27.01 Поиск центроида
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба, а
также по блеску звезды. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга радиусом 
.
Каждая звезда, подходящая под заданный уровень блеска, обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Остальные звёзды не относятся к рассматриваемым кластерам.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками 
и 
на плоскости,
которое вычисляется по формуле:
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более двух условных единиц от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах трех кластеров, где 
для каждого кластера, а звёзды обладают
блеском от 9 до 13 условных единиц, не включая 9 и 13. В каждой строке записана информация об уровне блеска
звезды, а тажке о расположении на карте одной звезды: сначала координата 
, затем координата 
и наконец
уровень блеска 
. Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно,
что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где 
для каждого кластера, а звёзды обладают
блеском от 3 до 8 условных единиц, не включая 3 и 8. Известно, что количество звёзд не превышает 30000. Структура
хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: 
—
среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и 
– среднее арифметическое ординат центров
кластеров.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть произведения 
для файла А и
для файла А, далее целую часть произведения 
для файла Б и 
для файла
Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в 
,
перейдем в раздел «Вставка 
Диаграммы 
Точечная».
Диаграмма для файла А имеет вид:
Рассмотрим 3 кластера и координаты, в которых они находятся:
1) 
2) 
3) 
Код программы для файла А:
f = open(’5A.txt’) n = f.readline() a = [[] for i in range(3)] for line in f: x, y, m = list(map(float, line.replace(’,’, ’.’).split())) if 9 < m < 13: if 65 < x < 90 and -45 < y < -20: a[0].append([x, y]) elif 15 < x < 45 and -40 < y < -15: a[1].append([x, y]) elif -50 < x < -25 and -50 < y < -20: a[2].append([x, y]) sum_x = sum_y = tx = ty = 0 for i in a: mn = 100000050000 for j in i: x1, y1 = j sm = 0 for k in i: x2, y2 = k sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5 if sm < mn: mn = sm tx, ty = x1, y1 sum_x += tx sum_y += ty print(int(abs(sum_x / 3) * 500)) print(int(abs(sum_y / 3) * 500))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Рассмотрим все 4 кластера и координаты, в которых они находятся:
1) 
2) 
3) 
4) 
Код программы для файла Б:
f = open(’5B.txt’) n = f.readline() a = [[] for i in range(4)] for line in f: x, y, m = list(map(float, line.replace(’,’, ’.’).split())) if 3 < m < 8: if -200 < x < -100 and 175 < y < 275: a[0].append([x, y]) elif -100 < x < -25 and -250 < y < -160: a[1].append([x, y]) elif 0 < x < 75 and -325 < y < -225: a[2].append([x, y]) elif -50 < x < 50 and 100 < y < 190: a[3].append([x, y]) sum_x = sum_y = tx = ty = 0 for i in a: mn = 100000050000 for j in i: x1, y1 = j sm = 0 for k in i: x2, y2 = k sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5 if sm < mn: mn = sm tx, ty = x1, y1 sum_x += tx sum_y += ty print(int(abs(sum_x / 4) * 500)) print(int(abs(sum_y / 4) * 500))
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
