02 Подсчет количества адресов в сети

Решение руками:

1. Так как первые три октета (октет - число маски, содержит 8 бит) все равны 255, то в двоичном виде они записываются как 24 единицы, а значит, первые три октета определяют адрес сети.

2. Запишем число 128 в двоичном виде.

3. Запишем последний октет IP-адреса компьютера в сети:

4. Сопоставим последний октет маски и адреса компьютера в сети:

10000000

00010001

Жирным выделена часть, отвечающая за адрес сети, следовательно остальные биты могут меняться, чтобы образовать различные IP-адреса компьютеров в этой сети. Всего таких адресов: .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

# Задаем сеть с указанным IP-адресом и маской
network = ip_network(’10.18.134.0/255.255.255.128’)

# Находим общее количество адресов в сети с вычетом двух (адрес сети и широковещательный)
total_addresses = network.num_addresses - 2

print(total_addresses)

Решение руками:

Вспомним, что маска подсети условно делится на сетевую часть и на хостовую. Хостовая часть, это та, где стоят нули. Для того чтобы определить количество хостов, достаточно перевести маску в двоичную систему счисления и посчитать количество нулей. Количество нулей — это количество бит в которые можно закодировать адреса хостов.

Маска в двоичной системе счисления будет выглядеть следующим образом:

В ней 7 нулей, тогда всего хостов в сети может быть . Мы вычли 2, так как два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют.

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

# Задаем сеть с указанным IP-адресом и маской
network = ip_network(’88.147.254.128/255.255.255.128’)

# Находим общее количество адресов в сети с вычетом двух (адрес сети и широковещательный)
total_addresses = network.num_addresses - 2

print(total_addresses)

Решение Python:

from ipaddress import *
# Создаем объект IP-адреса из строки ’200.14.152.118’
ip = ip_address(’200.14.152.118’)
# Создаем объект IP-адреса, который будет использоваться как адрес сети, из строки ’200.14.152.112’
net = ip_address(’200.14.152.112’)
# Цикл по диапазону от 0 до 32 (включительно), чтобы проверить все возможные маски подсети
for mask in range(33):
# Создаем объект сети, используя IP-адрес и текущую маску.
   network = ip_network(f’{ip}/{mask}’, 0)
   # Проверяем, равен ли адрес сети текущей сети, заданной переменной ’net’
   if net == network.network_address:
    # Если адрес сети совпадает, выводим количество адресов в этой сети
       print(network.num_addresses)
# Ответом будет минимальное число в выводе

Решение руками:

Запишем четвёртый байт IP-адреса и адреса сети в двоичной системе счисления:

Заметим, что 5 первых слева бита адреса сети совпадают с IP-адресом, а затем идут нули. То есть после поразрядной конъюнкции IP-адреса и маски последние 3 бита обнулились, значит, в маске на этих местах стояли нули: . Количество нулей в последнем байте маски равняется 3.

Следовательно, наименьшее количество возможных адресов в этой сети равняется .

Решение руками:

Запишем четвёртый байт IP-адреса и адреса сети в двоичной системе счисления:

Так как адрес сети получается поразрядной конъюнкией маски и IP-адреса, то маска равна . Количество нулей в последнем байте маски равняется 6. Следовательно, наибольшее количество возможных адресов в этой сети равняется .

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

# Задаем сеть с указанным адресом сети и определяем маску
network = ip_network(’108.212.62.64/255.255.255.192’)

# Находим общее количество адресов в сети (с учетом адреса сети и широковещательного)
total_addresses = network.num_addresses

print(total_addresses)

Решение Python:

import ipaddress

# Используем адрес 0.0.0.0 с маской 255.255.255.240
network = ipaddress.ip_network(’0.0.0.0/255.255.255.240’, strict=False)
# Выводим количество адресов
print(network.num_addresses - 2)

Решение руками:

1. Так как первые три числа маски равны 255, то в двоичном виде они записываются как 24 единицы, а значит, первые три числа определяют адрес сети.

2. Запишем число 240 в двоичном виде: .

   В этом числе стоят 4 нуля. Итого у нас есть 4 двоичных разряда для того, чтобы записать адрес компьютера.

3. Тогда , но, так как два адреса не используются, получаем адресов.

Решение Python:

import ipaddress

# Используем адрес 0.0.0.0 с маской 255.255.255.240
network = ipaddress.ip_network(’0.0.0.0/255.255.224.0’, strict=False)
# Выводим количество адресов
print(network.num_addresses - 2)

Решение руками:

1. Так как первые два числа маски равны 255, то в двоичном виде они записываются как 16 единиц, а значит, первые два числа определяют адрес сети.

2. Запишем число 224 в двоичном виде: .

   В этом числе стоят 5 нулей, еще 8 нулей мы получаем из последнего числа маски. Итого у нас есть 13 двоичных разрядов для того, чтобы записать адрес компьютера.

3. Тогда , но, так как два адреса не используются, получаем адресов.

Решение руками:

Запишем третий и четвертый слева байты IP-адреса в двоичной системе счисления: ,

Аналогично запишем третий и четвертый слева байты адреса сети, также в двоичной системе счисления: , .

Учитывая, что адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, запишем два последних байт маски: .

Так как в маске 4 нуля, то количество адресов в этой сети равно: .

Решение Python:

from ipaddress import *

# Задаем сеть с указанной маской
network = ip_network(’142.111.21.144/255.255.255.240’)

# Общее количество адресов в сети
total_addresses = network.num_addresses

print(total_addresses)

Решение Python:

from ipaddress import *
# Создаем объект IP-адреса из строки ’127.98.13.202’
ip = ip_address(’127.98.13.202’)
# Создаем объект IP-адреса, который будет использоваться как адрес сети, из строки ’127.98.13.192’
net = ip_address(’127.98.13.192’)
# Цикл по диапазону от 0 до 32 (включительно), чтобы проверить все возможные маски подсети
for mask in range(33):
# Создаем объект сети, используя IP-адрес и текущую маску.
   network = ip_network(f’{ip}/{mask}’, 0)
   # Проверяем, равен ли адрес сети текущей сети, заданной переменной ’net’
   if net == network.network_address:
    # Если адрес сети совпадает, выводим количество адресов в этой сети
       print(network.num_addresses)
# Ответом будет максимальное число в выводе

Решение руками:

Запишем четвертый слева байты IP-адреса в двоичной системе счисления:

.

Аналогично запишем четвертый слева байты адреса сети, также в двоичной системе счисления:

Учитывая, что адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, запишем возможный вариант маски, обозначив символом «x» те места, где маска может иметь неоднозначное значение:

Так как по условию задачи нам необходимо найти максимальное количество возможных адресов, то на место символа «x» ставим цифру 0. Получаем искомое количество адресов:

Решение Python:

from ipaddress import *
# Создаем объекты IP-адресов
ip1 = ip_address(’151.111.55.71’)
ip2 = ip_address(’151.111.55.99’)
# Цикл по диапазону от 0 до 32 (включительно), чтобы проверить все возможные маски подсети
for mask in range(33):
# Создаем объекты сетии, используя IP-адреса и текущую маску.
   network1 = ip_network(f’{ip1}/{mask}’, 0)
   network2 = ip_network(f’{ip2}/{mask}’, 0)
   # Проверяем, равны ли адреса сетей
   if network2.network_address == network1.network_address:
    # Если адрес сети совпадает, выводим количество адресов в этой сети
       print(network1.num_addresses)
# Ответом будет минимальное число в выводе

Решение руками:

Запишем последние байты IP-адресов в двоичной системе счисления:

IP-адреса начинают различаться начиная с 27 бита слева. Значит, количество адресов в сети равно:

Решение Python:

from ipaddress import *
count = 0
net = ip_network(’164.148.22.144/255.255.255.240’)
for i in net:
    if bin(int(i))[2:].count(’0’) > 18:
        count += 1
print(count)

Решение руками:

Рассмотрим таблицу, где IP-адрес сети и маска уже переведены в двоичную систему счисления:

Последние 4 бит, обозначенные через символ «x» мы можем изменять.

Первоначально получаем, что количество нулей равно 17. То есть на место символов «x» нужно поставить 2, 3 либо 4 нуля, чтобы общее количество нулей было больше 18.

Это можно сделать вариантами. Получаем, что в этой сети 11 IP-адресов, для которых количество нулей в двоичной записи IP-адреса больше 18.

Решение Python:

from ipaddress import *
count = 0
net = ip_network(’134.127.52.160/255.255.255.224’)
for i in net:
    if bin(int(i))[2:].count(’1’) % 2 == 0:
        count += 1
print(count)

Решение руками:

Рассмотрим таблицу, где IP-адрес сети и маска уже переведены в двоичную систему счисления:

Последние 5 битов, обозначенные через символ «x» мы можем изменять.

Первоначально получаем, что количество единиц равно 15, то есть их сумма нечетна. Для того, чтобы сделать сумму четной, необходимо, чтобы в последних 5 битах была 1 единица, 3 единицы, либо 5 единиц.

Одну единицу мы можем поставить пятью способами, пять единиц – одним способом. Три единицы расставить на 5 позиций можно: способами.

Получаем, что в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса четна.

Решение Python:

from ipaddress import *
# Создаем объект IP-адреса из строки ’230.5.60.68’
ip = ip_address(’230.5.60.68’)
# Создаем объект IP-адреса, который будет использоваться как адрес сети, из строки ’230.5.60.64’
net = ip_address(’230.5.60.64’)
# Цикл по диапазону от 0 до 32 (включительно), чтобы проверить все возможные маски подсети
for mask in range(33):
# Создаем объект сети, используя IP-адрес и текущую маску.
   network = ip_network(f’{ip}/{mask}’, 0)
   # Проверяем, равен ли адрес сети текущей сети, заданной переменной ’net’
   if net == network.network_address:
    # Если адрес сети совпадает, выводим количество адресов в этой сети (без учета двух)
       print(network.num_addresses - 2)
# Ответом будет максимальное число в выводе

Решение руками:

Переведем последний байт IP-адреса и адреса сети в двоичную систему счисления:

Тогда, последний байт маски сети равен:

где на месте может стоять как 0, так и 1. Так как нам нужно найти максимальное количество устройств, то поставим на место 0. Получаем, что в маске 6 нулей и количество физических устройств равно:

Решение руками:

Рассмотрим таблицу, где IP-адрес сети и маска уже переведены в двоичную систему счисления:

Последние 3 бита, обозначенные через символ «x» мы можем изменять.

Первоначально получаем, что количество единиц равно 11, то есть их сумма нечетна. Для того, чтобы сделать сумму четной, необходимо, чтобы в последних 3 битах была 1 либо 3 единицы.

Одну единицу мы можем поставить тремя способами, три единицы – одним способом.

Получаем, что в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса четна.

Решение Python:

from ipaddress import *
net = ip_network(’156.27.8.160/255.255.255.248’)
c = 0
for i in net:
    if bin(int(i))[2:].count(’1’) % 2 == 0:
        c += 1
print(c)

Решение руками:

Рассмотрим таблицу, где IP-адрес сети и маска уже переведены в двоичную систему счисления:

Последние 5 бит, обозначенные через символ «x» мы можем изменять.

Первоначально получаем, что количество нулей равно 19. То есть на место символов «x» нужно поставить 4 либо 5 нулей, чтобы общее количество нулей было больше 22.

Это можно сделать вариантами. Получаем, что в этой сети 6 IP-адресов, для которых количество нулей в двоичной записи IP-адреса больше 22.

Решение Python:

from ipaddress import *
net = ip_network(’164.128.132.192/255.255.255.224’)
c = 0
for i in net:
    if bin(int(i))[2:].count(’0’) > 22:
        c += 1
print(c)

Решение Python:

from ipaddress import *
# Создаем объекты IP-адресов
ip1 = ip_address(’202.222.47.159’)
ip2 = ip_address(’202.222.47.141’)
# Цикл по диапазону от 0 до 32 (включительно), чтобы проверить все возможные маски подсети
for mask in range(33):
# Создаем объекты сетии, используя IP-адреса и текущую маску.
   network1 = ip_network(f’{ip1}/{mask}’, 0)
   network2 = ip_network(f’{ip2}/{mask}’, 0)
   # Проверяем, равны ли адреса сетей
   if network2.network_address == network1.network_address and ip1 != network1.network_address and \
   ip2 != network2.network_address and ip1 != network1.broadcast_address and ip2 != network2.broadcast_address:
    # Если адрес сети совпадает, выводим количество адресов в этой сети
       print(network1.num_addresses)
# Ответом будет минимальное число в выводе

Решение руками:

Запишем последние байты IP-адресов в двоичной системе счисления:

IP-адреса начинают различаться начиная с 28 бита слева. Однако, в таком случае у нас получается, что первый узел будет иметь широковещательный адрес. Значит, нужно добавить больше нулей в маску.

Получаем последний байт маски: 11000000. Значит, количество адресов в сети равно:

Решение Python:

from ipaddress import *
# Создаем объект IP-адреса из строки ’100.28.155.148’
ip = ip_address(’100.28.155.148’)
# Создаем объект IP-адреса, который будет использоваться как адрес сети, из строки ’100.28.155.128’
net = ip_address(’100.28.155.128’)
# Цикл по диапазону от 0 до 32 (включительно), чтобы проверить все возможные маски подсети
for mask in range(33):
# Создаем объект сети, используя IP-адрес и текущую маску.
   network = ip_network(f’{ip}/{mask}’, 0)
   # Проверяем, равен ли адрес сети текущей сети, заданной переменной ’net’
   if net == network.network_address:
    # Если адрес сети совпадает, выводим количество адресов в этой сети
       print(network.num_addresses)
# Ответом будет максимальное число в выводе

Решение руками:

Запишем четвертый слева байты IP-адреса в двоичной системе счисления: .

Аналогично запишем четвертый слева байты адреса сети, также в двоичной системе счисления: .

Учитывая, что адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, запишем возможный вариант маски, обозначив символом «x» те места, где маска может иметь неоднозначное значение: .

Так как по условию задачи нам необходимо найти максимальное количество возможных адресов, то на место символа «x» ставим цифру 0. Получаем искомое количество адресов: .

Решение Python:

from ipaddress import *
# Создаем объект IP-адреса из строки ’231.25.4.185’
ip = ip_address(’231.25.4.185’)
# Создаем объект IP-адреса, который будет использоваться как адрес сети, из строки ’231.25.4.176’
net = ip_address(’231.25.4.176’)
# Цикл по диапазону от 0 до 32 (включительно), чтобы проверить все возможные маски подсети
for mask in range(33):
# Создаем объект сети, используя IP-адрес и текущую маску.
   network = ip_network(f’{ip}/{mask}’, 0)
   # Проверяем, равен ли адрес сети текущей сети, заданной переменной ’net’
   if net == network.network_address:
    # Если адрес сети совпадает, выводим количество адресов в этой сети
       print(network.num_addresses)

Решение руками:

Запишем четвертый слева байт IP-адреса в двоичной системе счисления:

Аналогично запишем четвертый слева байт адреса сети, также в двоичной системе счисления:

Учитывая, что адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске, запишем последний байт маски:

Так как в маске 4 нуля, то количество адресов в этой сети равно:

Решение Python:

from ipaddress import *
# Создаем объект сети
net = ip_network(’179.181.51.48/255.255.255.240’)
count = 0
# Проходим по всем IP-адресам в сети
for ip in net:
    # Преобразуем IP-адрес в двоичную строку
    binary_ip = bin(int(ip))[2:].zfill(32)  # Добавляем ведущие нули для получения 32 бит
    # Разбиваем на байты (8 бит)
    bytes_ip = [binary_ip[i:i+8] for i in range(0, 32, 8)]
    # Проверяем каждый байт на наличие ’111’
    if all(’111’ not in i for i in bytes_ip):
        count += 1  # Увеличиваем счетчик, если ни один байт не содержит ’111’
print(count)

Решение руками:

Сразу очевидно, что на месте первого «x» не может стоять 1, так как получится комбинация «111». Поэтому, там ставим 0.

Остается комбинация «xxx». Всего вариантов расставить 0 и 1 на три места – , но нам не подходит вариант 111. Поэтому, количество IP-адресов, в которых в двоичной записи IP-адреса не встречается 111, равно .

Решение руками:

Переведем IP-адрес узла и сетевую маску в двоичную систему счисления и распишем чему равен адрес сети:

На месте символов «xxxx» могут стоять как 1, так и 0. Так как на этой стадии в адресе сети уже есть 15 единиц, то есть количество не кратно 2, то нам нужно добавить либо 1, либо 3 едицины.

Количество способов поставить 1 единицу на 4 места – 4. Количество способов поставить 3 единицы на 4 позиции: . Общее количество IP-адресов: .

Решение Python:

from ipaddress import *
net = ip_network(’58.27.142.224/255.255.255.240’)
c = 0
for i in net:
    if bin(int(i)).count(’1’) % 2 == 0:
        c += 1
print(c)

Решение руками:

Рассмотрим таблицу, где IP-адрес сети и маска уже переведены в двоичную систему счисления:

Последние 3 бита, обозначенные через символ «x» мы можем изменять.

Первоначально получаем, что количество единиц равно 11, то есть их сумма нечетна. Для того, чтобы сделать сумму четной, необходимо, чтобы в последних 5 битах была 1 либо 3 единицы.

Одну единицу мы можем поставить тремя способами, три единицы – одним способом.

Получаем, что в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса четна.

Решение Python:

from ipaddress import *
net = ip_network(’156.27.8.160/255.255.255.248’)
c = 0
for i in net:
    if bin(int(i)).count(’1’) % 2 == 0:
        c += 1
print(c)