Тема №7. Числовые неравенства, координатная прямая

01 Задачи №7 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №7. числовые неравенства, координатная прямая

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 81#141562Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $8 3$ и $11 4$ ?

1) 2,7

2) 2,8

3) 2,9

4) 3

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем значения чисел $8, 11 3 4$ до первого знака после запятой, поделив в столбик:

$8236212,,0806...$ $12483221,708,0...$

Получаем, что:

8 8 3 = 2,6... ⇒ 3 <2,7. 11 = 2,7... ⇒ 11> 2,7. 4 4

То есть из представленных чисел между дробями лежит 2,7. Тогда ответ — 1.

Ответ: 1

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 82#141564Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $17 15$ и $16 13$ ?

1) 1,2

2) 1,3

3) 1,4

4) 1,5

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем значения чисел $17, 16 15 13$ до первого знака после запятой, поделив в столбик:

$11112157,5505,10...$ $11113246,23306,0...$

Получаем, что:

17 = 1,1... ⇒ 17< 1,2. 15 15 16 = 1,2... ⇒ 16> 1,2. 13 13

То есть из представленных чисел между дробями лежит 1,2. Тогда ответ — 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 83#141567Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $-2 17$ и $4- 19$ ?

1) 0

2) 0,1

3) 0,2

4) 0,3

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем значения чисел $-2,-4 17 19$ до первого знака после запятой, поделив в столбик:

$20113,,7701...$ $40132,0,298...$

Получаем, что:

-2 = 0,1... ⇒ 2-< 0,2. 17 17 -4 = 0,2... ⇒ 4-> 0,2. 19 19

То есть из представленных чисел между дробями лежит 0,2. Тогда ответ — 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 84#141569Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $-8 13$ и $12 17$ ?

1) 0,6

2) 0,7

3) 0,8

4) 0,9

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем значения чисел $-8, 12 13 17$ до первого знака после запятой, поделив в столбик:

$80172,,3806...$ $101112,771,0.9..$

Получаем, что:

-8 = 0,6... ⇒ 8-< 0,7. 13 13 12 = 0,7... ⇒ 12> 0,7. 17 17

То есть из представленных чисел между дробями лежит 0,7. Тогда ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 85#141572Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $-9 19$ и $5 9$ ?

1) 0,2

2) 0,3

3) 0,4

4) 0,5

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем значения чисел $-9, 5 19 9$ до первого знака после запятой, поделив в столбик:

$90171,,96404...$ $50945,0,55...$

Получаем, что:

-9 = 0,4... ⇒ 9-< 0,5. 19 19 5 = 0,5... ⇒ 5 >0,5. 9 9

То есть из представленных чисел между дробями лежит 0,5. Тогда ответ — 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 86#141577Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $-8 15$ и $12 19$ ?

1) 0,4

2) 0,5

3) 0,6

4) 0,7

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем значения чисел $-8, 12 15 19$ до первого знака после запятой, поделив в столбик:

$80175,,5505...$ $101162,691,0.4..$

Получаем, что:

-8 = 0,5... ⇒ 8-< 0,6. 15 15 12 = 0,6... ⇒ 12> 0,6. 19 19

То есть из представленных чисел между дробями лежит 0,6. Тогда ответ — 3.

Ответ: 3

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 87#141579Максимум баллов за задание: 1

Какое из следующих чисел заключено между числами $-8 11$ и $14 17$ ?

1) 0,6

2) 0,7

3) 0,8

4) 0,9

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Найдем значения чисел $-8, 14 11 17$ до первого знака после запятой, поделив в столбик:

$80173,,1707...$ $101144,873,0.6..$

Получаем, что:

-8 = 0,7... ⇒ 8-< 0,8. 11 11 14 = 0,8... ⇒ 14> 0,8. 17 17

То есть из представленных чисел между дробями лежит 0,8. Тогда ответ — 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 88#42416Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 27$ ?

1) 2 и 3

2) 5 и 6

3) 12 и 14

4) 26 и 28

Источники: Банк ФИПИ | Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 25

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $2= √4 и 3 = √9.$
2.: $√-- √ -- 5= 25 и 6 = 36.$
3.: $12= √144 и 14= √196.$
4.: $√--- √ --- 26= 676 и 28= 784.$

Тогда

√-- √ -- √-- 25< 27< 36.

То есть

√ -- 5< 27< 6.

Таким образом, ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 89#104840Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 58$ ?

1) 19 и 21

2) 57 и 59

3) 3 и 4

4) 7 и 8

Источники: Банк ФИПИ | Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 26

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $19= √361 и 21= √441.$
2.: $√---- √---- 57= 3249 и 59= 3481.$
3.: $3= √9 и 4 = √16.$
4.: $√-- √ -- 7= 49 и 8 = 64.$

Тогда

√-- √ -- √-- 49< 58< 64.

То есть

√ -- 7< 58< 8.

Таким образом, ответ — 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 90#141583Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 73$ ?

1) 8 и 9

2) 72 и 74

3) 24 и 26

4) 4 и 5

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $8= √64 и 9 =√81.$
2.: $√---- √---- 72= 5184 и 74= 5476.$
3.: $24= √576 и 26= √676.$
4.: $√-- √ -- 4= 16 и 5 = 25.$

Тогда

√-- √ -- √-- 64< 73< 81.

То есть

√ -- 8< 73< 9.

Таким образом, ответ — 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 91#141591Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 67$ ?

1) 8 и 9

2) 22 и 24

3) 4 и 5

4) 66 и 68

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $8= √64 и 9 =√81.$
2.: $√--- √ --- 22= 484 и 24= 576.$
3.: $4= √16 и 5 =√25.$
4.: $√---- √---- 66= 4356 и 68= 4624.$

Тогда

√-- √ -- √-- 64< 67< 81.

То есть

√ -- 8< 67< 9.

Таким образом, ответ — 1.

Ответ: 1

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 92#141592Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 89$ ?

1) 4 и 5

2) 29 и 31

3) 9 и 10

4) 88 и 90

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $4= √16 и 5 =√25.$
2.: $√--- √ --- 29= 841 и 31= 961.$
3.: $9= √81 и 10 =√100.$
4.: $√---- √---- 88= 7744 и 90= 8100.$

Тогда

√ -- √-- √ --- 81< 89 < 100.

То есть

√-- 9< 89 <10.

Таким образом, ответ — 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 93#141593Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 28$ ?

1) 5 и 6

2) 2 и 3

3) 10 и 12

4) 27 и 29

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $5= √25 и 6 =√36.$
2.: $√- √- 2= 4 и 3 = 9.$
3.: $10= √100 и 12= √144.$
4.: $√--- √ --- 27= 729 и 29= 841.$

Тогда

√-- √ -- √-- 25< 28< 36.

То есть

√ -- 5< 28< 6.

Таким образом, ответ — 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 94#141594Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 59$ ?

1) 7 и 8

2) 29 и 30

3) 58 и 60

4) 3 и 4

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $7= √49 и 8 =√64.$
2.: $√--- √ --- 29= 841 и 30= 900.$
3.: $58= √3364 и 60= √3600.$
4.: $√- √-- 3= 9 и 4 = 16.$

Тогда

√-- √ -- √-- 49< 59< 64.

То есть

√ -- 7< 59< 8.

Таким образом, ответ — 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 95#141596Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 72$ ?

1) 24 и 26

2) 8 и 9

3) 71 и 73

4) 4 и 5

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $24= √576 и 26= √676.$
2.: $√-- √ -- 8= 64 и 9 = 81.$
3.: $71= √5041 и 73= √5329.$
4.: $√-- √ -- 4= 16 и 5 = 25.$

Тогда

√-- √ -- √-- 64< 72< 81.

То есть

√ -- 8< 72< 9.

Таким образом, ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 96#141606Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 56$ ?

1) 55 и 57

2) 3 и 4

3) 19 и 21

4) 7 и 8

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $55= √3025 и 57= √3249.$
2.: $√- √-- 3= 9 и 4 = 16.$
3.: $19= √361 и 21= √441.$
4.: $√-- √ -- 7= 49 и 8 = 64.$

Тогда

√-- √ -- √-- 49< 56< 64.

То есть

√ -- 7< 56< 8.

Таким образом, ответ — 4.

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 97#141607Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 83$ ?

1) 4 и 5

2) 27 и 29

3) 82 и 84

4) 9 и 10

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $4= √16 и 5 =√25.$
2.: $√--- √ --- 27= 729 и 29= 841.$
3.: $82= √6724 и 84= √7056.$
4.: $√-- √ --- 9= 81 и 10 = 100.$

Тогда

√ -- √-- √ --- 81< 83 < 100.

То есть

√-- 9< 83 <10.

Таким образом, ответ — 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 98#141608Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 78$ ?

1) 25 и 27

2) 4 и 5

3) 77 и 79

4) 8 и 9

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $25= √625 и 27= √729.$
2.: $√-- √ -- 4= 16 и 5 = 25.$
3.: $77= √5929 и 79= √6241.$
4.: $√-- √ -- 8= 64 и 9 = 81.$

Тогда

√-- √ -- √-- 64< 78< 81.

То есть

√ -- 8< 78< 9.

Таким образом, ответ — 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 99#141609Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 98$ ?

1) 4 и 5

2) 9 и 10

3) 31 и 33

4) 97 и 99

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $4= √16 и 5 =√25.$
2.: $√-- √ --- 9= 81 и 10 = 100.$
3.: $31= √961 и 33= √1089.$
4.: $√---- √---- 97= 9409 и 99= 9801.$

Тогда

√ -- √-- √ --- 81< 98 < 100.

То есть

√-- 9< 98 <10.

Таким образом, ответ — 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 100#141610Максимум баллов за задание: 1

Между какими числами заключено число $√-- 60$ ?

1) 20 и 22

2) 7 и 8

3) 59 и 61

4) 3 и 4

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Представим концы отрезков в виде квадратных корней:

1.: $20= √400 и 22= √484.$
2.: $√-- √ -- 7= 49 и 8 = 64.$
3.: $59= √3481 и 61= √3721.$
4.: $√- √-- 3= 9 и 4 = 16.$

Тогда

√-- √ -- √-- 49< 60< 64.

То есть

√ -- 7< 60< 8.

Таким образом, ответ — 2.

Ответ: 2