Уравнения и неравенства на ШВБ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее натуральное число 
для которого верно неравенство
Источники:
Подсказка 1
Из условия становится понятно, что нам пригодится формула суммы кубов;) Если Вы её забыли — не беда, можно выразить её по индукции или через сумму четвёртых степеней. Но для этого нам понадобится, например, формула суммы последовательных квадратов.
Подсказка 2
После того, как мы выразим обе суммы в виде дробей, можно будет заметить, что у них есть общий множитель, а справа стоит 0. Это нам намекает на то, что нужно попытаться разложить левое выражение на множители! Осталось лишь разобрать знаки скобочек и записать новое неравенство на x ;)
Вычислим сумму 
Заметим, что сумма кубов до 
вся сокращается, и остаётся только 
Отсюда выразим сумму квадратов.
Теперь проделаем аналогичные преобразования для вычисления суммы 
Все эти формулы, конечно, желательно и так помнить, но если забыли, то можно будет вывести так или по индукции. Тогда возвращаясь к неравенству
Отсюда получаем, что наибольшее натуральное значение, при котором верно равенство, равно 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
