Тема 10. Работа с различными системами счисления

10.01 Перевод из одной системы счисления в другую

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела работа с различными системами счисления

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#83820Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 516 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 516 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $51610 = 10000001002$ . Количество единиц – 2.

Ответ: 2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#86555Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 87 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2:

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $10101112$ .

Ответ: 1010111

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#86577Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $20410 = 110011002$ .

Ответ: 11001100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#86618Максимум баллов за задание: 1

Вычислите значение арифметического выражения:

$101011012 + 11018 + 11116$

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$101011012 = 27 + 25 + 23 + 22 + 20 = 128+ 32 + 8+ 4+ 1 = 17310$

$11018 = 83 +82 + 80 = 512+ 64+ 1 = 57710$

$111 = 162 + 161 + 160 = 256 + 16+ 1 = 273 16 10$

$273+ 577 +173 = 1023$

Ответ: 1023

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#86626Максимум баллов за задание: 1

Вычислите значение арифметического выражения:

$111110112 + 11018 − 10116$

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Переведем каждое слагаемое в десятичную систему счисления:

$111110112 = 27 + 26 + 25 + 24 + 23 + 0⋅22 + 21 + 20 = 128+ 64+ 32+ 16 + 8+ 2+ 1 = 25110$

$1101 = 83 +82 + 0⋅81 + 80 = 512 + 64+ 1 = 577 8 10$

$2 1 0 10116 = 16 + 0 ⋅16 + 16 = 256+ 1 = 25710$

$251+ 577 − 257 = 571$

Ответ: 571

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#86630Максимум баллов за задание: 1

Вычислите значение арифметического выражения:

$101110112 + 10118 − 10116$

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Переведем каждое слагаемое в десятичную систему счисления:

$101110112 = 27 + 0 ⋅26 + 25 + 24 + 23 + 0⋅22 + 21 + 20 = 128+ 32 +16 + 8+ 2+ 1 = 18710$

$1011 = 83 +0 ⋅82 + 81 + 80 = 512 + 8+ 1 = 521 8 10$

$2 1 0 10116 = 16 + 0 ⋅16 + 16 = 256+ 1 = 25710$

$187+ 521 − 257 = 451$

Ответ: 451

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#86651Максимум баллов за задание: 1

Вычислите значение арифметического выражения:

$110110112 + 11108˘11116$

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$110110112 = 27 + 26 + 0+ 24 + 23 + 0+ 21 +20 = 128+ 64+ 16 +8 + 2+ 1 = 21910$

$11108 = 83 +82 + 81 + 0 = 512+ 64 + 8 = 58410$

$111 = 162 + 161 + 160 = 256 + 16+ 1 = 273 16 10$

$219+ 585 − 273 = 530$

Ответ: 530

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#86686Максимум баллов за задание: 1

Вычислите значение арифметического выражения:

$1101112 + 11018 − 11016$

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$1101112 = 25 +24 + 0+ 22 + 21 + 20 = 32 + 16+ 4+ 2 + 1 = 5510$

$11018 = 83 +82 + 0+ 80 = 512+ 64 + 1 = 57710$

$110 = 162 + 161 + 0 = 256+ 16 = 272 16 10$

$55+ 577 − 272 = 360$

Ответ: 360

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#86820Максимум баллов за задание: 1

Вычислите значение арифметического выражения:

$110110112 + 11108 + 11116$

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$110110112 = 27 + 26 + 24 + 23 + 21 + 20 = 128 +64 + 16+ 8+ 2 +1 = 21910$

$11108 = 83 +82 + 81 = 512+ 64+ 8 = 58410$

$111 = 162 + 161 + 160 = 256 + 16+ 1 = 273 16 10$

$219+ 584 +273 = 1076$

Ответ: 1076

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#86828Максимум баллов за задание: 1

Вычислите значение арифметического выражения:

$111011012 + 11018 + 11116$

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$111011012 = 27 + 26 + 25 + 23 + 22 + 20 = 128 +64 + 32+ 8+ 4 +1 = 23710$

$11018 = 83 +82 + 80 = 512+ 64+ 1 = 57710$

$111 = 162 + 161 + 160 = 256 + 16+ 1 = 273 16 10$

$237+ 577 +273 = 1087$

Ответ: 1087

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#86987Максимум баллов за задание: 1

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 110101.

Определите это число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$1101012 = 25 +24 + 22 + 20 = 32+ 16 + 4+ 1 = 5310$

Ответ: 53

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#86996Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 143 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2:

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $100011112$ . Количество единиц – 5.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 53#86998Максимум баллов за задание: 1

Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2:

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $11111102$ .

Ответ: 1111110

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 54#87433Максимум баллов за задание: 1

Переведите двоичное число 1100111 в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$11001112 = 26 +25 + 22 + 21 + 20 = 64 +32 + 4+ 2+ 1 = 10310$

Ответ: 103

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 55#87445Максимум баллов за задание: 1

Вычислите значение арифметического выражения:

$110111112 + 10118 − 11116$

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$110111112 = 27 + 26 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 128 + 64+ 16+ 8+ 4 + 2+ 1 = 22310$

$10118 = 83 +81 + 80 = 512+ 8+ 1 = 52110$

$111 = 162 + 161 + 160 = 256 + 16+ 1 = 273 16 10$

$223+ 521 − 273 = 744− 273 = 471$

Ответ: 471

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 56#87508Максимум баллов за задание: 1

Переведите двоичное число 1100011 в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$11000112 = 26 +25 + 21 + 20 = 64+ 32 + 2+ 1 = 9910$

Ответ: 99

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 57#87526Максимум баллов за задание: 1

Вычислите значение арифметического выражения:

$101111112 + 11108 + 10116$

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$101111112 = 27 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 128 + 32+ 16+ 8+ 4 + 2+ 1 = 19110$

$11108 = 83 +82 + 81 = 512+ 64+ 8 = 58410$

$101 = 162 + 160 = 257 16 10$

$192+ 584 +257 = 1032$

Ответ: 1032

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 58#89304Максимум баллов за задание: 1

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 110011.

Определите это число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$1100112 = 25 +24 + 21 + 20 = 32+ 16 + 2+ 1 = 5110$

Ответ: 51

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 59#89306Максимум баллов за задание: 1

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1100110. Запишите это число в десятичной системе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$11001102 = 26 +25 + 22 + 21 = 64+ 32 + 4+ 2 = 10210$

Ответ: 102

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 60#89319Максимум баллов за задание: 1

Переведите двоичное число 1110011 в десятичную систему счисления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$11100112 = 26 +25 + 24 + 21 + 20 = 64 +32 + 16+ 2+ 1 = 11510$

Ответ: 115