Тема Алгебра

08 Обыкновенные дроби → 08.07 Сокращение дробей

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Обыкновенные дроби

Выделение целой части

Дробь как часть от целого

Преобразование выражений

Приведение к общему знаменателю

Пропорции и отношения

Сложение и вычитание

Сокращение дробей

Сравнение дробей. Числовая прямая

Умножение и деление

Уравнения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#114787

Что означает «сократить дробь»?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Сокращение дроби — деление числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель.

Ответ: Разделить числитель и знаменатель на их НОД

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#114792

Какая дробь называется несократимой?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Если НОД числителя и знаменателя равен $1,$ дробь невозможно сократить.

Ответ: Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно простые

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#114795

Можно ли сократить дробь $-7? 13$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

НОД $(7,13)= 1$ → дробь несократима.

Ответ: Нет, так как 7 и 13 — простые числа

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#114798

Сокращение дроби изменяет её значение?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Сокращение — деление числителя и знаменателя на одно число → дробь эквивалентна исходной.

Ответ: Нет, значение остаётся прежним

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#114805

Сократите дробь до нескоратимой дроби: $12. 18$ В ответе выберите только знаменатель.

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

НОД $(12,18)=6.$ Делим числитель и знаменатель на 6: $12:6= 2. 18:6 3$

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#114811

Какая из данных дробей несократима?
A) $9- 16;$ Б) $12 18;$ В) $15 25;$ Г) $21 28;$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

НОД $(9,16)= 1$ → дробь несократима. Остальные сокращаются: $12= 2 18 3$ , $15= 3 25 5$ , $21 = 3. 28 4$

Ответ: A

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#114813

Максимально сократите дробь: $-7. 49$ В качестве ответа выберите верный числитель.

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

НОД $(7,49)= 7.$ $7÷7-= 1. 49÷7 7$

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#114817

Максимально сократите дробь $60. 84$ В качестве ответа выберите верный знаменатель.

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

НОД $(60,84)=12$ → $60÷12 = 5. 84÷12 7$

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#114824

Из данных дробей выберите все те, которые равны дроби $2: 5$
A) $4--6 8- 10- 10;15;20;25$ Б) $-6 10 3 15;25;8$ В) $4--8 7- 10;20;12$ Г) $3 -6 10 8;15;25$

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Чтобы найти дроби, равные $2 5$ , упростим или приведём каждую из предложенных дробей: $1.4= -4:2 = 2 10 10:2 5$
$6- 6:3- 2 2.15 = 15:3 = 5$
$10- 10:5 2 3.25 = 25:5 = 5$
$8- 8:4- 2 4.20 = 20:4 = 5$
$3 5.8$ — не равна $2 5$ (несократима).
$7- 6.12$ — не равна $2 5$ (несократима).

Таким образом, верные дроби: $4 6 10 8 10;15;25;20.$

Ответ: А

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#114825

Если $a$ – значение выражения $162, 83$ то $2a− 3$ равно:

Источники: Конттрольно-измерительные материалы. В. В. Черноруцкий (см. vk.com)

Показать ответ и решение

$162 = 256-= 1⇒ 2a− 3= 2⋅0,5− 3= −2 83 512 2$
Эту задачу мы можем решить и с помощью свойства степеней:
Числитель дроби – $4 2 8 (2 ) = 2,$ а знаменатель – $33 9 (2 ) =2 .$ Для сокращения вычтем показатели степеней: $8− 9= −1.$ То есть, останется $1 2 .$ Значит, в ответе получится $− 2.$

Ответ: -2

Предыдущая подтема

Следующая подтема