Задачи на нахождение числа по проценту (страница 2)
Городские жители делятся на три категории: дети (до 16 лет), взрослые (от 16 до 60 лет) и пожилые (от 60 лет). Дети составляют 60\(\%\) всего населения, а пожилые – 20\(\%\). Никто из пожилых людей не учится, а среди взрослых и детей учатся 75\(\%\). Известно, что 50\(\%\) всего населения составляют учащиеся дети – и это 4200 человек. Найдите количество неучащихся жителей.
Пусть \(x\) – это количество всех жителей. Тогда \(0,6x\) – число детей, \(0,2x\) – число пожилых людей, следовательно, \(x-0,6x-0,2=0,2x\) – число взрослых. Среди детей, как и среди взрослых, есть учащиеся и неучащиеся. Все пожилые не учатся, следовательно, можно составить следующую схему:
Так как всего взрослых и детей \(0,2x+0,6x=0,8x\) и среди них учится \(75\%\), то это \(0,75\cdot (0,8x)\) жителей (то есть это количество всех учащихся жителей).
Также известно, что учащиеся дети составляют \(50\%\) от \(x\), то есть их количество равно \(0,5x\). По условию их \(4200\), следовательно, \(0,5x=4200\), откуда \(x=8400\).
Следовательно, число учащихся жителей равно \(0,75\cdot 0,8\cdot
8400=5040\). Тогда число неучащихся жителей равно \(8400-5040=3360\).
В школу привезли 100000 учебников, причем 20\(\%\) и 45\(\%\) из них — это учебники по русскому языку и математике соответственно, а остальные — по иностранным языкам. Из всех учебников не по иностранным языкам 13\(\%\) отошло начальным классам, а остальные — старшим. Все учебники по иностранным языкам отошли старшим классам. Сколько учебников отдали старшим классам?
Всего учебников не по иностранным языкам \(20\%+45\%=65\%\) от всех учебников. Следовательно, всего \(100\,000\cdot 0,65=65\,000\) учебников не по иностранным языкам. Так как \(13\%\) от них отошло начальным классам, то \(100\%-13\%=87\%\) от них отошло старшим классам. Следовательно, у старших классов \(65\,000\cdot
0,87=56\,550\) учебников по математике и русскому языку.
Учебников по иностранным языкам \(100\,000-65\,000=35\,000\). Следовательно, всего старшим классам отдано \(35\,000+56\,550=91\,550\) учебников.
Мама купила к школьному новогоднему празднику 32 кг фруктов, причем из них 37,5\(\%\) — зеленых яблок, а остальные — цитрусовые (мандарины, лимоны и апельсины). Лимонов мама купила 5 кг. Мама разрешила своим детям съесть до Нового года 20\(\%\) от всех оранжевых фруктов, а все остальные фрукты до Нового года есть нельзя. Сколько килограмм фруктов можно съесть?
Так как зеленых яблок – 37,5\(\%\) от общего числа фруктов, то цитрусовых \(100\%-37,5\%=62,5\%\) от всех фруктов. Следовательно, цитрусовых мама купила \(32\cdot 0,625=20\) кг. Из них 5 кг лимонов, следовательно, мандаринов и апельсинов \(20-5=15\) кг. Только мандарины и апельсины – оранжевые фрукты, которые купила мама. Из них можно съесть 20\(\%\). Следовательно, детям можно съесть \(15\cdot 0,2=3\) кг фруктов.
В магазин закупили 250 вещей: 24\(\%\) джинсов, 48\(\%\) кофт, а остальные — платья. Известно, что среди платьев 30\(\%\) — вечерних, а остальные — повседневные. Из кофт — 85\(\%\) повседневных, а остальные — вечерние. Все джинсы считаются повседневным нарядом. Сколько всего вещей вечернего назначения закупили в магазин?
Платья составляют \(100\%-24\%-48\%=28\%\) от общего числа закупленных вещей. Следовательно, платьев \(250\cdot 0,28=70\) штук. Из них \(30\%\) – вечерние, следовательно, вечерних платьев \(70\cdot 0,3=21\) штука.
Кофт куплено \(250\cdot 0,48=120\) штук. Из них 85\(\%\) – повседневные, значит, \(100\%-85\%-15\%\) вечерних. Значит, вечерних кофт куплено \(120\cdot 0,15=18\) штук.
Тогда всего куплено \(21+18=39\) вещей вечернего назначения.
В магазин завезли 750 товаров продукции Apple. Треть из них - устройства iPhone, 300 товаров — MacBook, а остальная продукция - iPad. Часть этих товаров оказалась бракованной, поэтому ее пришлось продавать со скидкой. Известно, что среди устройств iPhone 2\(\%\) товаров были бракованы, среди устройств MacBook — 3 штуки, а всего бракованных товаров 16 штук. Сколько оказалось бракованных устройств iPad?
Так как треть продукции – устройства iPhone, то их \(750:3=250\) штук. Из них 2\(\%\) – бракованные, следовательно, бракованных iPhone’ов \(250\cdot 0,02=5\) штук.
Так как всего 16 бракованных товаров, 5 – iPhone, 3 – MacBook, то бракованных устройств iPad всего \(16-5-3=8\) штук.
Авиабилет стоит 12000 рублей. Двум пассажирам из группы в десять человек была сделана скидка в 6\(\%\). Сколько в сумме отдали эти 10 пассажиров за перелёт?
Билет со скидкой стоит \(12000 \cdot (1 - 0,06) = 11280\) рублей. Из группы в десять человек двое летели со скидкой, остальные восемь платили по 12000 рублей за билет. В сумме эти 10 пассажиров отдали \(12000 \cdot 8 + 11280 \cdot 2 = 118560\) рублей.
Мороженое “Мороз” стоит 50 рублей. В магазине действует акция: каждое третье мороженое со скидкой 20\(\%\). Семеро друзей пришли в этот магазин за мороженым. Сколько рублей в сумме они должны будут отдать за мороженое?
Каждое третье мороженое стоит \((1 - 0,2)\cdot 50 = 40\) рублей. Семь друзей получат 2 мороженых со скидкой, тогда в сумме им придётся отдать \(5\cdot 50 + 2\cdot 40 = 330\) рублей.
