Комбинаторика, перечисления (страница 6)
Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы С, Ь, А, П, Т, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ССССС
2. ССССЬ
3. ССССА
4. ССССП
5. ССССТ
6. СССЬС
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “СПАТЬ”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: С — 0, Ь — 1, А — 2, П — 3, Т — 4. Тогда первое слово — 00000, второе — 00001 и т.д. Слово “СПАТЬ” будет кодироваться как 03241. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “СПАТЬ” будет принимать значение \(3241_5=446_{10}.\) Тогда в самом списке слово “СПАТЬ” будет идти под номером 447, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ССССС = 0, 2. ССССЬ = 1 и т.д.)
Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы М, Щ, Н, О, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. МММММ
2. ММММЩ
3. ММММН
4. ММММО
5. МММЩМ
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “МОЩНО”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: М — 0, Щ — 1, Н — 2, О — 3. Тогда первое слово — 00000, второе — 00001 и т.д. Слово “МОЩНО” будет кодироваться как 03123. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 4 разные буквы, то код будет представлен в четверичной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “МОЩНО” будет принимать значение \(3123_4=219_{10}.\) Тогда в самом списке слово “МОЩНО” будет идти под номером 220, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. МММММ = 0, 2. ММММЩ = 1 и т.д.)
Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы О, С, Л, В, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ООООО
2. ООООС
3. ООООЛ
4. ООООВ
5. ОООСО
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “СЛОВО”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: О — 0, С — 1, Л — 2, В — 3. Тогда первое слово — 00000, второе — 00001 и т.д. Слово “СЛОВО” будет кодироваться как 12030. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 4 разные буквы, то код будет представлен в четверичной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “СЛОВО” будет принимать значение \(12030_4=396_{10}.\) Тогда в самом списке слово “СЛОВО” будет идти под номером 397, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ООООО = 0, 2. ООООС = 1 и т.д.)
Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы О, Т, Р, Б, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ООООО
2. ООООТ
3. ООООР
4. ООООБ
5. ОООТО
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “РОБОТ”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: О — 0, Т — 1, Р — 2, Б — 3. Тогда первое слово — 00000, второе — 00001 и т.д. Слово “РОБОТ” будет кодироваться как 20301. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 4 разные буквы, то код будет представлен в четверичной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “РОБОТ” будет принимать значение \(20301_4=561_{10}.\) Тогда в самом списке слово “РОБОТ” будет идти под номером 562, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ООООО = 0, 2. ООООТ = 1 и т.д.)
Все 6-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Б, А, К, Р, Д, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ББББББ
2. БББББА
3. БББББК
4. БББББР
5. БББББД
6. ББББАБ
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “БАРДАК”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: Б — 0, А — 1, К — 2, Р — 3, Д — 4. Тогда первое слово — 000000, второе — 000001 и т.д. Слово “БАРДАК” будет кодироваться как 013412. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “БАРДАК” будет принимать значение \(13412_5=1107_{10}.\) Тогда в самом списке слово “БАРДАК” будет идти под номером 1108, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ББББББ = 0, 2. БББББА = 1 и т.д.)
Все 6-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы В, Д, З, Е, А, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ВВВВВВ
2. ВВВВВД
3. ВВВВВЗ
4. ВВВВВЕ
5. ВВВВВА
6. ВВВВДВ
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “ЗВЕЗДА”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: В — 0, Д — 1, З — 2, Е — 3, А — 4. Тогда первое слово — 000000, второе — 000001 и т.д. Слово “ЗВЕЗДА” будет кодироваться как 203214. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “ЗВЕЗДА” будет принимать значение \(203214_5=6684_{10}.\) Тогда в самом списке слово “ЗВЕЗДА” будет идти под номером 6685, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. ВВВВВВ = 0, 2. ВВВВВД = 1 и т.д.)
Все 6-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы А, К, Р, М, Е, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. АААААА
2. АААААК
3. АААААР
4. АААААМ
5. АААААЕ
6. ААААКА
\(\dots\)
Под каким номером в списке идёт слово “МАРКЕР”?
Исходя из порядка букв в списке, присвоим им следующие коды: А — 0, К — 1, Р — 2, М — 3, Е — 4. Тогда первое слово — 000000, второе — 000001 и т.д. Слово “МАРКЕР” будет кодироваться как 302142. Т.к. для кодирования слова потребовалось всего 5 разных букв, то код будет представлен в пятеричной системе счисления. В десятичной системе счисления код слова “МАРКЕР” будет принимать значение \(302142_5=9672_{10}.\) Тогда в самом списке слово “МАРКЕР” будет идти под номером 9673, т.к. отсчёт кодов начинается с нуля (1. АААААА = 0, 2. АААААК = 1 и т.д.)
