Уравнения и неравенства без логарифмов и тригонометрии на Газпроме
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство:
Источники:
Подсказка 1
Во-первых, надо понять что в этом неравенстве хорошего, а что плохого. Хорошее — то, насколько похожие степени у нас слева и то, что у нас связаны числа в основании. Но как они связаны? А что нам это дает?
Подсказка 2
Это дает нам возможность сделать замену, ведь если заменить на t (2 + √3) в определенной степени, на месте (2-√3) появится 1/t! Какую тогда можно взять степень? Как решать такое неравенство?
Подсказка 3
Если сделать замену t = (2 + √3)^(x² - 6x + 8), то после сокращения неравенство превращается в t + 1/t < 4. Остается только решить его не забыть про неравенство на показатели, после чего получить ответ!
Преобразуем неравенство:
Домножив обе части на 
, получим
Заметим, что 
, следовательно, 
Уравнение можно записать в виде:
Сделаем замену переменной 
, тогда неравенство примет вид
Сделаем обратную замену:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
