Тема 10. Работа с различными системами счисления

10.03 Сумма и количество цифр в числе

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела работа с различными системами счисления

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32383

Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наибольшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа.

$8210,6510,10110.$

Показать ответ и решение

Переведем все числа в двоичную систему счисления

$8210 = 10100102$
$65 = 1000001 10 2$
$10110 = 11001012.$

Больше всего единиц ( $4$ ) в числе $101$ .

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#33887

$7710,5610,9310.$

Показать ответ и решение

Переведем все числа в двоичную систему счисления

$7710 = 10011012$
$56 = 111000 10 2$
$9310 = 10111012.$

Больше всего единиц ( $5$ ) в числе $93$ .

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#77866

Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа.

$3410,5610,3210$ .

Показать ответ и решение

Переведем все числа в восьмеричную систему счисления:

$3410 = 428$ . Сумма цифр равна 6.

$56 = 70 10 8$ . Сумма цифр равна 7.

$3210 = 408$ . Сумма цифр равна 4.

Таким образом, наименьшей суммой цифр в восьмеричной записи числа является число 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#79048

Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $100001112$ . Количество единиц – 4. Следовательно ответ – 4.

Приведем другое решение:

Представим число 135 в виде суммы степеней двойки: 135 = 128 + 4 + 2 + 1. Теперь переведём каждое из слагаемых в двоичную систему счисления и сложим результаты: 128 = 10000000; 4 = 100, 2 = 10, 1 = 1. Следовательно, $13510 = 100001112$ . Количество единиц – 4. Ответ – 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#79286

Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $14110 = 100011012$ . Количество единиц – 4. Следовательно ответ – 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#79297

Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $10010 = 11001002$ . Количество единиц – 3, то есть ответ – 3.

Ответ: 3

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#79313

Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество значащих нулей.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 147 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $14710 = 100100112$ . Количество нулей – 4, следовательно ответ – 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#79320

Переведите число 110 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $11010 = 11011102$ . Количество единиц 5, значит ответ – 5.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#79656

Переведите число 211 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $21110 = 110100112$ . Количество единиц – 5.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#79684

Переведите число 105 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $10510 = 11010012$

Количество единиц – 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#79701

Переведите число 121 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $12110 = 11110012$ . Количество единиц – 5.

Ответ: 5

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#80329

Переведите число 111 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $11110 = 11011112$ . Количество единиц – 6.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#80331

Переведите число 140 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $14010 = 100011002$ . Количество единиц – 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#80345

Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $12610 = 11111102$ . Количество единиц – 6.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#80355

Переведите число 156 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $15610 = 100111002$ . Количество единиц – 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#87273

Переведите число 125 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $11111012$ . Количество единиц – 6.

Ответ: 6

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#87438

Переведите число 144 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $100100002$ . Количество единиц – 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#87502

Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом: $100100112$ . Единиц – 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#87507

Переведите число 142 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

$PIC$