Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Системы уравнений

Тема Алгебра

16 Системы уравнений → 16.02 Система линейных уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела алгебра

Разделы подтемы Системы уравнений

Графический метод решения

Система линейных уравнений

Система нелинейных уравнений

Система с линейным и нелинейным уравнением

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#130640

Решите систему уравнений:

{ −4x− 4y = 48 x+ 6y =− 52

Источники: OnlineMSchool, Система линейных уравнений с 2-мя неизвестными. (см. ru.onlinemschool.com)

Показать ответ и решение

Начнем с упрощения первого уравнения. Мы можем разделить его на $− 4:$

$x+y =− 12$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

({ x +y =− 12 (x +6y = −52

Теперь выразим $x$ из первого уравнения:

$x= −12− y$

Теперь подставим это в уравнение $2:$

$(−12− y)+6y =− 52$

$− 12− y+ 6y = −52$

$− 12+ 5y = −52$

$5y =− 40$

$y = −450= −8$

Теперь подставим значение $y$ обратно в уравнение для нахождения $x:$

$x= −12− (−8)= −12+ 8= −4$

Таким образом, мы нашли значения $x$ и $y :$

$x= −4, y = −8$

Ответ:

$x =− 4, y = −8$

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#130641

Решите систему уравнений:

{ −6x− y = −45 −5x − 3y = −31

Источники: OnlineMSchool, Система линейных уравнений с 2-мя неизвестными. (см. ru.onlinemschool.com)

Показать ответ и решение

Начнем с первого уравнения и выразим $y :$

$− y = −45+6x ⇒ y = 6x+ 45$

Теперь подставим выражение для $y$ во второе уравнение:

$− 5x − 3(6x +45)= −31$

$− 5x − 18x− 135 =− 31$

$− 23x− 135= −31$

$− 23x= 104$

$104 104 x= −23 = −-23$

Теперь подставим значение $x$ обратно в уравнение для нахождения $y :$

$( 104) y = 6− 23-+ 45$

$y = − 62243-+45$

$y = − 62243-+ 102335= 42113$

$x= − 12043 , y = 42113$

Ответ:

$x =− 104, y = 411 23 23$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#130642

Решите систему уравнений:

{ −10x− y = 59 x+ 9y =− 86

Источники: OnlineMSchool, Система линейных уравнений с 2-мя неизвестными. (см. ru.onlinemschool.com)

Показать ответ и решение

Начнем с первого уравнения и выразим $y :$

$− y = 59 +10x ⇒ y =− 10x − 59$

Теперь подставим выражение для $y$ во второе уравнение:

$x+9(−10x− 59)= −86$

$x− 90x− 531= −86$

$− 89x− 531= −86$

$− 89x= 445$

$445 x= −89 = −5$

Теперь подставим значение $x$ обратно в уравнение для нахождения $y :$

$y = −10(−5)− 59$

$y = 50 − 59= −9$

Таким образом, мы нашли значения $x$ и $y :$

$x= −5, y = −9$

Ответ:

$x =− 5, y = −9$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#130643

Решите систему уравнений:

{ −5x− 6y = 75 9x+ 5y =− 77

Источники: OnlineMSchool, Система линейных уравнений с 2-мя неизвестными. (см. ru.onlinemschool.com)

Показать ответ и решение

Начнем с первого уравнения и выразим $y :$

$75+5x − 6y =75+ 5x ⇒ y =− 6$

Теперь подставим выражение для $y$ во второе уравнение:

$( 75+5x) 9x +5 − 6 = −77$

$54x− 5(75+ 5x)= −462$

$54x− 375− 25x= −462$

$(54x− 25x)− 375 =− 462$

$29x− 375= −462$

$29x =−462+ 375$

$29x =−87$

$x= −2897= −3$

Теперь подставим значение $x$ обратно в уравнение для нахождения $y :$

$y = − 75+5(6−3)$

$y = − 75−615 =− 660= −10$

Таким образом, мы нашли значения $x$ и $y :$

$x= −3, y = −10$

Ответ:

$x =− 3, y = −10$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#130644

Решите систему уравнений:

{ 9x− 4y =7 x− 4y = 15

Источники: OnlineMSchool, Система линейных уравнений с 2-мя неизвестными. (см. ru.onlinemschool.com)

Показать ответ и решение

Из уравнения $2$ выразим $y :$

$x−15 x− 4y =15 ⇒ −4y = 15− x ⇒ y = 4$

Теперь подставим выражение для $y$ в уравнение $1 :$

$(x−15) 9x − 4 4 = 7$

$9x − (x− 15)= 7$

$9x − x +15= 7$

$8x +15= 7$

$8x =7 − 15$

$8x =− 8$

$−8 x= 8-= −1$

Теперь подставим значение $x$ обратно в уравнение для нахождения $y :$

$y = −1−415-= −164-= −4$

Таким образом, мы нашли значения $x$ и $y :$

$x= −1, y = −4$

Ответ:

$x =− 1, y = −4$

Предыдущая подтема

Следующая подтема