Тема Геометрия 7-9

01 Движения → 01.01 Симметрия

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела геометрия 7-9

Разделы подтемы Движения

Симметрия

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130717

Осевая симметрия - это симметрия относительно...

Источники: Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч. Белицкая Оксана Викторовна (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Осевая симметрия определяется как симметрия относительно прямой.

Ответ: прямой

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#130719

Если фигура симметрична относительно точки $O,$ то эта точка $O$ называется:

Источники: Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч. Белицкая Оксана Викторовна (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Точка $O,$ относительно которой фигура симметрична, называется центром симметрии.

Ответ: Центром симметрии

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#130775

Какое условие симметрии двух точек относительно прямой $a$ не выполняется на рисунке?

$1) A1O= OA2$

$2) A1A2 ⊥ a$

$3) a∥A1A2$

$4) A1O= 4⋅OA2$

$PIC$

Источники: Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч. Белицкая Оксана Викторовна (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

На рисунке не выполняются условия $3,4:$

- прямые не параллельны, так как они пересекаются.

- по рисунку видно, что $A1O =4⋅OA2.$

Ответ: 3, 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#130776

Какая из фигур на рисунке имеет наибольшее количество осей симметрии?

$PIC$

Источники: Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч. Белицкая Оксана Викторовна (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Круг имеет бесконечно много осей симметрии

Ответ: б

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#130817

Как построить точку $D 2$ симметричную точке $D 1$ относительно точки $O?$

$1)$ через точки $D1$ и $O$ провести параллельные прямые

$2)$ найти середину отрезка $OD1$ получится искомая точка $D2$

$3)$ через точку $D1$ и точку $O$ провести прямую и справа от точки $O$ отложить отрезок $OD2,$ равный $OD1$

$4)$ через точку $D1$ и точку $O$ провести прямую и слева от точки $D1$ отложить отрезок $D1D2,$ равный $OD1$

$PIC$

Источники: Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч. Белицкая Оксана Викторовна (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Для построения точки $D 2$ , симметричной $D 1$ относительно точки $O$ (центра симметрии), необходимо:

1.: Провести прямую через точки $D 1$ и $O$
2.: Отложить на этой прямой от точки $O$ отрезок $OD2 = OD1$ в противоположную от $D1$ сторону

Ответ: 3)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#130819

Присмотритесь внимательно к изображениям на плоскости следующих предметов. Какое из них не обладает осевой симметрией?

$PIC$

Источники: Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч. Белицкая Оксана Викторовна (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

У всех фигур, кроме б, можно провести линию так, чтобы с обеих от нее сторон были одинаковые части фигурки, но зеркально отраженные.

Ответ: б

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#130949

Центральная симметрия - это симметрия относительно ...

Источники: Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч. Белицкая Оксана Викторовна (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Центральная симметрия определяется как симметрия относительно точки. Это означает, что каждая точка фигуры имеет соответствующую точку, расположенную на том же расстоянии от центра симметрии, но в противоположном направлении.

Ответ: точки

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#130950

Какая из представленных на рисунке фигур не обладает ни осевой, ни центральной симметрией?

$PIC$

Источники: Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч. Белицкая Оксана Викторовна (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

У произвольного треугольника отсутствует осевая симметрия (так как нет осей, если нет равных сторон или углов). Также отсутствует центральная симметрия (она есть только у параллелограммов и правильных многоугольников с четным числом сторон).

Ответ: г

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#130952

Если фигура симметрична относительно прямой $a,$ то прямая $a$ называется:

Источники: Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч. Белицкая Оксана Викторовна (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Прямая, относительно которой фигура симметрична, всегда называется осью симметрии.

Ответ: Осью симметрии

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#130958

Какая из представленных на рисунке фигур не обладает осевой симметрией, но обладает центральной симметрией?

$PIC$

Источники: Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч. Белицкая Оксана Викторовна (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Параллелограмм (б) обладает центральной симметрией (симметрия относительно точки пересечения диагоналей), но не имеет осей симметрии в общем случае (кроме частных случаев — ромба и прямоугольника)
Остальные фигуры:
- Прямоугольник и квадрат имеют и осевую, и центральную симметрию
- Окружность имеет бесконечное число осей симметрии
- Треугольник может иметь осевую симметрию (если равнобедренный), но не имеет центральной

Ответ: б