Тема . Математика для экономистов

.04 Математика для экономистов - задачи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математика для экономистов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90016

Фирма «Искра» планирует открыть сервисные центры по ремонту техники в разных городах. Известно, что стоимость строительства центра в 1-ом городе составляет 1 млн., во 2-ом городе – 2 млн. руб., в 3-ем – 3 млн. и тд. Определите оптимальное количество открытых центров, если выручка от каждого центра фиксирована и составляет 100 млн. рублей.

Для справки:

1 + 2+ 3+ ...+ n = n(n-+1).
                     2
Показать ответ и решение

Если выручка от каждого центра составляет 100 млн. рублей, то при открытии n  центров общая выручка фирмы составит 100 ∗n  млн. рублей. Откуда получаем функцию прибыли фирмы как разница между вырученными средствами и издержками:

                                      n(n+-1)-                2
π(n ) = 100n− 1 − 2− 3− ...− n = 100∗n −   2    = 99.5 ∗n − 0.5∗ n

Описанная выше функция – парабола с ветвями вниз, максимиум которой достигается в вершине при n = 99.5  . Ближайшие целочисленные точки n = 99  и n = 100  , считая значение прибыли в них мы получаем π(99) = π(100) = 4950.

Ответ: открываем 99 или 100 центров и получаем прибыль 4950.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!