Тема 10. Работа с различными системами счисления

10.01 Перевод из одной системы счисления в другую

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела работа с различными системами счисления

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#79639Максимум баллов за задание: 1

Переведите двоичное число 1100110 в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

$11001102 = 1 ⋅26 + 1⋅25 + 0⋅24 + 0⋅23 + 1⋅22 +1 ⋅21 + 0⋅20 = 64+ 32+ 4+ 2 = 10210$

Ответ: 102

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#79666Максимум баллов за задание: 1

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11011010. Запишите это число в десятичной системе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

110110102 = 1 ⋅27 + 1⋅26 + 0 + 1⋅24 + 1⋅23 + 0+ 1⋅21 + 0 = 128+ 64+ 16 +8 + 2 = 21810

Ответ: 218

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#79670Максимум баллов за задание: 1

Переведите двоичное число 1010011 в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

6 4 1 0 10100112 = 1 ⋅2 + 0+ 1⋅2 +0 + 0+ 1⋅2 +1 ⋅2 = 64+ 16 + 2+ 1 = 8310

Ответ: 83

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#79680Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 90 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

В ответе укажите полученное число.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $9010 = 10110102$

Ответ: 1011010

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#80320Максимум баллов за задание: 1

Переведите двоичное число 1101001 в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

11010012 = 1⋅26 + 1 ⋅25 + 1⋅23 + 1⋅20 = 64+ 32+ 8 + 1 = 10510

Ответ: 105

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#80324Максимум баллов за задание: 1

Переведите двоичное число 10100110 в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$101001102 = 1 ⋅27 + 1⋅25 + 1 ⋅22 + 1⋅21 = 128 + 32 + 4+ 2 = 16610$

Ответ: 166

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#80325Максимум баллов за задание: 1

Переведите двоичное число 1100101 в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$11001012 = 1 ⋅26 + 1⋅25 + 1 ⋅22 + 1⋅20 = 64 + 32+ 4+ 1 = 10110$

Ответ: 101

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#80361Максимум баллов за задание: 1

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как $1100012$ . Запишите это число в десятичной системе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

1100012 = 1⋅25 + 1⋅24 +1 ⋅20 = 32 +16 + 1 = 4910

Ответ: 49

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#80375Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 111001 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

В ответе напишите полученное число.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

1110012 = 1⋅25 + 1 ⋅24 + 1⋅23 + 1⋅20 = 32+ 16+ 8 + 1 = 5710

Ответ: 57

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#82034Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 100110111 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

1001101112 = 1⋅28 +1 ⋅25 + 1⋅24 + 1 ⋅22 + 1⋅21 + 1 ⋅20 = 256+ 32+ 16 + 4+ 2+ 1 = 31110

Ответ: 311

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#82036Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 10101001 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

101010012 = 1⋅27 + 1 ⋅25 + 1⋅23 + 1⋅20 = 128+ 32+ 8 +1 = 16910

Ответ: 169

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#82121Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 101110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

1011102 = 1 ⋅25 + 1⋅23 + 1⋅22 + 1⋅21 = 32 +8 + 4+ 2 = 4610

Ответ: 46

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#82130Максимум баллов за задание: 1

Переведите двоичное число 1101011 в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

11010112 = 1⋅26 + 1 ⋅25 + 1⋅23 + 1 ⋅21 + 1⋅20 = 64 + 32+ 8+ 2+ 1 = 10710

Ответ: 107

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#82140Максимум баллов за задание: 1

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1111011. Запишите это число в десятичной системе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

11110112 = 1 ⋅26 + 1⋅25 +1 ⋅24 + 1⋅23 + 1 ⋅21 + 1⋅20 = 64 + 32+ 16+ 8 +2 + 1 = 12310

Ответ: 123

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#82146Максимум баллов за задание: 1

Переведите двоичное число 1101100 в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

11011002 = 1⋅26 + 1 ⋅25 + 1⋅23 + 1⋅22 = 64+ 32+ 8 + 4 = 10810

Ответ: 108

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#83712Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 98 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите полученное число.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $9810 = 11000102$ .

Ответ: 1100010

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#83719Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 151 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $15110 = 100101112$ . Количество единиц – 5.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#83786Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нолей содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество нолей.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $10010 = 11001002$ . Количество нолей – 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#83810Максимум баллов за задание: 1

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1111000. Запишите это число в десятичной системе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Имеем:

11110002 = 1 ⋅26 + 1⋅25 + 1 ⋅24 + 1⋅23 = 64 + 32 + 16+ 8 = 12010

Ответ: 120

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#83813Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 149 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $14910 = 100101012$ . Количество единиц – 4.

Ответ: 4