Тема 9. Задачи прикладного характера

9.01 Задачи №9 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103682

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v = 3,6  м/с под острым углом α  к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = --m---vcosα
    m +M  (м/с), где m = 75  кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M  =375  кг — масса платформы. Под каким максимальным углом α  (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с ?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 6

Показать ответ и решение

По условию     (   )
α ∈  0; π-.
       2  Также по условию скейтбордист должен разогнать платформу до скорости u ≥0,3  м/с. Тогда имеем неравенство:

     m u ≥ 0,3
   m-+M-v cosα ≥ 0,3

---75--⋅3,6⋅cosα≥ 0,3
75+ 375
  -1--⋅ 36 ⋅cosα ≥ 0,3
  1+ 5 10
    0,6⋅cosα ≥ 0,3

      cosα ≥ 1
             2

Следовательно,

(|       1
{cosα ≥ 2   ⇒   0< α ≤ π.
|(0 <α < π-             3
        2

По условию требуется найти максимальный возможный угол, поэтому он равен 60∘.

Ответ: 60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!