему счисления
    sm7 = ’’
    t = sm
    while t > 0:
        sm7 = str(t % 7) + sm7
        t //= 7
    # находим сумму цифр числа
    sm7 = int(sm7)
    smc = 0
    while sm7 > 0:
        smc += sm7 % 10
        sm7 = sm7 // 10
    # проверяем условие
    if smc == 34:
        print(x, sm)

Ответ: 16225552

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!