7. Передача данных. Размеры файлов.

Звукозапись (страница 2)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела 7. Передача данных. Размеры файлов.:

Это старая версия каталога задач

Нажмите для перехода на новую версию

Решаем задачи
Задание 8 #14339

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024,\) используя \(2048\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(5\) Мб?

Показать решение

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(2048\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(11\) бит \((2^{11} \ = \ 2048, \ \)а \( 2^{10} \ = \ 1024,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot11.\)

Всего для хранения снимков выделено \(5\) Мб — \(5\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{5\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot1024\cdot11} \ = \ \frac{40}{11} \ = \ 3.\) (округление в меньшую сторону, потому что нельзя использовать оставшееся место, так как в него не “влезет” ни одного изображения)

Ответ: 3
Задание 9 #14340

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot4096,\) используя \(256\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(4\) Мб?

Показать решение

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(256\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot4096\cdot8.\)

Всего для хранения снимков выделено \(4\) Мб — \(4\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{4\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot4096\cdot8} \ = \ 1.\)

Ответ: 1
Задание 10 #14341

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot640,\) используя \(200\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(600\) Kб?

Показать решение

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot640\cdot8 \ = \ 32\cdot32\cdot2\cdot100\cdot8 \ = \ 1024\cdot8\cdot200.\)

Всего для хранения снимков выделено \(600\) Кб — \(600\cdot8\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{600\cdot8\cdot1024}{1024\cdot8\cdot200} \ = \ 3.\)

Ответ: 3
Задание 11 #14342

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(2048\cdot4096,\) используя \(1000000\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(100\) Мб?

Показать решение

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(1000000\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(20\) бит \((2^{20} \ = \ 1024\cdot1024 \ = \ 1048576, \ \) а \(2^{19} \ = \ 1024\cdot512 \ = \ 524288,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot8\cdot20.\)

Всего для хранения снимков выделено \(100\) Мб — \(100\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{100\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot1024\cdot8\cdot20} \ = \ 5.\)

Ответ: 5
Задание 12 #14344

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot320,\) используя \(200\) цветов\(.\) Каков средний размер получаемых снимков в Кб?

Показать решение

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot320\cdot8 \ \)бит\( \ = \ 1024\cdot100\cdot8 \ \)бит\( \ = \ 100 \ \) Кб.

Ответ: 100
Задание 13 #14345

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024,\) используя \(60000\) цветов\(.\) Каков средний размер получаемых снимков в Мб?

Показать решение

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(60000\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(16\) бит \((2^{16} \ = \ 65536, \ \) а \(2^{15} \ = \ 32768,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot16 \ \)бит\( \ = \ 1024\cdot1024\cdot8\cdot2 \ \)бит\( \ = \ 2 \ \)Мб\(.\)

Ответ: 2
Задание 14 #14354

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024.\) На снимок отводится \(1\) Мб\(.\) Какое максимальное количество цветов можно использовать в снимке?

Показать решение

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Посчитаем количество бит, выделенных для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot8.\)

Тогда количество количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя — \( \frac{1024\cdot1024\cdot8}{1024\cdot1024} \ = \ 8.\)

Это означает, что максимальное количество цветов, которое мы можем использовать — \(2^8 \ = \ 256\)

Ответ: 256
1

2

3

...

8
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!