Рекурсивные алгоритмы в программировании (страница 3)
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 10: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 6) & \quad if\; (n\; <\; \; 10)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 10\; then \\
\quad\quad F(n\; +\; 3) & \quad\quad F(n\; +\; 6); & \quad \; begin \\
\quad\quad print(n) & \quad\quad F(n\; +\; 3); & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 6); \\
& \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 3) \\
& \quad \} & \quad\quad writeln(n); \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите, что выведет программа при вызове функции F(1)? Цифры запишите в той последовательности, в которой они выводятся.
При вызове \(F(n\geq10)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(10)\rightarrow NOTHING\\
F(9)\rightarrow F(15)F(12)9 = 9\\
F(8)\rightarrow F(14)F(11)8 = 8 \\
F(7)\rightarrow F(13) F(10)7= 7 \\
F(6)\rightarrow F(12)F(9)6= 96 \\
F(5)\rightarrow F(11) F(8) 5= 85\\
F(4)\rightarrow F(10)F(7) 4= 74 \\
F(3)\rightarrow F(9)F(6) 3= 9963 \\
F(2)\rightarrow F(8)F(5) 2= 8852 \\
F(1)\rightarrow F(7)F(4) 1= 7741 \\
\)
\(7741\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 9: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 5) & \quad if\; (n\; <\; \; 9)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 9\; then \\
\quad\quad F(n\; +\; 2) & \quad\quad F(n\; +\; 5); & \quad \; begin \\
\quad\quad print(n) & \quad\quad F(n\; +\; 2); & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 5); \\
& \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 2) \\
& \quad \} & \quad\quad writeln(n); \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите сумму цифр при вызове функции F(1)?
При вызове \(F(n\geq9)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(9)\rightarrow NOTHING\\
F(8)\rightarrow F(13)F(10)8 = 8 \\
F(7)\rightarrow F(12) F(9)7= 7 \\
F(6)\rightarrow F(11)F(8)6= 86 \\
F(5)\rightarrow F(10) F(7) 5= 75\\
F(4)\rightarrow F(9)F(6) 4= 864 \\
F(3)\rightarrow F(8)F(5) 3= 8753 \\
F(2)\rightarrow F(7)F(4) 2= 78642 \\
F(1)\rightarrow F(6)F(3) 1= 8687531 \\
\)
\(8+6+8+7+5+3+1=38\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 6: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 1) & \quad if\; (n\; <\; \; 6)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 6\; then \\
\quad\quad print(n) & \quad\quad F(n\; +\; 1); & \quad \; begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 2) & \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 1); \\
& \quad\quad F(n\; +\; 2); & \quad\quad writeln(n); \\
& \quad \} & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 2) \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите сумму цифр при вызове функции F(2)?
При вызове \(F(n\geq6)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(6)\rightarrow NOTHING\\
F(5)\rightarrow F(6)5F(7) = 5 \\
F(4)\rightarrow F(5)4 F(6) = 54 \\
F(3)\rightarrow F(4)3F(5) = 5435 \\
F(2)\rightarrow F(3)2 F(4) = 5435254\\
\)
\(5+4+3+5+2+5+4=28\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 6: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad print(n) & \quad if\; (n\; <\; \; 6)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 6\; then \\
\quad\quad F(n\; +\; 3) & \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad \; begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 2) & \quad\quad F(n\; +\; 3); & \quad\quad writeln(n); \\
& \quad\quad F(n\; +\; 2); & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 3); \\
& \quad \} & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 2) \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите сумму цифр при вызове функции F(1)?
При вызове \(F(n\geq6)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(6)\rightarrow NOTHING\\
F(5)\rightarrow 5 F(8)F(7) = 5 \\
F(4)\rightarrow 4 F(7)F(6) = 4 \\
F(3)\rightarrow 3 F(6) F(5) = 35 \\
F(2)\rightarrow 2 F(5) F(4) = 254 \\
F(1)\rightarrow 1 F(4) F(3) = 1435\\
\)
\(1+4+3+5=13\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 6: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad print(n) & \quad if\; (n\; <\; \; 6)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 6\; then \\
\quad\quad F(n\; +\; 2) & \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad \; begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 2) & \quad\quad F(n\; +\; 2); & \quad\quad writeln(n); \\
& \quad\quad F(n\; +\; 2); & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 2); \\
& \quad \} & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 2) \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите сумму цифр при вызове функции F(1)?
При вызове \(F(n\geq6)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(6)\rightarrow NOTHING\\
F(5)\rightarrow 5 F(7)F(7) = 5 \\
F(4)\rightarrow 4 F(6)F(6) = 4 \\
F(3)\rightarrow 3 F(5) F(5) = 355 \\
F(2)\rightarrow 2 F(4) F(4) = 244 \\
F(1)\rightarrow 1 F(3) F(3) = 1355355\\
\)
\(1+3+5+5+3+5+5=27\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad if\; n\; <\; 7: & \{ & \quad begin \\
\quad\quad print(n) & \quad if\; (n\; <\; \; 7)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 7\; then \\
\quad\quad F(n\; *\; 2) & \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad \; begin \\
\quad\quad F(n\; +\; 2) & \quad\quad F(n\; *\; 2); & \quad\quad writeln(n); \\
& \quad\quad F(n\; +\; 2); & \quad\quad \; \; \; F(n\; *\; 2); \\
& \quad \} & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 2) \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите сумму цифр при вызове функции F(1)?
При вызове \(F(n\geq7)\) программа выведет \(NOTHING\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(7)\rightarrow NOTHING\\
F(6)\rightarrow 6 F(12)F(8) = 6 \\
F(5)\rightarrow 5 F(10)F(7) = 5 \\
F(4)\rightarrow 4 F(8) F(6) = 46 \\
F(3)\rightarrow 3 F(6) F(5) = 365 \\
F(2)\rightarrow 2 F(4) F(4) = 24646\\
F(1)\rightarrow 1 F(2) F(3) = 124646365 \\
\)
\(1+2+4+6+4+6+3+6+5=37\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ниже на трёх языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. \[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline
Python & C++ & Pascal \\ \hline
def\; F(n): & void\; F(int\; n) & procedure\; F(n:\; integer); \\
\quad print(n) & \{ & \quad begin \\
\quad if\; n\; <\; 7: & \quad cout\; <<\; n\; <<\; endl; & \quad\quad writeln(n); \\
\quad\quad F(n\; *\; 2) & \quad if\; (n\; <\; \; 7)\; \{ & \quad if\; n\; <\; 7\; then \\
\quad\quad F(n\; +\; 2) & \quad\quad F(n\; *\; 2); & \quad \; begin \\
& \quad\quad F(n\; +\; 2); & \quad\quad \; \; \; F(n\; *\; 2); \\
& \quad \} & \quad\quad \; \; \; F(n\; +\; 2) \\
& \} & \quad \; end \\
& & end \\ \hline
\end{array}\] Определите, что выведет программа при вызове функции F(2)? Цифры запишите в той последовательности, в которой они выводятся.
При вызове \(F(n\geq7)\) программа выведет \(n\). Пропишем весь алгоритм, начиная с конца:
\(
F(7)\rightarrow 7 = 7 \\
F(6)\rightarrow 6 F(12)F(8) = 6128 \\
F(5)\rightarrow 5 F(10)F(7) = 5107 \\
F(4)\rightarrow 4 F(8) F(6) = 486128 \\
F(3)\rightarrow 3 F(6) F(5) = 361285107 \\
F(2)\rightarrow 2 F(4) F(4) = 2486128486128\\
\)
\(2486128486128\) И будет ответом на вопрос задачи.
