Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линал и алгебра.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77372

При каких a,b  многочлен

f(x) = axn+1 + bxn + 1

делится нацело на многочлен (x − 1)2   ?

Показать ответ и решение

Делимость любого многочлена на (x−  1)2   означает в точности, что у этого многочлена x0 = 1  имеет кратность хотя бы 2.

То есть это означает, что           ′
f(1) = 0,f (1) = 0  . То есть мы получаем условия

(
{ a + b+ 1 = 0

( a(n + 1)+ bn = 0,

Откуда a = − b− 1  , то есть (− b− 1)(n + 1)+ bn = 0  , то есть − bn− n − b − 1+ bn = 0  .

И получается, что b = − n− 1  , а, значит, a = − b− 1 = n  .

Ответ:

b = − n− 1  , a = n

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!