Тема . Математический анализ

.24 Ряды (признаки Коши, Даламбера, сравнения)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59443

Исследовать ряд на сходимость :

∑∞  4n3 + 2n+ 9
    --2-------2-
n=1 n (3n + 5)
Показать ответ и решение

Поскольку

4n3 + 2n + 9   4 + 22 + 93
-2--------2-=  ----n----n25-
n (3n + 5)     9n+ 30 +  n

То так как 4+ n22 + n93 > 1  , а 9n + 30 + 25n < 100n  , то

 4+  2-+ -9      1
-----n2--n325 > ----->  0
9n + 30 + n-   100n

Но ряд

   ∑∞
-1--   1-
100n=1 n

расходится как эталонный.

Следовательно, по теореме сравнения, расходится и наш исходный ряд

 ∞
∑   4n3 +-2n+-9-
    n2(3n + 5)2
n=1
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!