Тема . Линал и алгебра.

.13 Теория многочленов.

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела линал и алгебра.

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76615

Разложить на неприводимые над $ℂ$ следующие многочлены:

а): $3 2 x − 6x + 11x − 6$
б): $4 x + 4$
в): $x6 + 27$

Показать ответ и решение

Поскольку над $ℂ$ неприводимы только многочлены первой степени, то в конце концов в нашем разложении должны участвовать только многочлены первой степени вида $x − z0$ , где $z0$ - корень нашего многочлена.

а): $3 2 2 2 2 x − 6x + 11x − 6 = x (x − 6x + 9)+ 2x − 6 = x(x − 3) + 2(x− 3) = (x − 3)(x − 3x + 2) = (x − 3)(x− 2)(x − 1)$
б): $x4 + 4 = x4 − (2i)2 = (x2 − 2i)(x2 + 2i) = (x2 − 2(cosπ + isin π))(x2 − 2(cos3π+ isin3π)) = (x− √2-(cosπ + isin π))(x + √2-(cosπ+ isinπ ))& 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4$
в): $√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √-- √ -- √ - √ -- √- √ - √ -- √- x6 + 27 = x6 + ( 3)6 = x6 − ( 3)6(cosπ + isinπ) = (x− 3(cosπ6 + isin π6))(x − 3(cosπ2 + isinπ2 ))(x − 3(cos5π6 + isin 56π))(x − 3(cos76π+ isin7π6$

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse