Тема МВ / Финашка (Миссия выполнима. Твоё признание — финансист)

Неравенства на МВ (Финашке)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела мв / финашка (миссия выполнима. твоё признание — финансист)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97440

Докажите, что для любых действительных чисел $a,b,c$ таких, что $0 <a,b,c< 1$ , выполнено следующее неравенство

√ --- ∘--------------- abc+ (1− a)(1− b)(1− c)< 1

Показать доказательство

Сделаем замены:

2 2 2 π a =sin x, b= sin y, c= sin z, где 0< x,y,z < 2.

Тогда неравенство перепишется в виде:

sinxsin ysinz+ cosxcosycosz <1

sin xsinysinz +cosxcosycosz < sinxsin y+cosxcosy =cos(x − y)≤ 1

Бандлы и наборы

Курсы

Интенсивы