Тема Теория потребительского выбора (ТПВ)

02 единственный выбор - ТПВ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела теория потребительского выбора (тпв)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65613

Карта кривых безразличия для некоторого потребителя описывается как $y = u− x u$ , где $x$ и $y$ – потребляемые товары, $u$ – значение функции полезности. В этом случае

1) все товары, входящие в потребительский набор, являются благами

2) все товары, входящие в потребительский набор, являются антиблагами

3) товар $y$ является благом, а $x$ – антиблагом

4) товар $x$ является благом, а $y$ – антиблагом

5) нет верного ответа

Показать ответ и решение

Чтобы определить, какой товар является благом, а какой антиблагом найдем функцию полезности:

$y = u− x u$

$y ∗u = u2 − x$

$u2 − y ∗u − x = 0$

$D = y2 +4 ∗x$

$√y2+4∗x- u = 2$

Т.к. корень монотонно возрастающая функция, можно сделать вывод, что функция монотонно возрастает по х и у, значит они оба являются благами

Ответ: 1

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#65614

Предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности $U = √x-+ 2√y--$ . Рассмотрите четыре набора: $A(16,16)$ , $B(10,21)$ , $C(4,25)$ . Какой из них лучший с точки зрения рассматриваемого индивида?

1) $A$

2) $B$

3) $C$

4) наборы эквивалентны

Показать ответ и решение

Рассмотрим полезность в каждом случае

$UA = √16-+ 2∗ √16 = 12$

$UB = √10-+ 2∗ √21 ∼ 12,327$ также проверить, что эта полезность больше можно возведением ее в квадрат и сравнением с 144

$UC = √4-+ 2∗ √25 = 12$

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#65615

Ваши предпочтения в потреблении конфет( $x$ ) и печенья( $y$ ) описываются функцией полезности $u = xy$ . Вы имеете запас $(˜x,˜y) = (4,6)$ и 10 ден. единиц и можете купить и продать любое количество иксов и игреков по ценам $(px,py) = (1,2)$ . В этом случае вы будете

1) продавать икс и покупать игрек

2) продавать игрек и покупать икс

3) продавать игрек и продавать икс

4) покупать икс и покупать игрек

5) невозможно определить.

Показать ответ и решение

Запишем бюджетное ограничение с учетом запасов: $(x− 4)+ (y − 6) ∗2 = 10$ , где х и у это объемы потребляемых благ

Выразим x: $x− 4 + 2∗y − 12 = 10 → x = 26 − 2∗ y$

Подставим в полезность: $U = (26 − 2 ∗y)∗ y = 26 ∗y− 2 ∗y2$

Найдем максимум: $U ′ = 26− 4∗ y = 0 → y = 6,5$

Проверим, что этто максимум: $U′′ = − 4 → max$

Найдем x: $x = 13$

Таким образом х и у больше изначальных запасов, а значит, что мы покупаем и x, и y

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#65682

Если с ростом цены товара $X$ эффект дохода оказался выше модуля эффекта замещения, то товар икс является

1) инфериорным

2) товаром Веблена

3) товаром Гиффена

4) товаром роскоши

Показать ответ и решение

Товаром Гиффена по определению. Товар Гиффена - товар, спрос на который растет несмотря на рост цены из-за падения реального дохода потребителя (вызванного ростом цен) и из-за отсутствия товаров-заменителей

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#65683

Кривая, отражающая при каждом значение дохода потребление блага при неизменных ценнах и потребительских предпочтениях, называется

1) криивой "цена-потребление"

2) криивой "доход-потребление"

3) кривая Энгеля

4) кривая Энгельса

Показать ответ и решение

Кривой энгеля - эта кривая показывает изменение потребления товара при разных уровнях дохода, что используется для анализа спроса на товар в зависимости от дохода

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#65684

Рассмотрим функцию спроса $dx(px)$ . При росте цены икса потребительский излишек уменьшился на 1 при прочих равных условиях. В этом случае изменение значение функции полезности составило

1) меньше 1

2) ровно 1

3) больше 1

4) не меньше 1

5) невозможно определить по имеющимся данным

Показать ответ и решение

Невозможно определить по имеющимся данным, т.к. неизвестно влияние изменения величины спроса на товар Х на потребление других товаров, из-за чего полезность могла измениться по разному

Ответ: 5

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#65685

Расмотрите данные о выборе потребителя при различных ценовых условиях и определите отношение предпочтения между наборами $A (20,10)$ и $B (30,6)$ :


Период	$px$	$py$	$x$	$y$

$t = 0$	$10$	$20$	$20$	$10$

$t = 1$	$20$	$10$	$30$	$6$

1) $A ≻ B$

2) $A ≺ B$

3) $A ∼ B$

4) $A ≿ B$

5) невозможно определить по имеющимся данным

Показать ответ и решение

Набор B предпочтительнее набора А, т.к. в t=0 потребитель выбирает набор А при недоступности набора B ( $IA = 400;IB = 420$ ). А в период t=1 потребитель выбирает набор B, хотя ему доступны оба набора ( $IA = 500;IB = 660$ )

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#65686

Предпочтения Саши описываются функцией полезности $u = √x-+ √y--$ . Если государство введет потоварный налог на товар $X$ по ставке $t = 10$ , то Саша приобретет $10$ ед. товара икс. Если же государство введет аккордный налог по ставке $T = 90$ , то потребление икса составит

1) менее 10 единиц

2) более 10 единиц

3) ровно 10 единиц

4) не менее 10 единиц

5) невозможно определить однозначно

Показать ответ и решение

Т.к. предельная полезность по х и у убывает, то выполняется равенство: $MUx- = MUy-→ ---1√--= ---1√--→ y = x ∗ P2x Px Py 2∗Px∗ x 2∗Py∗ y P2y$

Подставим в ограничение в двух случаях:

1) $P2 x∗Px + x∗ Pxy = I$ , но т.к. был введен налог 10 и х=10: $10∗(Px+10)∗(Py+Px+10) = I Py$

2) $P2x x ∗Px + x∗ Py = I$ , но т.к. был введен аккордный налог 90: $x∗Px∗(PPyy+Px)= I − 90$

подставим I из первого выражения во второе:

$x∗Px∗(Py+Px)= 10∗(Px+10)∗(Py+Px+10)-− 90 Py Py$

Раскроем скобки и выразим х:

$x = 10+ 200∗Px+10∗Py+1000 y2+y∗z$

Несложно заметить, чтоо данная величина точно больше 10

Альтернативное объяснение: отношение х к у во втором случае не может быть меньше, чем в первом, т.к. уменьшилась цена х, при этом доход сократился на меньшую величину, чем в первом случае (90<10*10), поэтому потребление х будет больше 10

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#65687

Василий потребляет 3 типа благ: духовное благо, продовольственный товар и некую услугу. Если продовольственный товар и услуга являются инфериорными благами, то духовное благо является

1) товаром роскоши или товаром первой необходимости

2) товаром роскоши

3) также инфериорным

4) товаром первой необходимости

5) невозможно определить по имеющимся данным

Показать ответ и решение

Правильный ответ - товаром роскоши

Докажем:

Допустим доход вырос на n%, тогда из определения инфериорных товаров мы освободим некую часть дохода (обозначим ее D>0). Тогда всего у Василия образовалось I*n%+D свободных денег, которые мы направляем на потребление духовного блага. Т.к. на потребление мы направили больше чем n%, то при фиксированных ценах эластичность спроса по доходу на духовное благо будет больше 1, а значит духовное благо - товар роскоши

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#65689

Ограничение в модели межвременного выбора описывается как $R = f(C )$ , где $R$ – количество часов досуга (не более 24 ч.), $C$ – ежедневные расходы на потребление. Если почасовая заработная плата составляет 2 ден. ед, то ограничение

1) $R + 2C = 24$

2) $4R + 2C = 24$

3) $2R + C = 48$

4) $4R + C = 48$

5) нет верного ответа

Показать ответ и решение

Пусть L - кол-во часов, которое работает агент. Тогда из ограничения в 24 часа в сутки следует: $L+ R = 24$ . За это время он заработает w*L денег, которые будут направлены на потребление ( $C = 2∗L → L = C- 2$ ). Подставив L в ограничение получим: $C-+ R = 24 → C + 2 ∗R = 48 2$

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#90457

Под понятием «предельная полезность» понимают

1) полезность, которую получает потребитель от потребления дополнительной единицы блага

2) максимальную полезность, которую может получить потребитель от потребления блага

3) средняя полезность, которую получает потребитель от потребления всего объёма блага

4) кривую, показывающую различные комбинации двух благ, которые доступны потребителю при заданном бюджете

Показать ответ и решение

Это следует из определения предельной полезности, найти ее можно по формуле: $M Ui = U′(i)$

Пример:

$U = x2$

$M Ux = 2∗ x$

Ответ: 1

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#90458

Что такое общая полезность?

1) сумма предельных полезностей всех потреблённых единиц блага

2) полезность, которую получает индивид от потребления всего набора благ

3) средняя полезность, которую получает потребитель от потребления всего объёма блага

4) нет верного ответа

Показать ответ и решение

Величина, которую получает агент от потребления определенного набора благ называется общей полезностью

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#90459

Под законом «убывающей предельной полезности» следует понимать такую закономерность

1) с увеличением потребления блага его предельная полезность растёт

2) с увеличением потребления блага его предельная полезность уменьшается

3) с увеличением потребления блага его общая полезность не меняется

4) с увеличением объема потребления блага уменьшается как его средняя, так и предельная полезность

4) нет верного ответа

Показать ответ и решение

Из названия закона следует, что полезность должна убывать. Закон убывающей предельной полезности - когда предельная полезность от товара падает с ростом потребления этого товара.

Пример: полезность от каждой съеденной шоколадки за раз будет уменьшаться, а после определенного количества плиток полезность каждой следующей шоколадки станет отрицательной, а общая полезность будет падать

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#90463

Что понимают под равновесием потребителя?

1) ситуация, когда потребитель получает максимальную общую полезность от потребления благ при заданном бюджете

2) ситуация, когда предельные полезности всех потребляемых благ равны

3) ситуация, когда потребитель тратит весь свой бюджет на приобретение благ

4) ситуация, когда потребитель получает максимальную предельную полезность от приобретаемого набора благ

5) верны несколько из вышеперечисленных вариантов

Показать ответ и решение

Равновесием называется ситуация, из которой невыгодно отклоняться. В случае оптимизации полезности невыгодно отклоняться только тогда, когда полезность максимальна, поэтому правильный ответ 1

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#90468

Что такое кривая безразличия?

1) линия, показывающая различные комбинации благ, которые доступны потребителю при заданном бюджете

2) линия, показывающая изменение предельной полезности блага при изменении его потребления.

3) линия, показывающая различные комбинации благ, которые приносят потребителю одинаковую полезность

4) линия, показывающая изменение средней полезности блага при изменении его потребления.

Показать ответ и решение

Это определение кривой безразличия.

Пример:

$U = x ∗y → y = U- x$

Кривые описанные в остальных пунктах называются следующим образом:

1) кривая бюджетного ограничения

2) кривая предельной полезности блага

4) у данной кривой нет общего названия

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#90470

Что понимают под кривой бюджетного ограничения?

1) линию, показывающую изменение предельной полезности блага при изменении его потребления;

2) линию, показывающую различные комбинации благ, которые доступны потребителю при заданном доходе;

3) линию, показывающую изменение общей полезности блага при изменении его потребления.

4) линию, показывающую какие комбинации двух благ можно потребить индивиду для обеспечения некоторого уровня полезности

Показать ответ и решение

Это определение кривой бюджетного ограничения. Как правило ее можно найти по формуле: $∑n Pi ∗xi = I i$

Кривые описанные в остальных пунктах называются следующим образом:

1) Кривая предельной полезности блага

3) Кривая полезности в зависимости от блага

4) Кривая безразличия

Ответ: 2